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第二十八章 锐角三角函数,九年级数学人教版下册,28.1 锐角三角函数,授课人：XXXX,一、新课引入,二、新课讲解,问题 :为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡的坡角（A）为30，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？,二、新课讲解,分析：这个问题可以归结为，在RtABC 中，C=90，A30，BC35m，求AB.,根据“在直角三角形中，30角所对的边 等于斜边的一半”，即,可得AB2BC70m， 也就是说，需要准备70m长的水管,二、新课讲解,在上面的问题中，如果出水口的高度为50m， 那么需要准备多长的水管？,结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么无论这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 .,A,B,C,50m,35m,B ,C ,AB2B C 250100(m),二、新课讲解,二、新课讲解,二、新课讲解,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对 边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA， 即,注意： “sinA”是一个完整的符号， 不要误解成“sinA”.,正弦的表示： sinA 、sin39 、sin（省去角的符号）,sinDEF、 sin1 （不能省去角的符号）,二、新课讲解,二、新课讲解,二、新课讲解,在RtABC中，C=90，我们把锐角A 的邻边与斜边的比叫做锐角A的余弦，记 作cosA，即,锐角A的对边与邻边的比叫做锐 角A的正切，记作tanA，即,二、新课讲解,例2,二、新课讲解,二、新课讲解,二、新课讲解,用计算器求锐角三角函数的值.,例3 求 的值.,二、新课讲解,例4,二、新课讲解,例5,三、归纳小结,四、强化训练,1.判断对错:,1)如图(1) sinA= （ ） (2)COSB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)tanB=0.8 （ ）,2)如图，sinA= （ ）,四、强化训练,3.在RtABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA_ 4在ABC中，C=90，BC=2，sinA= ，则边AC的长是_,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，则sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,C,四、强化训练,5、如图，在RtABC中，C=90，求A的四个三角函数,解:如图所示,在RtABC中,因此,五、布置作业,课本P68练习、习题28.1,本课结束,
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