苏科版八年级上期末测试数学试卷及答案006

苏科版八年级上期末测试数学试卷一、选择题（本人题共8小题.每小题2分，共计16分.在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题日要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）ABCD2在下列各数中，无理数是（）AB3CD3下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（）A3，4，5B1，2C6，8，10D1.5，2.5，34点（2，3）关于y轴的对称点是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5如图，ABCADE，若B=70，C=30，DAC=35，则EAC的度数为（）A40B45C35D256下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上（）A（5，13）B（0.5，2）C（3，0）D（1，1）7将图中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以1，所得图形为（）ABCD8小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）ABCD二、填空题（本大题共10小题.每小题3分，共计30分.不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9计算+1的结果是 10P（3，4）到x轴的距离是 11代数式中x的取值范围是 12如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm213函数y=2x2+b是正比例函数，则b= 14如图，在ABC中，已知AD=DE，AB=BE，A=80，则CED= 度15若点A（m，n）在第二象限，则点B（m，|n|）在第 象限16两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距 cm17如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）18如图，直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的解析式为 三、解答题（本大题共9小题，共计74分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19（8分）（1）计算： +；（2）求x的值：x21=1.2520（8分）已知点A（5，y1），B（x+3，2）分别在第一象限、第三象限内，分别求x、y的取值范围21（8分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B（1）求证：BC=DE（2）若A=40，求BCD的度数22（8分）一次函数y=kx+b当x=3时，y=0；当x=0时，y=4，求k与b的值23（8分）如图，已知A（2，3）、B（4，3）C（1，3）（1）点B到坐标原点的距离为 ；（2）求BC的长；（3）点P在y轴上，当ABP的面积为3时，请直接写出点P的坐标24（8分）如图，已知ABC中，AB=AC，C=30，ABAD（1）求BDA的度数；（2）若AD=2，求BC的长25（8分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？26（8分）中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/小时现有一辆小汽车在我市一条街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50米C处，过了6秒后，测得小汽车位置B与车速检测仪A之间距离为130米（1）求B、C之间的距离；（2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由27（10分）某玩具厂分别安排甲乙两个车间加工1000个同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工吉祥物的个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工，刚开始加工时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB和折线ACB分别表示两个车间的加工情况依据图中提供的信息，完成下列各题：（1）线段OB反映的是 车间的加工情况；（2）开始加工后，甲车间加工多少天后，两车间加工吉祥物数相同？（3）根据折线段反映的加工情况，请你提出一个问题，并给出解答参考答案一、选择题（本人题共8小题.每小题2分，共计16分.在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题日要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误故选：B【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形2在下列各数中，无理数是（）AB3CD【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，是有理数，3是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（）A3，4，5B1，2C6，8，10D1.5，2.5，3【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可【解答】解：A、32+42=52，此三角形是直角三角形，不符合题意；B、12+（）2=（2）2，此三角形是直角三角形，不符合题意；C、62+82=102，此三角形是直角三角形，不符合题意；D、1.52+2.5232，此三角形不是直角三角形，符合题意；故选：D【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4点（2，3）关于y轴的对称点是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】让两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变可得所求点的坐标【解答】解：所求点与点A（2，3）关于y轴对称，所求点的横坐标为2，纵坐标为3，点A（2，3）关于y轴的对称点是（2，3）故选：C【点评】本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同5如图，ABCADE，若B=70，C=30，DAC=35，则EAC的度数为（）A40B45C35D25【分析】由全等三角形的性质可得到BAC=EAD，在ABC中可求得BAC，则可求得EAC【解答】解：B=70，C=30，BAC=180BC=1807030=80，ABCADE，EAD=BAC=80，EAC=EADDAC=8035=45，故选：B【点评】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键6下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上（）A（5，13）B（0.5，2）C（3，0）D（1，1）【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符【解答】解：A、当x=5时，y=2x+3=13，点在函数图象上；B、当x=0.5时，y=2x+3=2，点在函数图象上；C、当x=3时，y=2x+3=3，点不在函数图象上；D、当x=1时，y=2x+3=1，点在函数图象上；故选：C【点评】本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上7将图中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以1，所得图形为（）ABCD【分析】根据两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，则两点关于x轴对称，即可得出答案【解答】解：某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以1后，对应各点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，对应点关于x轴对称，所得图形与原图形关于x轴对称，故选：B【点评】本题主要考查了图形的对称性特点，图形的对称性，看图形上对应点的对称性即可，用到的知识点为：横坐标相同，纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称，难度适中8小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）ABCD【分析】根据题意分析可得：他回家过程中离家的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系有3个阶段；（1）、行使了5分钟，位移减小；（2）、因故停留10分钟，位移不变；（3）、继续骑了5分钟到家，位移继续减小，直到为0；【解答】解：因为小强家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离故选：D【点评】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢二、填空题（本大题共10小题.每小题3分，共计30分.不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9计算+1的结果是3【分析】结合二次根式乘除法的运算法则进行求解即可【解答】解： +1=2+1=3故答案为：3【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式乘除法的运算法则10P（3，4）到x轴的距离是4【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，4）到x轴的距离是|4|=4故答案为：4【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离11代数式中x的取值范围是x4【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由题意，得x40，解得x4故答案为：x4【点评】此题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是6cm2【分析】由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，CEF和BEF的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半【解答】解：ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，ABC是轴对称图形，且直线AD是对称轴，CEF和BEF的面积相等，S阴影=SABD，AB=AC，AD是BC边上的高，BD=CD，SABD=SACD=SABC，SABC=12cm2，S阴影=122=6cm2故答案为：6【点评】本题考查了等腰三角形的性质及轴对称性质；利用对称发现并利用CEF和BEF的面积相等是正确解答本题的关键13函数y=2x2+b是正比例函数，则b=2【分析】根据正比例函数的定义得出2+b=0，求出即可【解答】解：函数y=2x2+b是正比例函数，2+b=0，解得：b=2，故答案为：2【点评】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义的内容是解此题的关键14如图，在ABC中，已知AD=DE，AB=BE，A=80，则CED=100度【分析】先利用SSS判定ABDEBD得出A=DEB=80，从而得出CED=100【解答】解：AD=DE，AB=BE，BD=BDABDEBD（SSS）A=DEB=80CED=18080=100【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL15若点A（m，n）在第二象限，则点B（m，|n|）在第一象限【分析】依据点A（m，n）在第二象限，可得m0，n0，进而得出m0，|n|0，进而得到点B（m，|n|）在第一象限【解答】解：点A（m，n）在第二象限，m0，n0，m0，|n|0，点B（m，|n|）在第一象限，故答案为：一【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）16两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距100cm【分析】由已知两只鼹鼠打洞的方向的夹角为直角，其10分钟内走路程分别等于两直角边的长，利用勾股定理可求斜边即其距离【解答】解：两只鼹鼠10分钟所走的路程分别为80cm，60cm，由勾股定理得=100，其距离为100cm【点评】此题主要考查学生对勾股定理的理解及运用17如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是B=C或AE=AD（添加一个条件即可）【分析】要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等，或添加一个角从而利用AAS来判定其全等【解答】解：添加B=C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定ABEACD故答案为：B=C或AE=AD【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键18如图，直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的解析式为y=x+3【分析】把x的值代入即可求出y的值，即是点的坐标，再把坐标代入就能求出解析式【解答】解：法一：当x=0时，y=x+8=8，即B（0，8），当y=0时，x=6，即A（6，0），所以AB=AB=10，即B（4，0），因为点B与B关于AM对称，所以BB的中点为（，），即（2，4）在直线AM上，设直线AM的解析式为y=kx+b，把（2，4）；（6，0），代入可得y=x+3法二：直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，A（6，0），B（0，8）AB=10AB=10设OM=x，则BM=BM=BOMO=8x，BO=ABAO=106=4x2+42=（8x）2x=3M（0，3）又A（6，0）直线AM的解析式为y=x+3故答案为y=x+3【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等三、解答题（本大题共9小题，共计74分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19（8分）（1）计算： +；（2）求x的值：x21=1.25【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质化简得出答案；（2）直接利用平方根的定义化简得出答案【解答】解：（1）原式=4+2=6；（2）x21=1.25x2=2.25，解得：x=1.5【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20（8分）已知点A（5，y1），B（x+3，2）分别在第一象限、第三象限内，分别求x、y的取值范围【分析】根据点在象限的特点，建立不等式即可得出结论【解答】解：点A（5，y1），在第一象限，y10，y1，点B（x+3，2）在第三象限内，x+30，x3【点评】此题主要考查了点在各个象限的特点，建立不等式是解本题的关键21（8分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B（1）求证：BC=DE（2）若A=40，求BCD的度数【分析】（1）根据平行线的性质可得ACB=DEC，ACD=D，再由ACD=B可得D=B，然后可利用AAS证明ABCCDE，进而得到CB=DE；（2）根据全等三角形的性质可得A=DCE=40，然后根据邻补角的性质进行计算即可【解答】（1）证明：ACDE，ACB=DEC，ACD=D，ACD=BD=B，在ABC和DEC中，ABCCDE（AAS），CB=DE；（2）解：ABCCDE，A=DCE=40BCD=18040=140【点评】此题主要考查了全等三角形的性质和判定，关键是掌握全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具22（8分）一次函数y=kx+b当x=3时，y=0；当x=0时，y=4，求k与b的值【分析】将已知两对x与y的值代入一次函数解析式即可求出k与b的值【解答】解：将x=3，y=0；x=0，y=4分别代入一次函数解析式得：，解得，即k=，b=4【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，解二元一次方程组，关键是要掌握待定系数法的运用23（8分）如图，已知A（2，3）、B（4，3）C（1，3）（1）点B到坐标原点的距离为5；（2）求BC的长；（3）点P在y轴上，当ABP的面积为3时，请直接写出点P的坐标【分析】（1）直接利用B点坐标和勾股定理得出点B到坐标原点的距离；（2）利用C，B的坐标得出边长即可；（3）利用ABP的面积为3，得出P到AB的距离进而得出答案【解答】解：（1）点B到坐标原点的距离=，故答案为：5；（2）BC=，（3）点P在y轴上，当ABP的面积为3时，P到AB的距离为：3（3）=2，故点P的坐标为：（0，2），（0，4）【点评】此题主要考查了三角形的面积以及勾股定理等知识，得出P到AB的距离是解题关键24（8分）如图，已知ABC中，AB=AC，C=30，ABAD（1）求BDA的度数；（2）若AD=2，求BC的长【分析】（1）由题意可得B=C=30，由ABAD，可求BDA的度数；（2）根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可求BD=4，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角和，可求C=DAC=30，可得AD=CD=2，即可求BC的长【解答】解：（1）AB=ACB=C=30ADABBDA+B=90BDA=60（2）BDA=60，C=30，且BDA=C+DACDAC=6030=30=CAD=CD=2ABAD，B=30BD=2AD=4BC=BD+CDBC=2+4=6【点评】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是本题的关键25（8分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？【分析】（1）可设y=kx+b，因为由图示可知，x=4时y=10.5；x=7时，y=15，由此可列方程组，进而求解；（2）令x=4+7，求出相应的y值即可【解答】解：（1）设y=kx+b（k0）由图可知：当x=4时，y=10.5；当x=7时，y=15（4分）把它们分别代入上式，得（6分）解得k=1.5，b=4.5一次函数的解析式是y=1.5x+4.5（x是正整数）（8分）（2）当x=4+7=11时，y=1.511+4.5=21（cm）即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm（10分）【点评】本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，并利用关系式求值的运算技能和从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力而它通过所有学生都熟悉的摞碗现象构造问题，将有关数据以直观的形象呈现给学生，让人耳目一新从以上例子我们看到，数学就在我们身边，只要我们去观察、发现，便能找到它的踪影；数学是有用的，它可以解决实际生活、生产中的不少问题26（8分）中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/小时现有一辆小汽车在我市一条街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50米C处，过了6秒后，测得小汽车位置B与车速检测仪A之间距离为130米（1）求B、C之间的距离；（2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由【分析】（1）由题意知，ABC为直角三角形，且AB是斜边，已知AB，AC根据勾股定理可以求BC；（2）根据BC的长度和时间可以求小汽车在BC路程中的速度，若速度大于70千米/时，则小汽车超速；若速度小于70千米/时，则小汽车没有超速【解答】解：（1）由题意知，AB=130米，AC=50米，且在RtABC中，AB是斜边，根据勾股定理AB2=BC2+AC2，可以求得：BC=120米=0.12千米，（2）因为6秒=时，所以速度为=72千米/时，故该小汽车超速答：该小汽车超速了，平均速度大于70千米/时【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中准确的求出BC的长度，并计算小汽车的行驶速度是解题的关键27（10分）某玩具厂分别安排甲乙两个车间加工1000个同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工吉祥物的个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工，刚开始加工时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB和折线ACB分别表示两个车间的加工情况依据图中提供的信息，完成下列各题：（1）线段OB反映的是甲车间的加工情况；（2）开始加工后，甲车间加工多少天后，两车间加工吉祥物数相同？（3）根据折线段反映的加工情况，请你提出一个问题，并给出解答【分析】（1）直线OB的斜率较小，故OB反映的是甲车间加工情况；（2）根据待定系数法，将直线OB、OC的函数解析式求出，两式联立进行求解，可将两车间加工的吉祥物数相同时的时间求出；（3）乙车间完成生产任务所需的时间【解答】解：（1）线段OB反映的是 甲车间的加工情况，故答案为：甲；（2）直线OB解析式：y=50xA（2，0）、C（18，960），设直线AC解析式为：y=kx+b则，解得：k=60，b=120直线AC解析式：y=60x120联立：，解得：答：甲车间加工12天后，两车间加工的吉祥物数相同（3）问题：乙车间完成生产任务时需多少天，与甲同时完成生产任务，设BC的函数解析式为：y=kx+b，B（20，1000）C（18，960），解得：y=20x+600，当y=1000时，得：x=20202=18（天）故乙车间完成生产任务时需18天，与甲同时完成生产任务【点评】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力