2019-2020年高一数学下学期期末考试 文.doc

2019-2020年高一数学下学期期末考试 文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、记=( )A B C D 2. 设函数 条件：“”；条件：“为奇函数”，则是的 （ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件3. 设是等差数列的前项和，, 则的值为（ ） A. B. C. D. 4.设x，y满足的约束条件，则的最大值为( ) （A）8 （B）7 （C）2 （D）15.已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（ ）A. B. C. D.6.为等差数列,为前项和,则下列错误的是（ ） 7. 在中，角所对应的边分别为，则是的 充分必要条件 充分非必要条件必要非充分条件 非充分非必要条件8.设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）A B C D9.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间上单调递减 B在区间上单调递增C在区间上单调递减 D在区间上单调递增10. 设为的外心，且，则的内角=（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上11.在中，则 . ABDCP（第12题）12. 如图，在平行四边形中，已知，则的值是 .13.直线和将以原点圆心，1为半径的圆分成长度相等的四段弧，则_. 14.若等比数列的各项均为正数,且,则 .15.在ABC中，设AD为BC边上的高，且AD = BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤16.（本小题满分12分）已知等差数列满足：=2，且，成等比数列.（1） 求数列的通项公式.记为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由17. （本小题12分，（I）小问5分，（II）小问7分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（I）求和的值；（II）若，求的值.18.（本小题满分12分）已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.19.（本小题满分12分） 在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的 区域（含边界）上 （1）若，求； （2）设，用表示，并求的最大值.20.（本小题满分13分）如图4，在平面四边形中，, （1）求的值； （2）求的长21、（本小题满分14分）已知直线的方向向量为，且过点，将直线绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角得到直线，直线：.(kR).（1）求直线和直线的方程；（2）当直线，所围成的三角形的面积为3时，求直线的方程。上高二中xx学年度期末考试高一数学（文科）答案15 ABDBC 6-10 CACBB 11. . 12.22 ； 13.2 ; 14.50; 15. ；16. （）设数列的公差为，依题意，成等比数列，故有， 化简得，解得或. -3分 当时，； 4分 当时， 5分从而得数列的通项公式为或. 6分（）当时，. 显然， 7分 此时不存在正整数n，使得成立. 8分 当时，. 9分 令，即， 解得或（舍去）， 10分 此时存在正整数n，使得成立，n的最小值为41. 11分 综上，当时，不存在满足题意的n；当时，存在满足题意的n，其最小值为41. 12分 17.第1问6分+第2问6分=12分 2分6分8分10分12分18.【解析】 设等差数列的公差为，由题意得所以. 3分设等比数列的公比为，由题意得，解得所以从而.6分 由知数列的前项和为9 分 数列的前项和为所以，数列的前项和为12分19.第1问6分+第1问6分=12分6分12分20. .第1问6分+第1问7分=13分21、解：（1） （2分） （5分）（2）得出过定点， （7分） 求出与的交点 （9分） 求出点A到的距离为 （10分）求出的方程： （12分） （14分）