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第2章 有理数,2.9 有理数的乘法,第2课时 有理数乘法 的运算律,1,课堂讲解,多个有理数相乘 有理数的乘法运算律,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,在小学里我们知道，数的乘法满足交换律，例如 35 =53； 还满足结合律，例如 (35) 2 = 3 (52). 引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？ 也就是说，上面两个等式中，将3、5和2换成任意的 有理数， 是否仍然成立？,1,知识点,多个有理数相乘,（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数）， 分别填人下列和内，并比较两个运算结果： 和 ; （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数）， 分别填入下列、和内，并比较两个运算 结果：() 和( ). 你能发现什么？,知1导,归 纳,知1导,有理数的乘法仍满足交换律与结合律. 乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积不变. ab = ba. 乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变. (ab)c = a(bc) . 根据乘法交换律和结合律，三个或三个以上的有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几 个数相乘.,（来自教材）,例1 计算： 解：,知1讲,（来自教材）,从例1的解答过程中，你能得到什么启发？试直接 写出下列各式的结果： (- 10) 0.1 6 = ； (-10) (-0.1) 6= ; (-10) ( - 0.1) ( - 6) = . 观察以上各式，你能发现几个不等于零的有理数相 乘时，积的正负号与各因数的正负号之间的关系吗？,知1讲,归 纳,知1讲,几个不等于零的数相乘，积的正负号由负 因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时， 积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.,（来自教材）,试一试,知1讲,(-5)（-8.1）3.140=_.,归 纳,知1讲,几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.,（来自教材）,1.法则： (1)几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因 数的个数决定，当负因数的个数为奇数时， 积为负；当负因数的个数为偶数时，积为 正 (2)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零,知1讲,要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数 (2)几个不为0的有理数相乘，先确定积的符号，然后 将绝对值相乘 (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积就 等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数 为0. 2.易错警示：负因数的个数为奇数时，结果为负数， 不要忘记写“负号”,知1讲,例2 计算： （1） （2） （3）,知1讲,（来自教材）,解：（1） （2） （3）,知1讲,（来自教材）,思考 三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因 数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有 几个因数为负数？,知1讲,例3 计算：,知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,多个有理数相乘，先确定积的符号，再进行 计算积的符号的确定是常出错的地方，出现错 误的原因是没有按照乘法的运算步骤去做,（来自点拨）,知1练,（来自典中点）,1 n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号( ) A由因数的个数决定 B由正因数的个数决定 C由负因数的个数决定 D由负因数的大小决定 2 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个 数是( ) A0 B2 C4 D0或2或4,知1练,（来自典中点）,3 有2 016个有理数相乘，如果积为0，那么2 016个有 理数( ) A全部为0 B只有一个因数为0 C至少有一个为0 D有两个数互为相反数 4 如果1a0，那么a(1a)(1a)的值一定是 ( ) A负数 B正数 C非负数 D正、负数不能确定,2,知识点,有理数的乘法运算律,知2导,任意选取三个有理数（至少有一个是负数），分别 填 入下列、和内，并比较两个运算结果： （+）和+. 你能发现什么？,归 纳,知2导,有理数的运算仍满足分配律. 分配律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数 分别与这两个数相乘，再把积相加. a(b + c) = ab + ac.,（来自教材）,易错警示：运用分配律时，若括号前面为“”号， 去括号后，注意括号里各项都要变号,知2讲,例4 计算： （1） （2）4.98（-5）.,知2讲,（来自教材）,（2） 4.98 ( - 5) =(5 - 0.02) (-5) =-25 + 0. 1 =-24. 9.,知2讲,（来自教材）,解： （1）,例5 计算： （1） （2）,知2讲,（来自教材）,解：（1）,知2讲,（来自教材）,（2）,你还有其他的解法吗？,1 在计算 (36)时，可以避免通分 的运算律是( ) A加法交换律 B乘法分配律 C乘法交换律 D加法结合律,知2练,（来自典中点）,2 (0.125)15(8) (0.125) (8) ，运算中没有运用的运算 律是( ) A乘法交换律 B乘法结合律 C分配律 D乘法交换律和乘法结合律,知2练,（来自典中点）,3 计算 最简便的方法是( ) A利用加法的交换律与结合律 B利用乘法的交换律 C利用乘法的结合律 D逆用分配律,知2练,（来自典中点）,4 在运用乘法对加法的分配律计算3.96(99)时， 下列变形较简便的是( ) A(30.96)(99) B(40.04)(99) C3.96(1001) D3.96(909),知2练,（来自典中点）,1.乘法运算律运用的“四点说明”： (1)运用交换律时，在交换因数的位置时，要连同符号 一起交换； (2)运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内每一个 因数，不能有遗漏； (3)逆用：有时可以把运算律“逆用”； (4)推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数 的位置，或者先把其中的几个因数相乘如abcd d(ac)b.,2.多个有理数相乘的方法：先观察因数中有没有0， 若有0，则积等于0；若因数中没有0，先观察负因 数的个数，确定积的符号，再计算各因数的绝对值 的积，在求各因数的绝对值的积时要考虑运用乘法 的交换律和结合律进行简化计算，应用运算律时要 尽可能地将能约分的、凑整的、互为倒数的结合在 一起，以达到简化计算的目的,
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