2019-2020年高二上学期第一次月考数学（理）考试题 含答案.doc

2019-2020年高二上学期第一次月考数学（理）考试题 含答案迭择题(共8小题，每小题5分，共40分,在四个备选项中，只有一项符合题目要求)1、若集合，则（ ） A B C D2.已知角的终边过点，则的值是（ ） A B C D3.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A B C D4在中，则角等于（ ） A B C或 D或5.某几何体的三视图如下图所示，它的体积为（ ）6已知数列为等比数列，若是方程的两个根，则的值是（ ） A B C D7.直线与圆交于、两点，则(为原点)的面积为（ ） A. B. C. D.8.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中位居民的月均用水量分别为(单位：吨)，根据如图所示的程序框图，若，且分别为1，2，则输出的结果为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.在中，若，则 .10.一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人。后勤服务人员24人，要从中抽取一个容重为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为_.11.设，若与的夹角为钝角.则m的取值范围为_.12.等比数列共有2n项.其和为-240，且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q=_.13.在中，若，则 .14.已知数列是等差数列，且，令，则数列的前项和 .三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出必要文字说明，证明过程或演算过程.）15（本小题满分12分）（1）在等差数列中，若前项和，求的值；（2）在等比数列中，求它的前项和.16.（本小题满分12分）已知函数.（1） 求函数的最小正周期；（2） 若，求的值. 频率/组距17.（本小题满分14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计500.0320.0200.008（1）请填充频率分布表的空格，并补全频率分布直方图；（2）若成绩在75.585.5分的学生为二等奖，请你估计获得二等奖的人数；（3）用分层抽样的方法从80分以上（不包括80分）的学生中抽取了7人进行试卷分析，再从这7人中选取2人进行经验汇报，求选出的2人至少有1人在的概率.18.（本小题满分14分）已知圆：及直线：.当直线被圆截得的弦长为时，求（1） 的值；（2） 求过点并与圆相切的切线方程.19（本小题满分14分）的三个内角、所对边的长分别为、，设向量，若， （1）求角的大小；（2）求的最大值20. （本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，（1） 求的值；（2） 求数列的通项公式；（3） 证明：对一切正整数，有.