2019-2020年高三期末考试试题（数学文）.doc

2019-2020年高三期末考试试题（数学文） 考试时间 120分钟 向志平第卷（选择题 共60分）一 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分）1设集合，则AB等于A BCD2.下列命题中，真命题的是 A. B.,C D.3.已知中，则角等于A B C D4、若命题甲：；命题乙：，则甲是乙的A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件5.设为坐标原点，若点满足则取得最小值时，点的个数是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）无数个6. 已知a0，b0，a+b=2，则y=的最小值是A B4 C D57.将一张坐标纸折叠一次，使点（10，0）与（6，8）重合，则与点（4，2）重合的点是 A.（4，2） B（4，3） C（3， ） D（3，1）8. 在同一个坐标系中画出函数的部分图象，其中，则下列所给图象中可能正确的是 9.已知点P在曲线上移动，在点P处的切线倾斜角为 ，则 的 取值范围是A. B. C. D. 10. 过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为A或 B C D或11. 定义在上的函数满足，当时，则A BC D12.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若.则 A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.13.设向量，且，则锐角为_.14.双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是 。15. 若偶函数满足,则当时的解集是_. 16.在数列中，若，且对任意的正整数都有，则的值为三. 解答题：本大题共6小题，共70分.（17）（本小题满分12分）在分别是角A、B、C的对边，且 （1）求角B的大小； （2）设 上的最大值和最小值（18）（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（）求的表达式；（）隔热层修建多厚对，总费用达到最小，并求最小值（19）（本小题满分12分）设数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，（20）（本小题满分12分）椭圆的长轴长为，且在椭圆上（）求椭圆的方程；（）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若以为直径的圆过原点，求直线方程（21）（本小题满分12分）已知函数，其中.（）求函数的单调区间；（）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）请考生在第（22）（24）三题中任选一题作答（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，为的切线，为切点，是过点的割线，的平分线与和分别交于点和.（I）求证：；（II）求的值.（23）（本小题满分10分）选修4-4： 坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以 极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（I）写出直线与曲线的直角坐标方程；（II）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值.（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（I）当时，求的最小值；（II）如果解不等式：，文科数学答案：一、选择题：ADD B BCAD CACD二、填空题： 或 三：解答题：17解：（1）由，得正弦定得，得又又又 6分(2) 化简的： 9分当因此，当时，当， 12分18、 解：（I）设隔热层厚度为x cm，每年能源消耗费用为 ，再由， 而建造费用为最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为 。6 （II） 解得（舍去）. 当时， 当故x=5是的最小值点，对应的最小值为当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元.。1219、解：当时， 1分 当时， 4分适合上式, 6分（2）证明: 7（以下结果正确，过程要稍改一下，时间关系这里不再改动） , 9得: 10 得， 12分 20解：（）由题意：，所求椭圆方程为又点在椭圆上，可得所求椭圆方程为 5分（）由（）知，所以，椭圆右焦点为因为以为直径的圆过原点，所以若直线的斜率不存在，则直线的方程为直线交椭圆于两点， ，不合题意若直线的斜率存在，设斜率为，则直线的方程为由可得由于直线过椭圆右焦点，可知设，则，所以由，即，可得所以直线方程为14分21解：（），（），3分在区间和上，；在区间上，.，递减区间是和，增区间是. 5分（），则， 6分解，得，所以，在区间上，为递减函数，在区间上，为递增函数.7分当，即时，在区间上，为递增函数，所以最大值为. 8分当，即时，在区间上，为递减函数，所以最大值为. 9分当，即时，的最大值为和中较大者；，解得，所以，最大值为， 10分时，最大值为.11分综上所述，当时，最大值为，当时，的最大值为.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲解：（I）为的切线， 1分又公用，. 2分. 3分（II）为的切线，是过点的割线，. 5分又,，. 6分由（I）知，是的直径，., 7分连结，则，8分又，, 9分.10分（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（I）直线的方程为：.2分曲线的方程为：.4分（II） 将代入，得：，即椭圆的方程为. .6分设椭圆的参数方程为（为参数），.8分.9分的最小值为. .10分（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（I）根据题意将绝对值符号去掉得分段函数： .3分作出函数的图象如图，由图象可知，函数的最小值为3 .5分（II）当，6当7当8原不等式的解集为：10