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1.5.1 有理数的乘方,学习目标,1、理解乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2、理解底数、指数和幂的概念，会求有理数的 正整数指数幂； 3、区别,自学内容及要求,看课本P41-42，回答下列问题。 1、乘方、幂、底数、指数的概念； 2、乘方运算的符号法则。,（运算法则）,（概念）,52,读作：5的二次方或5的平方,43,读作：4的三次方或4的立方,a2,读作：a的二次方或a的平方,a3,读作：a的三次方或a的立方,自学效果检测1,读法：,(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)可记作-2的几次方？, 可记作+ 的几次方？,自学效果检测1,思考：,4,5,aaaa a,n个,可以记作a的几次方？,记作：an,相同因数的连乘运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,相同,连乘,结果,一般地，n个相同因数a相乘，即,自学效果检测1,an,an读作a的n次方，或a的n次幂,n为正整数,自学效果检测1,特别：一个数a可看作a1，但指数1通常省略不写,思考：a的底数是什么？指数是什么？,a的底数是a，指数是1。,(2)(-2)4 =(-2)(-2)(-2)(-2)=16；,(3) 07 =0000000=0；,(1)(-4)3 =(-4)(-4)(-4)=-64；,解：,(4),典型例题,归纳：,乘方运算符号的法则：,正数的任何次幂是 .,(2) 负数的奇数次幂是 ,负数的偶数次幂是 .,正数,负数,正数,(3) 0的正整数次幂是 .,0,1.计算,(1) 106,(2) (-3)4,(3),(4) (-1)5,(5) 05,自学效果检测1,校对课本P42 练习1,2,2.判断下列各幂是正的还是负的。,(1) (-7)9,(2) (-3)6,(3) (-1)101,负,负,正,负,正,(4),(5) -(-2)4,负,(6),自学效果检测1,1.计算,(1) (-2)4 (2) -24,(1)表示4个 (-2)相乘,(2)表示4个2相乘的相反数,自学效果检测2,2.请完成下表,3,2,9,3,2,-9,-3,2,9,-3,2,-9,自学效果检测,注意：,底数有没有括号，是不同的 ，如-22与(-2)2，底数是不同的 。,分数和负数的乘方要打上括号。,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,自学效果检测3,归纳 (1)1的任何次幂等于1； (2)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1,探究,(-1)n=? （n为正整数),(-1)2n=1,(-1)2n+1=-1,拓展思维,1.下列说法正确的是（ ） （1）指数是偶数时，一个负数的幂一定是正数 （2）指数是偶数时，有理数的幂一定是正数 （3）0的乘方没有意义 （4）一个负数的幂的正负由指数的奇偶决定 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,B,( ),A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,(1) -34,(4),(2),(5),4.计算：,自学效果检测,小结,(1) 有理数乘方的意义.,(2) 乘方是一种运算，幂是乘方的结果.,(3) 乘方运算的符号法则.,(4) 1n=1，0n=0.（n是正整数）,说说你的收获以及要注意的地方,预习P43-44，完成P44练习,布置作业,能力提高,(1)23中底数是 ，指数是 ，幂是 . 中底数是 ，指数是 ，幂是 . (3)(-3)4中底数是 ，指数是 ,幂是 . (4) 中底数是 ,指数是 ,结果是 .,2,3,2,-3,4,81,8,1.回答下列问题:,3,4,-81,2.填空： 310的意义是 ，,10个3相乘,巩固练习,
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