2019-2020年高三第一学期期末教学目标检测（数学文）.doc

2019-2020年高三第一学期期末教学目标检测（数学文）本试卷为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共40分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合（）等于ABCD2在等差数列中，如果前5项的和为等于AB2C4D43已知实数a、b、c，则“ac=bc”是“a=b”的A充分非必要条件.B必要非充分条件C充要条件.D既非充分又非必要条件4向量等于AB2CD25已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题若，则若若若其中正确命题的个数是A0个B1个C2个D3个65个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有1人，则不同站法的种数有A18B24C36D487两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离子心率e等于ABCD8对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如定义函数则下列命题中正确的是AB方程有且仅有一个解C函数是周期函数D函数是增函数第卷（共110分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9抛物线的焦点坐标是 .10在的展开式中，的系数是 .（用数字作答）11函数的反函数 .12已知x、y满足条件的最小值是 .13已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为 ，球的表面积为 .14给出下列四个命题：若函数函数当若M是圆上的任意一点，则点M关于直线的对称点也在该圆上.所有正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字，证明过程或演算步骤。15（本小题满分13分）已知点A（3，0）、B（0，3）、（1）若（2）若的值.16（本小题满分13分）已知函数上都是增函数，在区间（0，4）上是减函数.（1）求a，b的值；（2）求曲线处的切线方程.17（本小题满分14分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中点.（1）求证：（2）求二面角EBDA的大小；（3）求点E到平面A1BCD1的距离. 18（本小题满分13分）盒中装有8个乒乓球，其中6个是没有用过的，2个是用过的.（1）从盒中任取2个球使用，求恰好取出1个用过的球的概率；（2）若从盒中任取2个球使用，用完后装回盒中，求此时盒中恰好有4个是用过的球的概率.19（本小题满分13分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，（1）求椭圆的离心率e；（2）过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，若求椭圆的方程.20（本小题满分14分）已知数列满足且（1）求的表达式；（2）求；（3）若，试比较的大小，并说明理由.东城区xx学年度第一学期期末教学目标检测高三数学参考答案（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1B2D 3B 4D 5D 6C 7D 8C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9 10 11 126 13 14三、解答题（本大题共6小题，共80分）15（本小题满分13分）解：（1）解法一：、B（3，0）、C（，2分由，得即COs=sin.4分6分解法二：，点C在直线y=x上.3分则COs=sin.4分6分（2）8分由，得11分13分16（本小题满分13分）解：（1），3分又在区间（，0）及（4，+）上都是增函数，在区间（0，4）上是减函数，5分又7分,（2）当x=1时，10分此时即切线的斜率为，切点坐标为（1，）所求切线方程为9x+6y16=0.13分17（本小题满分14分）解法一：（1）连结AC交BD于点O，则O是AC的中点. 连结EO. 有A1CEO.EO平面BED，A1C平面BED，A1C平面BED.（2）ACBD于O，又E是AA的中点，EB=ED.EOBD.EOA是二面角EBDA的平面角.在RtEAO中，EA=AA1=2，AO=AC=tanEOA=二面角EBDA的大小是9分（3）过点E作EFA1B于F. A1D1平面A1B1BA，EF平面A1B1BA，A1D1EF且A1BA1D1=A1.EF平面A1BCD1.11分则EF的长是点E到平面A1BCD1的距离.12分且A1E=2，A1B=5，AB=3，EF=即点E到平面A1BCD1的距离是14分解法二：（1）如图建立空间直角坐标系，取BD的中点O，连结EO. A1（0，0，4），C（3，3，0），E（0，0，2），O（2分，A1CEO.EO平面BED，A1C平面BED，A1C平面BED.5分（2）由于AE平面ABCD，则就是平面ABCD的法向量.6分B（3，0，0），D（0，3，0），设平面EBD的法向量为由令z=3，则7分二面角EBDA的大小为arrccos .9分（3）D1（0，3，4），则，设平面A1BCD1的法向量为即点E到平面A1BCD1的距离是又14分18（本小题满分13分）解：（1）恰好取出1个用过的球的概率为P，则6分（2）设盒中恰有4个是用过的球的概率为P1,则13分19（本小题满分13分）解：（1）设椭圆方程为由有3分则有即，6分（2）设直线AB的方程为，直线AB与椭圆的交点为由（1）可得.由消去y，得9分11分即椭圆的方程为13分20（本小题满分14分）解：（1）4分当时上式也成立，5分（2） ，得8分10分（3）由（2）可得当11分当12分当综上所述，当14分