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磁 场,第 九 章,第2讲 磁场对运动电荷的作用,知识梳理自测,知识点1,洛伦兹力,运动电荷,垂直,四指,(3)_所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 如图，表示_运动的方向或_运动的反方向，表示_的方向，表示_的方向。,拇指,正电荷,负电荷,磁场,洛伦兹力,3洛伦兹力的大小：F_，是v与B之间的夹角。 (1)当vB时，F_。 (2)当vB时，F_。,qvBsin,0,qvB,1洛伦兹力的特点：由于洛伦兹力F_，F_，即F垂直于B和v决定的_，所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的_，或者说，洛伦兹力对带电粒子_。 2粒子的运动性质：(1)若v0B，则粒子_，在磁场中做_。 (2)若v0B，则带电粒子在匀强磁场中做_。,知识点2,带电粒子在匀强磁场中的运动,B,v,平面,大小,不做功,不受洛伦兹力,匀速直线运动,匀速圆周运动,思考：(1)为什么带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速直线运动？ 答案：如果是变速，则洛伦兹力会变化，而洛伦兹力总是和速度方向垂直，所以就不可能是直线运动。 (2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，T、f和的大小与速度v有关吗？与哪些因素有关？,(5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关。( ) (6)利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷。( ) (7)经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由D形盒的最大半径，磁感应强度B、加速电压的大小共同决定的。( ),D,解析 利用左手定则可判断出D正确，ABC错误。,B,解析 环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力向上，故A正确。,A,D,核心考点突破,1洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。 (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。 (3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向。 2洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力。 (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。,对洛伦兹力的理解,考点一,3洛伦兹力与电场力的比较,例 1,BC,解题导思：(1)如果小球带正电，所受洛伦兹力方向及速度最大时的受力特点是什么？ (2)如果小球带负电，所受洛伦兹力方向及速度最大时的临界条件是什么？ 答案：(1)垂直斜面向下，合力为0。(2)垂直斜面向上，弹力为0。,类题演练 1 ,B,解析 刚开始，A与B一起水平向左加速运动，已知A带正电，根据左手定则可知，A受到的洛伦兹力方向竖直向下，大小逐渐增大，即A、B之间的正压力逐渐增大，不论A、B是否相对滑动，在A滑下B之前A加速度恒定，对B摩擦力恒定，选项C、D错误；A所受洛伦兹力大小F洛BvqBqat，可见，F洛与t成正比，F洛t图象是一条经过原点的直线，选项A错误；A对B压力大小FNmAgF洛mAgBqat，B对地面的压力为FNFNmBg(mAmB)gBqat，显然，选项B正确。,1带电粒子在有界磁场中的圆心、半径及运动时间的确定。 (1)圆心的确定 基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心。 两种常见情形： .已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲a所示，图中P为入射点，M为出射点)。,带电粒子在有界匀强磁场中的运动,考点一,.已知入射点和出射点的位置时，可以先通过入射点作入射方向的垂线，再连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲b所示，图中P为入射点，M为出射点)。,2带电粒子在有界磁场中运动的常见情形。 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示),(2)平行边界(存在临界条件，如图所示),(3)圆形边界 圆形边界的对称性：粒子沿半径方向进入有界圆形磁场区域时，若入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，则出射时速度方向的反向延长线必经过该区域圆的圆心，如图甲。 若粒子的偏转半径与圆形磁场区域半径相等，则从圆周上同一点沿不同的方向射入的粒子必沿平行于入射点切线的方向射出，如图乙。,例 2,C,规律总结： 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题“三步法” (1)画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹。 (2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系。 (3)用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。,类题演练 2 ,C,类题演练 3 ,1带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解。 如图(1)，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为b。,带电粒子在磁场中运动的多解问题,考点三,2磁场方向不确定形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解。 如图(2)，带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如B垂直纸面向里，其轨迹为a，如B垂直纸面向外，其轨迹为b。,3临界状态不惟一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180从入射界面这边反向飞出，如图(3)所示，于是形成了多解。,4运动的往复性形成多解 带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解 。如图(4)所示。,例 3,(1)若加速电场两极板间电压UU0，求离子进入磁场后做圆周运动的半径R0； (2)在OQ上有一点P，P点到O点的距离为L，若离子能通过P点，求加速电压U和从O点到P点的运动时间。,类题演练 4 ,AC,类题演练 5 ,BD,类题演练 5 ,阶段培优微专题,带电粒子在磁场中运动的临界极值问题 解决此类问题常用的结论有： (1)临界值 刚好穿出(穿不出)磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。,(2)时间极值 当速度v一定时，弧长(弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。 当速度v变化时，圆心角大的运动时间长。 (3)磁场区域面积极值 若磁场边界为圆形时，从入射点到出射点连接起来的线段就是圆形磁场的一条弦，以该条弦为直径的圆就是最小圆，可求出圆形磁场区的最小面积。,例 4,BC,类题演练 7,
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