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第七节 正弦定理和余弦定理,最新考纲展示 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题,一、正弦定理和余弦定理,1在ABC中，已知a，b和A，利用正弦定理时，会出现解的不确定性，一般可根据“大边对大角”来取舍另外也可按照下面的方式来判断解的情况：,答案：A,2(2013年高考陕西卷)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定,答案：B,4ABC中，B120，AC7，AB5，则ABC的面积为_,利用正、余弦定理解三角形(师生共研),规律方法 (1)正、余弦定理可以处理四大类解三角形问题，其中已知两边及其一边的对角，既可以用正弦定理求解也可以用余弦定理求解 (2)利用正、余弦定理解三角形其关键是运用两个定理实现边角互化，从而达到知三求三的目的,例2 (2015年吉林模拟)在ABC中，a，b，c分别表示三个内角A，B，C的对边，如果(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB)，试判断该三角形的形状,三角形形状的判断(师生共研),规律方法 判定三角形形状的两种常用途径： (1)通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断 (2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断 提醒：在判断三角形形状时一定要注意解是否唯一，并注重挖掘隐含条件另外，在变形过程中要注意角A，B，C的范围对三角函数值的影响,2在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C. (1)求A的大小； (2)若sin Bsin C1，试判断ABC的形状,三角形的面积问题(师生共研),
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