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2.1.1映射与函数的概念,第二章 函数,定义： 设、是两个非空集合，如果按照某种对应法则f,对内任意一个元素x,在中有一个且仅有一个元素y与x对应，则称f是集合到集合的映射这时，称y是x在映射f的作用下的象，记作f(x).于是 y=f(x), X称作y的原象映射f也可记为： f:AB, xf(x). 其中叫做映射f的定义域，由所有象f(x)构成的集合叫做映射f的值域，通常记作f(A).,例如图用箭头所表示的两个集合的对应法则是不是映射？, , , , ,1 4 9, , , ,练习：判断下列对应是不是映射,a1 a2 a3 a4,a1 a2,a1 a2,a1 a2 a3 a4,a1 a2 a3 a4,a1 a2 a3 a4,b1 b2 b3 b4,b1 b2 b3 b4,b1 b2,b1 b2,b1 b2 b3 b4,b1 b2 b3 b4,练习：判断下列对应是不是映射,特殊的映射：,a1 a2 a3 a4,b1 b2 b3,a1 a2 a3,b1 b2 b3 b4,a1 a2 a3 a4,b1 b2 b3 b4,？思考,回忆,初中时函数的定义,自变量,因变量,10,13,14,15,12,11,30,40,20,1998,1999,2001,2000,2002,78345,82067,89442,95933,102398,设是一个非空数集，对内的任意数x,按照确定的对应法则f，都有唯一确定的数值y与它对应，则这种对应关系叫做集合上的一个函数.记作 y=f(x),xA 其中x叫做自变量，自变量取值的范围（数集）叫做这个函数的定义域. 如果自变量取值a,则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值，记作 y=f(a)或y|x=a 所有函数值构成的集合 叫做这个函数的值域.,？思考,例： 下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？,函数定义域,？思考,
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