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热点突破,热点一 函数图象的识别与判断,函数图象的识别与判断是近年高考考查的一个重要考点，高考命题者对其情有独钟因此，我们应当既能欣赏函数图象题的美丽，又能窥出他们的区别点，现一起走进函数图象的考题，欣赏他们迷人的“图景”，聚焦其识别与判断技巧,热点突破,热点一 函数图象的识别与判断,【例1】已知0a1，则函数f(x)ax与函数g(x)logax的图象在同一坐标系中可以是( ),解析 因为0a1，,函数g(x)logax的图象过点(1，0)且单调递减 故选D 答案 D,热点突破,热点一 函数图象的识别与判断,已知含参函数的解析式，判断其图象的关键是：根据函数解析式明确函数的定义域、值域，函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，根据这些性质对函数图象进行具体分析判断，即可得出正确选项若能熟记基本初等函数的性质，则此类题目就不攻自破,热点一 函数图象的识别与判断,所以图象为B 答案 B,热点突破,热点突破,热点二 函数性质的三个核心点,热点突破,热点二 函数性质的三个核心点,解析 要使函数f(x)有意义，则x需满足,解得：1x10且x2. 答案 D,核心点1 已知函数解析式求函数定义域,热点突破,热点二 函数性质的三个核心点,核心点1 已知函数解析式求函数定义域,热点突破,热点二 函数性质的三个核心点,核心点1 已知函数解析式求函数定义域,热点突破,热点二 函数性质的三个核心点,所以函数f(x)不是偶函数，排除A,B项，当x0时，函数f(x)单调递增， 而f(x)cos x在区间(2，)上单调递减， 故函数f(x)不是增函数，排除B,核心点2 基本初等函数性质的判断,热点突破,热点二 函数性质的三个核心点,C项，当x0时，f(x)x21(1，)， 对任意的非零实数T，f(xT)f(x)均不成立， 故该函数不是周期函数，排除C D项，当x0时，f(x)x21(1，)； 当x0时，f(x)cos x1，1 故函数f(x)的值域为1，1(1，)，即1，)， 所以该项正确，选D 答案 D,核心点2 基本初等函数性质的判断,热点突破,热点二 函数性质的三个核心点,核心点2 基本初等函数性质的判断,热点突破,热点二 函数性质的三个核心点,f(x)tan x在定义域上是奇函数，但不单调 答案 C,核心点2 基本初等函数性质的判断,热点突破,热点二 函数性质的三个核心点,所以函数f(x)不是偶函数，排除A,B项，当x0时，函数f(x)单调递增， 而f(x)cos x在区间(2，)上单调递减， 故函数f(x)不是增函数，排除B,一审,二审,三审,核心点3 函数性质的综合应用,热点突破,热点二 函数性质的三个核心点,解析 (1)因为f(x)为偶函数， 所以f(x)f(x)f(|x|)， 故不等式f(x1)0可化为f(|x1|)0. 因为f(x)在0，)上单调递减，且f(2)0， 所以|x1|2， 即2x12， 解得1x3. 所以x的取值范围是(1，3),核心点3 函数性质的综合应用,热点突破,热点二 函数性质的三个核心点,一审,二审,三审,核心点3 函数性质的综合应用,热点突破,热点二 函数性质的三个核心点,得f(x3)f(x)，即T3， 可得f(2 015)f(36712)f(2)， f(2 013)f(3671)f(0),(2)因为函数f(x)为奇函数且f(0)有定义， 故f(0)0，且f(2 015)f(2 015),核心点3 函数性质的综合应用,热点突破,热点二 函数性质的三个核心点,故f(2 015)1. 综上，f(2 015)f(2 013)101. 答案 (1)(1，3) (2)1,即f(2 015)1，,核心点3 函数性质的综合应用,热点突破,热点二 函数性质的三个核心点,核心点3 函数性质的综合应用,热点突破,热点二 函数性质的三个核心点,又f(x)是定义在(，)上的偶函数， 且在(，0上是增函数， 故f(x)在0，)上是单调递减的，,核心点3 函数性质的综合应用,答案 B,热点突破,热点三 函数与方程的求解问题,热点三 函数与方程的求解问题,当a1时，函数yf(x)的图象与 函数yxa的图象有两个交点， 即方程f(x)xa有且只有两个不 相等的实数根 答案 C,热点突破,热点三 函数与方程的求解问题,热点突破,热点三 函数与方程的求解问题,故其中一个零点会落在(1，2)内,可得交点只有一个， 所以零点只有一个 答案 (1)B (2)B,热点突破,
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