2019-2020年高三上学期六调考试数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期六调考试数学（文）试题 含答案吴树勋本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）1.已知全集U=R，集合A=x|x22x30，B=x|2x4，那么集合（CUA) B=()A. x|lx4B. x|2X3 C. x|2x3 D.x|lx42.若复数z=l-i，i为虚数单位，则 ()A. I B. i C. 1 D.13.函数y =2cos2 (x )1 是 A.最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数C.最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 的偶函数4.下列四个命题中，真命题的个数是（ ）“x=1”是“x23x2 = 0”的充分不必要条件 命题“”的否定是“” 命题p： lgx0，命题 pq 为真命题 A. 0 B. 1 C. 2 D. 35.已知z=2x+y；，其中实数x、y满足 ，且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是A. B. C.4 D. 6. 6在ABC中，点D满足 = ,当E点在线段AD上移动时，若= + ，则t=的最小值是A B C D 7已知椭圆)的右焦点为F，过F的直线 交双曲线的渐近线于A，B两点 ( ，0)的直线与椭圆相交于A，B两点, 且与其中一条渐近线垂直，若 =4 则该双曲线的离心率是，A. B. C. D. 8.如图，在直四棱柱ABCD A1B1C1D1,中，底面ABCD为正方形，AA1= 2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（）A. B C, D. 9. 设Sn是等比数列 的前n项和，Sm-1 =45 ，Sm=93 Sm+1=189，则m（）A. 6 B5 C4 D3 10.已知函数f（x） 若存在x1，x2，当0x14x2 6时，f（x1）f（x2），则x1. f（x2）的取值范围是A B C D11.已知F1,F2是椭圆C: = 1的左，右焦点，点P在椭圆C上，且到左焦点F1的距离为6，过F1做的角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为（）A. 1 B. 2 C.3 D.412. 关于曲线C： + =1,给出下四个列命题： 曲线C关于原点对称; 曲线C 有且仅有两条对称轴；曲线C的周长 满足4 ；曲线C上的点到原点距离的最小值为 ，上述命题中，真命题的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D.4第II卷(非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的 2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32 人，则该样本中的老年职工人数为_.14.已知抛物线C:：y2=2px(p0)的准线为，过点M(1，0)且斜率为的直线与相交于点A，与C的一个交点为B，若 = 则p等于_.15.巳知直线:xyl=0与曲线C:：y=:x33px2相交于点A，B，且曲线C在A，B处的切线平行，则实数P的值为_。16.半径为1的球的内部装有4个大小相同的半径为r的小球，则小球半径r可能的最大 值为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)等比数列an的前n项和为S，已知S1, S3,S2,成等差数列.(1)求an的公比q;(2)等差数列bn中，b5=9，公差d=4q，求数列bn的前n项和Tn的最大值.18.(本小题满分12分）为办好省运会，计划招募各类志愿者1.2万人.为做好宣传工作，招募小组对1540岁的人 群随机抽取了 100人，回答“省运会”的有关知识，根据统计结果制作了如下的统计图表1、 表2: 编号按年龄分组回答完全正确人数回答完全正确人数占本组频率115,20） 50.5220,25）a0.9325,30）27X430,35）91.36535,40）30.2 (1)分别求出表2中a、x的的值；(2)若在第2、3、4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，则各组应分别抽取多少人？(3)在（2)的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运奖，求获奖的 2人均来自第3组的概率.19.(本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，DA丄平面ABE,AE=EB=BC=2,BF丄平面ACE于点F， 且点F在CE上.(1)求证:AE丄BE;(2)求三棱锥DAEC的体积. 20.(本小题满分12分）已知直线2x2yl=0与抛物线C：x2=2py(p0)相切.(1)求p的值；(2)过点M(0，1)作直线与抛物线C交于A，B两点，抛物线C在A、B两点处的切线分别 为 ，直线交于点P，求点P的轨迹方程.21.(本小题满分12分）已知函数 /(x) = (x2 2x)ln x+ax2 +2.(1)当a=1时，求在（1，)处的切线方程；(2)设函数g(x) =x2若函数g(x)有且仅有一个零点时,求a的值；在的条件下，若e-2xg(x)对于任意的xR恒成立，求实数m的取值范围.