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8.1认识不等式,唐老鸭，你怎么 减肥了？,是吗？那我现在的 体重已超过你。,设米老鼠现在体重为xkg,你能用简单的式 子表示它与唐老鸭之间的体重关系吗？,X3.5,探究新知,(1)公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h,用v(Km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?,v 40,下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?,(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000.设太阳表面的温度为t(),怎样表示t和6000之间的关系?,t 6000,(3)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?,p+2q,(4)要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系?,X3 X3,x 3,像X3.5 ，p+2q，v40, t6000, x 3这样，用 不等号“”），“”（或 “”），“ ”表示不 等关系的式子，叫做不等式,“”“”“”“”“ ”这样的符号统称为不等号,“”、“”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“”、“”也表示不等，前者表示“不小于”(大于或等于)，后者表示“不大于”(小于或等于)， “”表示左右两边不相等,你来猜猜看？,1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。 x+1=2 5x-31 x-6 11x-46 74 2x-y0,练一练,1.在数学表达式： 3 0; x 6 ; x= 2 ; y 0 ; x+2 x中，不等式的个数是（ ） （A）2; （B）3; （C）4; （D）5,c,世纪公园,世纪公园的票价是：每人元，一次购票满张，每张票可少收元,公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票。但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？,那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？ 谈谈你们的看法。,买27张票，要付款,买30张票，要付款,显然 120135,我们不妨一起来算一算,527135（元）,430120（元）,问题,这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是 “浪费”了3张票，而实际上节省了。,如果去世纪公园的人数较少（例如10个人）显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是，少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？,探索,设有x人进公园，如果x30,那么按实际人数要买 x张，付款5x（元），买30张票要付款4 30=120元，如果买30张票合算，那么应有1205x。,105,120,不合算,110,120,不合算,115,120,不合算,120,120,相等,125,120,合算,130,120,合算,140,120,合算,145,120,合算,让我们一起来分析上面的问题,(x),(5x),(120),（1205X 成立吗？）,（不成立）,（不成立）,（不成立）,（不成立）,（成立）,（成立）,（成立）,（成立）,（成立）,由上表可见，当x_，时，不等式120 5x成立，也就是说至少要x= _时不等式120 5x成立，至少要有_ 人进公园时，买30张票合算.,25，26，,25,25,不等式1205x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（solution of inequality）。,如上例中，x25，26，27，等都是1205x的解，而x24，23，22，21则都不是不等式的解。,聪明的一休,判断下列各数，哪些是不等式x+24的解, -1； -3； -2.5； 0； 1； 2； 3； 3.5； 4；,检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验,动动脑：,不等式的解与方程的解 有什么区别？,注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值,（1）x的一半不小于1 （2）y与4的和大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数；,解：,(1) 0.5x-1,(2) y+40.5,(3) a0,b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数 或零，即b0或b=0，通常可以表示成b 0。,例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：,练习：1、用不等式表示 （1） x与y的积是正数 （2） t与6的和是非负数 （3） x、y两数的平方差不大于0 （4） a不小于1 （5） y的绝对值与-8的和为负数,xy0,t+6 0,x2-y2 0,a 1,|y|-80,你聪明吗？,填空： （1）小于4的正整数有（ ） （2） 绝对值小于3的负整数有（ ） （3） 不大于3的非负整数有（ ）,1、2、3,0、1、2、3,-1、-2,判断题： (1)不等式x10有无数个解( ) (2)x3的数是不等式x35的解( ),相信自己是最棒的！,注意：小于或等于3的正整数或0,收获季节,通过这节课你学到了什么？,小结：,1。生活中处处存在不等关系，我们可以用 不等式来解决生活中的实际问题 2。检验一个数是不是不等式的解，应代入 不等式中检验 3。注意：不等式的解与一元一次方程的解 是有区别的不等式的解是不确定的，是 一个范围，而一元一次方程的解则是一个 具体的数值 4。 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非 负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键 性词语，只有真正理解其含义，才能正确列 出不等式。,
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