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,第一章 集合与常用逻辑用语,第一节 集合的概念与运算,考情展望 1.给定集合，直接考查集合的交、并、补集的运算.2.与方程、不等式等知识相结合，考查集合的交、并、补集的运算.3.利用集合运算的结果，考查集合间的基本关系.4.以新概念或新背景为载体，考查对新情境的应变能力,固本源 练基础 理清教材,1集合的含义与表示方法 (1)集合的含义： 含义：研究对象叫做_，一些_组成的总体叫做集合 元素的性质：_、_、_. 元素 元素 确定性 互异性 无序性,基础梳理,(2)元素与集合的关系： 属于，记为_； 不属于，记为_ (3)集合的表示方法：_；_；_. (4)集合的分类：按集合中元素的个数划分，集合可以分为_、_、_. (2) (3)列举法 描述法 韦恩图 (4)有限集 无限集 空集,2集合间的基本关系,3集合的基本运算,基础训练,答案：(1) (2) (3) (4),解析：由题意，得集合A(0,2)，集合B1,4，所以AB1,2)故选C.,4设集合Ax|x22x80，Bx|x1，则图中阴影部分表示的集合为( ) Ax|x1 Bx|4x2 Cx|8x1 Dx|1x2,解析：易知Ax|4x2，阴影部分表示为ARBx|1x2，故选D.,5(2012山东)已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为( ) A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,4,解析：由已知，得UA0,4，故(UA)B0,42,40,2,4故选C.,精研析 巧运用 全面攻克,调研1 (1)(2015深圳调研)已知集合A2,4,6，若aA，则6aA，那么a的值为( ) A2 B2或4 C4 D0,考点一 集合的基本概念自主练透型,(2)(2013山东)已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是( ) A1 B3 C5 D9 答案 C 解析 xy的值有2，1,0,1,2，共5个故选C,(3)已知集合M1，m，Nn，log2n，若MN，则(mn)2 016_. 答案 1或0,与集合元素有关问题的解法 (1)确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集 (2)看这些元素满足什么限制条件 (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性,自我感悟解题规律,调研2 (1)(2015试题调研)已知集合Ax|ylg(xx2)，Bx|x2cx0，若AB，则实数c的取值范围是( ) A(0,1 B1，) C(0,1) D(1，) 答案 B,考点二 集合间的基本关系师生共研型,(2)设Ax|x28x150，Bx|ax10，若BA，则实数a组成的集合C_.,互动探究 本调研(2)中其他条件不变，“将BA”改为“BA”，试求实数a组成的集合C.,1集合间的基本关系的几个结论 (1)ABABAABB. (2)ABAABABB. (3)ABABAB；AB，BAAB. 提醒：解决两个集合之间的包含关系时，注意空集的情况，如AB，无论集合B如何，集合A都有为空集的可能 2解决集合相等问题的一般思路 若两个集合相等，首先分析某一集合的已知元素在另一个集合中与哪一个元素相等、有几种情况，然后列方程(组)求解,名师归纳类题练熟,1已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为( ) A1 B2 C3 D4,解析：A1,2，B1,2,3,4，则满足条件的集合C中必有元素1,2，并且还应有3,4的子集中的元素，而集合3,4的子集有224个，则C的个数为4，故选D.,好题研习,答案：5,考情 集合的运算高考中主要考查并、交、补的运算，作为知识的重要载体，考查得很灵活，涉及到方程、不等式、函数图象等，常以选择题、填空题的形式出现,考点三 集合基本运算的技巧高频考点型,调研3 (2014陕西)设集合Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，则MN( ) A0,1 B0,1) C(0,1 D(0,1) 答案 B 解析 x21，1x1，MNx|0x1，故选B.,热点破解通关预练,(2015烟台模拟)设集合UR，Mx|x23x0，Nx|x1，则图中阴影部分表示的集合为( ) Ax|x1 Bx|3x0 Cx|x3 Dx|1x0,好题研习,解析：Mx|x23x0x|3x0，Nx|x1， UNx|x1 又由题中Venn图可知，该阴影部分表示的集合为M(UN) 所以M(UN)x|1x0,学方法 提能力 启智培优,数形结合思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维相结合，使问题化难为易、化抽象为具体 数形结合思想在集合中的应用具体体现在以下三个方面： (1)利用Venn图，直观地判断集合的包含或相等关系； (2)利用Venn图，求解有限集合的交、并、补运算； (3)借助数轴，分析无限集合的包含或相等关系或求解集合的交、并、补运算结果及所含参变量的取值范围问题,思想方法 数形结合思想在集合中的妙用,典例 (2012天津)已知集合AxR|x2|3，集合Bx R|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，n_. 答案 1 1,跟踪训练 设Ax|21，Bx|x2axb0，已知ABx|x2，ABx|1x3，求a_，b_.,答案：2 3,名师指导,
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