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,第九章 统计与统计案例,第三节 变量间的相关关系与统计案例,考情展望 1.考查独立性检验的基本思想、两个临界值的理解及应用.2.考查回归分析的基本思想及回归直线方程的计算应用.3.多以选择题、填空题形式进行考查,固本源 练基础 理清教材,1相关关系、回归方程与回归分析 (1)相关关系的分类 正相关：从散点图上看，散点分布在从_到_的区域内； 负相关：从散点图上看，散点分布在从左上角到_的区域内 (2)线性相关关系 从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做_ (1)左下角 右上角 右下角 (2)回归直线,基础梳理,1判断正误，正确的打“”，错误的打“” (1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系( ) (2)如果散点图中的点的分布几乎没有什么规则，则两个变量之间不具有相关关系( ) (3)任何一组数据都对应着一个回归直线方程( ) (4)由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理成绩优秀( ),基础训练,答案：(1) (2) (3) (4),解析：因为7.069与附表中的6.635最接近，所以得到的统计学结论是：有10.0100.9999%的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”,解析：由于所有点均在直线上，则样本相关系数最大即为1，选D,解析：a2173，a52. 又a2b，b54.,答案：52,54,解析：由题意知0.254(x1)0.321(0.254x0.321)0.254.,答案：0.254,精研析 巧运用 全面攻克,调研1 (1)(2015辽宁模拟)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则( ) Ar20，U与V是负相关，相关系数r20；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r20，所以有r20r1.故选C,考点一 线性相关关系的判断自主练透型,(2)(2015西北工业大学附属中学适应性检测)如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是( ) A相关系数r变大 B残差平方和变大 C相关指数R2变大 D解释变量x与预报变量y的相关性变强 答案 B 解析 由散点图知，去掉D后，x与y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小,自我感悟解题规律,考情 线性回归问题是高考中的热点问题，主要考查求回归方程，利用回归方程进行预测及回归直线的特点，考查形式可以是小题，也可以是解答题,考点二 线性回归方程及其应用高频考点型,热点破解通关预练,好题研习,解析：由变量x与y正相关知C，D均错，又回归直线经过样本中心(3,3.5)，代入验证得A正确，B错误故选A,调研3 (2014江西)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是( ),考点三 独立性检验师生共研型,A成绩 B视力 C智商 D阅读量,答案 D,1解独立性检验的应用问题的关注点 (1)两个明确： 明确两类主体，如“吸烟者”“不吸烟者”； 明确研究的两个问题，如“患肺癌”“未患肺癌” (2)解决问题的关键： 准确画出22列联表； 准确理解K2. (3)统计的基本思维模式是归纳，它的特征之一是由部分数据的性质推断全部数据的性质因此，由此推断所得结论可能是错误的，即从数据上体现的是统计关系，而不是因果关系,名师归纳类题练熟,好题研习,参照附表，得到的正确结论是( ) A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”,解析：根据独立性检验的定义，由K27.86.635，可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C,学方法 提能力 启智培优,典例 (2013福建)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图,规范答题 概率、统计案例问题的规范答题,答题模板 第1步：由分层抽样计算两组工人的数目. 第2步：由频率分布直方图计算两组不足60件的人数. 第3步：列举5人抽取2人的基本事件数. 第4步：由古典概型计算概率. 第5步：统计生产能手与非生产能手，列22列联表. 第6步：由公式计算K2，确定答案.,
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