2019-2020年高三考前热身卷（三）数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三考前热身卷（三）数学（文）试题 含答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则（ ）A B C2 D2是虚数单位，若复数满足在复平面内对应的点为，则（ ）A B C D3.已知函数（），若角的终边经过点，则的值为（ ）A B C D4.已知向量，满足，且，则在方向上的投影为（ ）A B C D5.已知在等差数列中，前项的和为，且，则（ ） A B C D6.已知命题：，当时，；命题：过一条直线有且只有一个平面和已知平面垂直在命题；中，真命题是（）A B C D7如图所示，程序框图输出的值为（ ）开始 i=i+2是否输出S结束A B C D8.如图所示，网格纸的每个小格都是边长为1的正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，记几何体的各棱长度构成的集合为，则（ ）A B C D9. 如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，ll1，l与半圆相交于F、G两点，与三角形ABC两边相交于E、D两点设弧的长为x(0x)，yEBBCCD，若l从l1平行移动到l2，则函数yf(x)的图象大致是() 10设不等式组表示的平面区域为，不等式表示的平面区域为，对于中的任意一点和中的任意一点，的最小值为（ ）A B C D11. 已知球的直径PQ=4，A，B，C是该球面上的三点，APQ=BPQ=CPQ=30，ABC为正三角形，则三棱锥P-ABC的体积为( )A B C D 12. 已知分别为双曲线的左、右顶点，P是C上一点，且直线AP、BP斜率之积为2，则C的离心率为 ( ) A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为_14.已知数列满足，则的通项公式_15.如图，茎叶图记录了xx年8月在俄罗斯举行的国际军事比赛中，第一天甲、乙两国的3项比赛成绩，则方差较小的那个国家的方差为_16. 已知函数f（x），若存在x1，2，使得0，则实数m的取值范围是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）ABC 中,角A、B、C 所对的边分别为a、b、c,且acosB=（c-b）cosA。（）求角A 的大小; （）若a=, cosB=, D 为AC 的中点, 求BD的长。18（本小题满分12分）大学生小李毕业后自主创业,买了一辆农用卡车运输农产品,在苹果收获季节,运输1车苹果,当天卖完获得利润300元,当天未卖完或者有剩余,一律按每车亏损200元计算根据以往市场调查，得到苹果收获季节市场需求量的频率分布直方图，如图所示，今年苹果收获的季节，小李订了130车苹果，以（单位：车，）表示今年苹果收获季节的市场需求量，（单位：元）表示今年苹果销售的利润.（）求图中的值，并估计今年苹果收获季节市场需求量的众数；（）将表示为的函数；（III）根据直方图估计利润不少于元的概率19（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，且，且AA1=3，为的中点，在线段上,设（），设（）当取何值时，平面；（）在（）的条件下，求四面体的体积20（本小题满分12分）已知椭圆的焦点为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点，且（）求椭圆的标准方程；（）过点的直线与椭圆有两个不同的交点，且在之间，试求的取值范围21（本小题满分12分）已知函数.（）讨论函数的单调性；（）对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（）求证:当时，对于任意正实数，不等式恒成立.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22. （本题满分10分）选修：几何证明选讲如图，直线AB过圆心O，交圆O于A、B两点，直线AF交圆O于点F（不与点B重合），直线与圆O相切于点C，交AB的延长线于点E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC求证：（）；（）23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求直线和圆的极坐标方程；（）已知射线（其中）与圆交于，两点，射线与直线交于点，若，求的值24 (本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数.（）当时，求不等式的解集；（）若函数的图象落在区域内，求实数的取值范围参考答案1-12、ADADD CCBDC BB13、5 14、 15、 16、 17、18、解：（1）由直方图可知（0.013+0.015+0.017+a+0.030）*10=1所以，a=0.0025因为0.5*（120+130）=125所以，预计今年苹果收获季节市场需求量的众数为125车。.4分19、为1/3.20、21、解：令,得.当时，；当时，.所以函数在上单调递减，在上单调递增. (3分)由于，所以.构造函数，则令，得.当时，；当时，所以函数在点处取得最小值，即.因此所求的的取值范围是. (7分).构造函数，则问题就是要求恒成立. (9分)对于求导得 .令，则，显然是减函数. 当时，从而函数在上也是减函数.从而当时，即，即函数在区间上是减函数.当时，对于任意的非零正数，进而有恒成立，结论得证.22、23、24、OQKPMNmxOQKPMNmx