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1.点与圆的位置关系有哪几种？怎么判定？,点P在O外,O,d r;,d r;,d r;,=,d,r,点P在O上,点P在O内,点在圆外,点在圆上,点在圆内,点与圆的位置关系有3种:,P,P,O,d,r,P,O,d,r,点与圆的位置关系有3种, 直线与圆的位置关系又有哪几种呢?,3.5 直线与圆的位置关系(1),3.6 直线与圆的位置关系(1),【学习目标】 （见学案）,3.6 直线与圆的位置关系(1),2. 在图1中，画若干条直线，你有什么发现？ （直线和圆有几种位置关系？）,图1,3.6 直线与圆的位置关系(1),直线和圆的位置关系有3种:_、_、_,相交,相切,相离,3.6 直线与圆的位置关系(1),2,相交,1,相切,0,相离,这时的直线叫_,切线,切点,直线与圆有唯一_（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点.,公共点,3.6 直线与圆的位置关系(1),4. 阅读课本P89 想一想 请在图2中，分别过圆心O作直线l 的垂线段。,图2,若记圆心O到直线l的距离为d，记O的半径为r。 请你类比点与圆的位置关系，思考： 直线与圆的位置关系可转化为d与r的数量关系吗？,（1）直线与圆相交 d_r,3.6 直线与圆的位置关系(1),（2）直线与圆相切 d_r,（3）直线与圆相离 d_r,直线与圆的位置关系可转化为 直线到圆心的距离d与半径r的数量关系,=,直线与圆的位置关系和“d与r”的大小（数量）关系 可相互转化。,(1)当r=_时，A与BC（指边BC所在的直线）相切。 (2)当r= 3.4 时，A与BC的位置关系是_。,3.6 直线与圆的位置关系(1),图3,例题讲解： 7如图3，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4， 以A为圆心，r为半径作圆。,3,相交,圆心A到直线BC的距离,过圆心A到往直线BC作垂线段,(1)当r=_时，C与AB（指边AB所在的直线）相切。 (2)当半径r分别为2和3时，C与AB分别有怎样的位置关系？,3.6 直线与圆的位置关系(1),图4,例题讲解： 8如图4，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4， 以A为圆心，r为半径作圆。,圆心C到直线AB的距离,过圆心C到往直线AB作垂线段,3.6 直线与圆的位置关系(1),圆的切线_过切点的半径（直径）。,3.6 直线与圆的位置关系(1),2、如图，一枚直径为d的硬币沿着直线滚动一圈， 圆心经过的距离是多少？,3.6 直线与圆的位置关系(1),10. 已知O 的半径为3cm，圆心O到直线l的距离为2cm，则直线 l与O的位置关系是_. 11. 直线l与半径为r的O相交，且O到l的距离为3cm，则r的取值范围是_. 12在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心， 2为半径的圆一定（ ） A. 与x轴相离、与y轴相切 B. 与x轴、与y轴都相离 C. 与x轴相切、与y轴相离 D. 与x轴、y轴都相切,相交,r3,A,3.6 直线与圆的位置关系(1),1在 RtABC中，C = 90， B = 30， O 是AB 上的一点，OA = m，O 的半径为r，当 r 与 m 满足怎样的关系时， （1） AC与O 相交？ （2）AC与O 相切？ （3） AC 与 O 相离？,3.6 直线与圆的位置关系(1),3为了测量一个光盘的直径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出 AB = 6 cm这张光盘的直径是多少？,3.6 直线与圆的位置关系(1),课堂小结 （1）这节课你学到了什么？ （2）你会判别直线与圆的位置关系吗？你是怎么做的？,直线与圆的位置关系与“d与r”的大小（数量）关系 可相互转化。,知道直线与圆的位置关系，可比较“d与r”的数量关系 知道“d与r”的数量关系，可判别直线与圆的位置关系。,相交,相切,相离,O,O,O,直线和圆相交,d r;,d r;,直线和圆相切,直线和圆相离,d r;,=,d,r,d,r,d,r,直线与圆的位置关系与直线到圆心的距离 d与半径r的数量关系可相互转化。,3.6 直线与圆的位置关系(1),15.某地区准备在相距2千米的A, B工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60方向、A地北偏西45方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据： , ),
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