浙教版八年级上期末测试数学试卷及答案002

浙教版八年级上期末测试数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）不等式x+35的解集在数轴上表示为（）ABCD3（3分）能说明命题“对于任何实数a，|a|a”是假命题的一个反例可以是（）Aa=2Ba=Ca=1Da=4（3分）过点Q（0，4）的一次函数的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点P（1，2），则这个一次函数图象的解析式是（）Ay=2x+4By=2x+4Cy=2x4Dy=2x45（3分）以下命题的逆命题为真命题的是（）A对顶角相等B同旁内角互补，两直线平行C若a=b，则a2=b2D若a0，b0，则a2+b206（3分）点M（5，y）向下平移5个单位所得的像是关于x轴对称，则y的值是（）A5B5CD7（3分）如图，将ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若DOH=78，则FOG的度数为（）A78B102C120D1128（3分）化简： =（）A2x6B0C62xD2x+69（3分）如图，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD=，则BC的长为（）A1B +1C1D +110（3分）如图，直线y=x+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线y=x+2于点A1，再过点A1作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x+2于点A2，依此类推，得到直线y=x+2上的点A1，A2，A3，与直线y=0.5x+1上的点B1，B2，B3，则A8B9的长为（）#F8A64B128C256D512二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）11（3分）函数中，自变量x的取值范围是 12（3分）若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a= 13（3分）一次函数y=（k3）xk+2的图象经过第一、三、四象限则k的取值范围是 14（3分）若线段AB平行y轴，AB长为5，若A的坐标为（4，5），则B的坐标为 15（3分）已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式k1x+b1k2x+b2的解集是 16（3分）如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（2，1），则点A坐标为 ，点B坐标为 17（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为 18（3分）沿河岸有A，B，C三个港口，甲乙两船同时分别从AB港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示考察下列结论：乙船的速度是25km/h；从A港到C港全程为120km；甲船比乙船早1.5小时到达终点；若设图中两者相遇的交点为P点，P点的坐标为（，）；如果两船相距小于10km能够相互望见，那么甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是x2其中正确的结论有 三、解答题（本题共有6小题，共46分）19（6分）计算：（）20（6分）解不等式组，并将其解集表示在数轴上21（6分）方格纸中小正方形的顶点叫格点点A和点B是格点，位置如图（1）在图1中确定格点C使ABC为直角三角形，画出一个这样的ABC；（2）在图2中确定格点D使ABD为等腰三角形，画出一个这样的ABD；（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有 个22（7分）如图，AOB，COD是等腰直角三角形，点D在AB上，（1）求证：AOCBOD；（2）若AD=3，BD=1，求CD23（9分）某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元（1）求y与x的关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？（3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围24（12分）如图，直线l1：y1=x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=x+b过点P（1）求点P坐标和b的值；（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动设点Q的运动时间为t秒请写出当点Q在运动过程中，APQ的面积S与t的函数关系式；求出t为多少时，APQ的面积小于3；是否存在t的值，使APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D2（3分）不等式x+35的解集在数轴上表示为（）ABCD【解答】解：不等式x+35，解得：x2，故选：B3（3分）能说明命题“对于任何实数a，|a|a”是假命题的一个反例可以是（）Aa=2Ba=Ca=1Da=【解答】解：说明命题“对于任何实数a，|a|a”是假命题的一个反例可以是a=2，故选：A4（3分）过点Q（0，4）的一次函数的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点P（1，2），则这个一次函数图象的解析式是（）Ay=2x+4By=2x+4Cy=2x4Dy=2x4【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，把P（1，2）和Q（0，4）代入得，解得，故所求的一次函数解析式为y=2x+4故选：B5（3分）以下命题的逆命题为真命题的是（）A对顶角相等B同旁内角互补，两直线平行C若a=b，则a2=b2D若a0，b0，则a2+b20【解答】解：A、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故A选项错误；B、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故B选项正确；C、若a=b，则a2=b2的逆命题为若a2=b2，则a=b，此逆命题为假命题，故C选项错误；D、若a0，b0，则a2+b20的逆命题为若a2+b20，则a0，b0，此逆命题为假命题，故D选项错误故选：B6（3分）点M（5，y）向下平移5个单位所得的像是关于x轴对称，则y的值是（）A5B5CD【解答】解：此题平移规律是（x，y5），因为点M（5，y）向下平移5个单位的像关于x轴对称，所以y的值是（yy+5）2=故选：C7（3分）如图，将ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若DOH=78，则FOG的度数为（）A78B102C120D112【解答】解：如图，由题意得：DOE=A（设为），EOF=B（设为），GOH=C（设为）；+=180，DOE+EOF+GOH=180；DOH=78，FOG=36018078=102故选：B8（3分）化简： =（）A2x6B0C62xD2x+6【解答】解：由题意可知： 3x0，原式=（3x）=|x3|+（x3）=（x3）+（x3）=0故选：B9（3分）如图，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD=，则BC的长为（）A1B +1C1D +1【解答】解：ADC=2B，ADC=B+BAD，B=DAB，DB=DA=，在RtADC中，DC=1，BC=+1故选：D10（3分）如图，直线y=x+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线y=x+2于点A1，再过点A1作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x+2于点A2，依此类推，得到直线y=x+2上的点A1，A2，A3，与直线y=0.5x+1上的点B1，B2，B3，则A8B9的长为（）#F8A64B128C256D512【解答】解：对于直线y=x+2，令x=0，求出y=2，即A0（0，2），A0B1x轴，B1的纵坐标为2，将y=2代入y=0.5x+1中得：x=2，即B1（2，2），A0B1=2=21，A1B1y轴，A1的横坐标为2，将x=2代入直线y=x+2中得：y=4，即A1（2，4），A1与B2的纵坐标为4，将y=4代入y=0.5x+1中得：x=6，即B2（4，6），A1B2=4=22，同理A2B3=8=23，An1Bn=2n，则A8B9的长为29=512故选：D二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）11（3分）函数中，自变量x的取值范围是x3【解答】解：根据题意得：x30，解得：x3故答案是：x312（3分）若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=2【解答】解：二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=2，故答案为：213（3分）一次函数y=（k3）xk+2的图象经过第一、三、四象限则k的取值范围是k3【解答】解：一次函数y=（k3）xk+2的图象经过第一、三、四象限，解得，k3故答案是：k314（3分）若线段AB平行y轴，AB长为5，若A的坐标为（4，5），则B的坐标为（4，0）或（4，10）【解答】解：线段AB平行于y轴，点A与点B的横坐标相同，AB的长为5，且A（4，5），B点坐标为（4，0）或（4，10）故答案为（4，0）或（4，10）15（3分）已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式k1x+b1k2x+b2的解集是x1【解答】解：根据图象得，当x1时，y1y2故答案为：x116（3分）如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（2，1），则点A坐标为（1，2），点B坐标为（3，1）【解答】解：如图，过点A作ADy轴于D，过点C作CEx轴，过点B作BFCE交CE的延长线于F，C（2，1），OE=2，CE=1，四边形OABC是正方形，OA=OC=BC，易求AOD=COE=BCF，又ODA=OEC=F=90，AODCOEBCF，AD=CE=BF=1，OD=OE=CF=2，点A的坐标为（1，2），EF=21=1，点B到y轴的距离为1+2=3，点B的坐标为（3，1）故答案为：（1，2）；（3，1）17（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为2a+b=1【解答】解：根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，因此2a+b+1=0，即：2a+b=1故答案为：2a+b=118（3分）沿河岸有A，B，C三个港口，甲乙两船同时分别从AB港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示考察下列结论：乙船的速度是25km/h；从A港到C港全程为120km；甲船比乙船早1.5小时到达终点；若设图中两者相遇的交点为P点，P点的坐标为（，）；如果两船相距小于10km能够相互望见，那么甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是x2其中正确的结论有【解答】解：甲船的速度为200.5=40km/h，不成立；乙船的速度为1004=25km/h，从A港到C港全程为20+100=120km，成立；甲船到达C港的时间为12040=3（小时），43=1小时，不成立；设两船相遇的时间为t小时，则有40t25t=20，解得：t=，25=，即P点坐标为（，），不成立；甲、乙两船第一次相距10km的时间为（2010）（4025）=（小时），甲、乙两船第二次相距10km的时间为（20+10）（4025）=2（小时），甲、乙两船第三次相距10km的时间为（10010）25=（小时），即甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是x2和x4，不成立故答案为：三、解答题（本题共有6小题，共46分）19（6分）计算：（）【解答】解：原式=（3+26）2=（+22）2=2=620（6分）解不等式组，并将其解集表示在数轴上 【解答】解：，解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示为21（6分）方格纸中小正方形的顶点叫格点点A和点B是格点，位置如图（1）在图1中确定格点C使ABC为直角三角形，画出一个这样的ABC；（2）在图2中确定格点D使ABD为等腰三角形，画出一个这样的ABD；（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有4个 【解答】解：（1）（2）如图所示：（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有4个故答案是：422（7分）如图，AOB，COD是等腰直角三角形，点D在AB上，（1）求证：AOCBOD；（2）若AD=3，BD=1，求CD【解答】（1）证明：AOB，COD是等腰直角三角形，OC=OD，OA=OB，AOB=COD=90，AOC=BOD=90AOD，在AOC和BOD中AOCBOD（SAS）；（2）解：AOB，COD是等腰直角三角形，OC=OD，OA=OB，AOB=COD=90，B=OAB=45，AOCBOD，BD=1，AC=BD=1，CAO=B=45，OAB=45，CAD=45+45=90，在RtCAD中，由勾股定理得：CD=23（9分）某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元（1）求y与x的关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？（3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围【解答】解：（1）由题意可得：y=120x+140（100x）=20x+14000；（2）据题意得，100x3x，解得x25，y=20x+14000，200，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=25时，y取最大值，则100x=75，即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大；（3）据题意得，y=120x+140（100x），即y=20x+14000 （25x60）当y=13600时，解得x=20，不符合要求y随x的增大而减小，当x=25时，y取最大值，即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大，此时y=13500元当x=60时，y取得最小值，此时y=12800元故这100台电脑销售总利润的范围为12800y1350024（12分）如图，直线l1：y1=x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=x+b过点P（1）求点P坐标和b的值；（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动设点Q的运动时间为t秒请写出当点Q在运动过程中，APQ的面积S与t的函数关系式；求出t为多少时，APQ的面积小于3；是否存在t的值，使APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由【解答】解；（1）点P（m，3）为直线l1上一点，3=m+2，解得m=1，点P的坐标为（1，3），把点P的坐标代入y2=x+b得，3=（1）+b，解得b=；（2）b=，直线l2的解析式为y=x+，C点的坐标为（7，0），由直线l1：y1=x+2可知A（2，0），当Q在A、C之间时，AQ=2+7t=9t，S=AQ|yP|=（9t）3=t；当Q在A的右边时，AQ=t9，S=AQ|yP|=（t9）3=t；即APQ的面积S与t的函数关系式为S=t+或S=t；S3，t+3或t3解得7t9或9t11存在；设Q（t7，0），当PQ=PA时，则（t7+1）2+（03）2=（2+1）2+（03）2（t6）2=32，解得t=3或t=9（舍去），当AQ=PA时，则（t72）2=（2+1）2+（03）2（t9）2=18，解得t=9+3或t=93；当PQ=AQ时，则（t7+1）2+（03）2=（t72）2，（t6）2+9=（t9）2，解得t=6故当t的值为3或9+3或93或6时，APQ为等腰三角形