苏科版八年级上期末测试数学试卷及答案012

苏科版八年级上期末测试数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在第（）象限A一B二C三D四2（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx=2Cx2Dx23（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中的度数为（）A36B20C10D无法确定4（3分）在平面直角坐标系中，把直线y=2x+3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（）Ay=2x+1By=2x5Cy=2x+5Dy=2x+75（3分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点F，过F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（）A3B4C3.5D26（3分）若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7（3分）2026精确到百位记作为 8（3分）如果分式的值为零，那么x= 9（3分）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 km10（3分）如果点P坐标为（3，4），那么点P到x轴的距离为 11（3分）若+（1y）2=0，则= 12（3分）某班在一次适应性考试中，分数落在130140分数段的人数为18人，频率为0.3，则该班共有 人13（3分）如图，直线y1=x+n与y2=mx1相交于点N，则关于x的不等式x+nmx1的解集为 14（3分）如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE已知AB=3cm，BC=5cm则EC的长为 cm15（3分）分式的值是正整数，则整数m= 16（3分）已知AOB=45，点P在AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是 三、解答题（本大题共10小题，共102分）17（10分）（1）计算：（3）0|2| （2）解方程： +2=18（8分）先化简：（a），并从0、1、2中选取一个恰当的数值代入求值19（10分）已知y+2与x成正比，当x=1时，y=6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值20（10分）家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：（1）求m、n的值；（2）补全条形统计图；（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收站，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站21（8分）某社区计划对面积为400m2的区域进行绿化经测算，甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，且甲队单独完成比乙队单独完成少用4天求甲、乙两队每天单独完成绿化的面积22（10分）如图，ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E（1）若BC=10，则ADE周长是多少？为什么？（2）若BAC=128，则DAE的度数是多少？为什么？23（10分）已知一次函数y=x+b，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2（1）求b的值；（2）若函数y=x+b的图象交y轴于正半轴，则当x取何值时，y的值是正数？24（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元152025y/件252015已知日销售量y是销售价x的一次函数（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？25（12分）甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲，乙两车与B地的路程分别为 y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）a= ；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）若ax5，则当x为何值时，两车相距100km26（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），C为第一象限内一点，ACy轴，BCx轴，D坐标为（m，0）（0m4）（1）若D为OB的中点，求直线DC的解析式；（2）若ACD为等腰三角形，求m的值；（3）E为四边形OACB的某一边上一点若E在边BC上，满足AODDBE，求m的值；若使EOD为等腰三角形的点E有且只有4个，直接写出符合条件的m的值参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在第（）象限A一B二C三D四【解答】解：点P（2，3）在第二象限故选：B2（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx=2Cx2Dx2【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选：A3（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中的度数为（）A36B20C10D无法确定【解答】解：由图知“无所谓”意见人数占总人数的10%，所以图中的度数为36010%=36，故选：A4（3分）在平面直角坐标系中，把直线y=2x+3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（）Ay=2x+1By=2x5Cy=2x+5Dy=2x+7【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x+3+2=2x+5故选：C5（3分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点F，过F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（）A3B4C3.5D2【解答】解：ABC和ACB的平分线相交于点F，DBF=FBC，ECF=BCF，DFBC，交AB于点D，交AC于点EDFB=DBF，CFE=BCF，BD=DF=4，FE=CE，CE=DEDF=74=3故选：A6（3分）若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1【解答】解：去分母得：m1=2x2，解得：x=，由题意得：0且1，解得：m1且m1，故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7（3分）2026精确到百位记作为2.0103【解答】解：2026精确到百位记作为2.0103，故答案为：2.01038（3分）如果分式的值为零，那么x=3【解答】解：由题意，得x3=0且x2+10，解得 x=3，故答案为：39（3分）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距5km【解答】解：如图，AOB=90，OA=4km，OB=3kmAB=5km10（3分）如果点P坐标为（3，4），那么点P到x轴的距离为4【解答】解：点P（3，4）到x轴的距离为4故答案为：411（3分）若+（1y）2=0，则=2【解答】解：+（1y）2=0，x4=0，1y=0，解得：x=4，y=1，则=2故答案为：212（3分）某班在一次适应性考试中，分数落在130140分数段的人数为18人，频率为0.3，则该班共有60人【解答】解：180.3=60（人）故答案为：6013（3分）如图，直线y1=x+n与y2=mx1相交于点N，则关于x的不等式x+nmx1的解集为x1【解答】解：观察图象，可知x+nmx1的解集为x1故答案为 x1 14（3分）如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE已知AB=3cm，BC=5cm则EC的长为cm【解答】解：AEF由AED折叠而来，AD=AF，DE=FE在RtABF中，AB=3cm，AF=5cm，BF=4cm，CF=BCBF=1cm设EC=xcm，则EF=ED=（3x）cm，在RtCEF中，EF2=CE2+CF2，即（3x）2=x2+12，解得：x=故答案为：15（3分）分式的值是正整数，则整数m=1【解答】解：由题意可知：2m1=1或2或4，当2m1=1时，m=1，符合题意当2m1=2时，m=，不符合题意，当2m1=4时，m=，不符合题意，综上所述，m=1，故答案为：m=116（3分）已知AOB=45，点P在AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是【解答】解：P，P1关于直线OA对称，P、P2关于直线OB对称，OP=OP1=OP2=，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=45，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=90，P1OP2是等腰直角三角形，P1P2=2，设EF=x，P1E=PE，PF=P2F=x，由轴对称可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，EPF=90，PE2+PF2=EF2，即（）2+（x）2=x2，解得x=故答案为：来源:学科网ZXXK三、解答题（本大题共10小题，共102分）17（10分）（1）计算：（3）0|2| （2）解方程： +2=【解答】解：（1）原式=12+=1； （2）去分母得：3+2x8=1x，解得：x=4，经检验x=4是方程的增根，方程无解18（8分）先化简：（a），并从0、1、2中选取一个恰当的数值代入求值【解答】解：原式=，当a=2时，原式=19（10分）已知y+2与x成正比，当x=1时，y=6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值【解答】解：（1）y+2与x成正比，设y2=kx，将x=1、y=6代入y+2=kx得6+2=k1，k=4，y=4x2 （2）点（a，2）在函数y=4x2图象上，2=4a2，a=120（10分）家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：（1）求m、n的值；（2）补全条形统计图；（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收站，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站【解答】解：（1）抽样调査的家庭总户数为：808%=1000（户），m%=20%，m=20，n%=6%，n=6（2）C类户数为：1000（80+510+200+60+50）=100，条形统计图补充如下：（3）18010%=18（万户）若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点21（8分）某社区计划对面积为400m2的区域进行绿化经测算，甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，且甲队单独完成比乙队单独完成少用4天求甲、乙两队每天单独完成绿化的面积【解答】解：设乙队每天单独完成绿化的面积为xm2，则甲队每天单独完成绿化的面积为2xm2，根据题意得：=4，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的根，且符合题意，2x=250=100答：甲队每天能完成绿化面积的为100m2，乙队每天能完成绿化面积的为50m222（10分）如图，ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E（1）若BC=10，则ADE周长是多少？为什么？（2）若BAC=128，则DAE的度数是多少？为什么？【解答】解：（1）DM、EN是AB、AC的垂直平分线，DA=DB，EA=EC，ADE周长为：AD+AE+DE=DB+EC+DE=BC=10；（2）BAC=128，B+C=52，DA=DB，EA=EC，BAD=B，EAC=C，BAD+EAC=52，DAE=12852=7623（10分）已知一次函数y=x+b，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2（1）求b的值；（2）若函数y=x+b的图象交y轴于正半轴，则当x取何值时，y的值是正数？【解答】解：（1）当x=0时，y=b，一次函数图象与y轴的交点坐标为（0，b）；当y=x+b=0时，x=b，一次函数图象与y轴的交点坐标为（b，0）|b|b|=2，解得：b=2（2）函数y=x+b的图象交y轴于正半轴，一次函数为y=x+2，y的值是正数，x+20，解得x2故当x2时，y的值是正数24（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元152025y/件252015已知日销售量y是销售价x的一次函数（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？【解答】解：（1）设日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y=kx+b，解得，即日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y=x+40；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：（3510）（35+40）=255=125（元），即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元25（12分）甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲，乙两车与B地的路程分别为 y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）a=3；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）若ax5，则当x为何值时，两车相距100km【解答】解：（1）设甲车行驶的函数解析式为y甲=kx+b，（k是不为0的常数）y甲=kx+b图象过点（0，450），（5，0），得，解得，甲车行驶的函数解析式为y甲=90x+450，当y=180时，x=3（h），a=3，故答案为：3；（2）设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=kx+b，y乙=kx+b图象过点（3，180），（5，450），得，解得，乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=135x225（3x5）；（3）3x5时，y乙减y甲等于100千米，即135x225（90x+450）=100，解得x=，当x为时，两车相距100km26（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），C为第一象限内一点，ACy轴，BCx轴，D坐标为（m，0）（0m4）（1）若D为OB的中点，求直线DC的解析式；（2）若ACD为等腰三角形，求m的值；（3）E为四边形OACB的某一边上一点若E在边BC上，满足AODDBE，求m的值；若使EOD为等腰三角形的点E有且只有4个，直接写出符合条件的m的值【解答】解：（1）A（0，3），B（4，0），四边形AOBC是矩形，OA=BC=3，OB=AC=4，C（4，3），点D为OB中点，D（2，0），设直线CD的解析式为y=kx+b，则有，解得，直线CD的解析式为y=x3（2）当DA=DC时，D（2，0）当AD=AC=4时，在RtAOD中，OD=，D（，0）当CD=AC时，在RtBCD中，BD=，D（4，0）（3）AODDBE，DB=OA=3，OD=OBBD=1，m=1如图1中，当m=3时，使EOD为等腰三角形的点E有且只有4个；如图2中，当E与C重合时，OD=DC=m，在RtCDB中，CD2=BD2+BC2，m2=（4m）2+32，m=此时使EOD为等腰三角形的点E有且只有4个；