2019-2020年高三第二次模拟考试数学理试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高三第二次模拟考试数学理试题 Word版含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则正确的是（ ）A BC D2、的展开式中的系数是（ ）A B C D3、已知为虚数单位，若数列满足：，且，则复数（ ）A B C D4、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A BC D5、已知空间中的直线和两个不同的平面、，且，若，则命题“”是命题“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6、设函数，则（ ）A B C D7、设随机变量服从正态分布，若方程没有实根的概率是，则（ ）A B C D不能确定8、已知，满足，则的取值范围是（ ）A B C D9、过双曲线（，）的上顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为、，若，则双曲线的离心率是（ ）A B C D10、把函数在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为，则对任意正整数必有（ ）A BC D二、填空题（本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分）（一）选做题（请考生在第11、12、13三题中任选两题作答，如全做则按前两题计分）11、已知在直角坐标系中，圆的方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为若与相交于，两点，则以为直径的圆的面积是 12、若对任意实数有恒成立，则实数的取值范围是 13、如图，、分别切于点、，点在的劣弧上，且，则 （二）必做题（1416题）14、如图程序框图若输入，则输出结果是 15、从抛物线上一点（第一象限内）引轴的垂线，垂足为，设抛物线的焦点为，若，则直线、轴与抛物线围成的图形面积是 16、将函数（）的图象沿轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象则的最小值是 ；过的直线与函数的两个交点、的横坐标满足，则的值是 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数求在区间上的取值范围；若，求的值18、（本小题满分12分）xx年2月开始西非爆发了大规模的埃博拉病毒（Ebola virus）疫情到目前为止，该病毒已导致感染病例超过2万人，死亡近8000人xx年9月，世卫组织（WHO）称某国科学家正在研究针对埃博拉病毒的两种疫苗（疫苗和疫苗）：用若干个试验组进行对比试验，每个试验组有4只猕猴，并将猕猴编号，其中每组号注射疫苗，而注射疫苗，然后观察疗效若在一个试验组中，注射疫苗有效的猕猴的只数比注射疫苗有效的猕猴的只数多，就称该试验组为“控制组” 设每只猕猴注射疫苗有效的概率为，注射疫苗有效的概率为求一个试验组的每只猕猴注射疫苗后都有效的概率；若观察三个不同的试验组，用表示这三个试验组中“控制组”的个数，求的分布列及其数学期望19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点，求证：；点在线段上，且，求的余弦值20、（本小题满分13分）已知数列满足，求的值，并证明数列是等比数列；求数列的前项和21、（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为（），短轴的一个端点为，已知的面积为，且到直线的距离为求椭圆的方程；过点且斜率不为的直线与椭圆交于，两点，若直线，与直线分别交于，两点，线段的中点为，线段的中点为，证明：直线过定点22、（本小题满分13分）已知若函数在上是增函数，求实数的最小值；若，使成立，求实数的取值范围