2019-2020年高一上学期期末考试数学试卷（一） 含答案.doc

装订线学校 班级 姓名 考号 xx学年第一学期期末考试A B C D2019-2020年高一上学期期末考试数学试卷（一） 含答案高一数学试卷（一）本试卷分第卷和第卷两部分，满分为150 分，答题时间为 120分钟。考生作答时，选择题答案和非选择题答案答在答题纸上。考试结束后，将答题纸交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、所在学校准确填写，条形码贴在指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题答案字体工整、清楚。第卷 选择题 （共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，仅有一个选项符合题意 ）1. 设全集，集合，则 ( )A.5 B.1,2,5 C. D.2正方体的内切球和外接球的半径之比为 （ ）A内心 B外心 C垂心 D重心4下列说法正确的是 （ ）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程 表示5如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（ ）A B20 C D286过点(1,2)且在坐标轴上截距相等的直线有 ( )A. 2条 B. 1条 C.3条 D.4条7设，则 （ ）A B. C. D.8.圆在点处的切线方程为 （ ）A B C D9. 已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x+4)=f(x), 当x(0,2)时，f(x)=2x2,则f(7)等于（ ） A-2 B2 C-98 D9810关于直线与平面，有以下四个命题：若，则 若若 若其中真命题有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个11.若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.12设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为 ( ) A(-，2) B(-， C(0,2) D,2)第卷 非选择题（本卷共10小题， 90分）二、填空题：（每小题5分，共54=20分）13把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线 和平面所成的角的大小为_14.若两点到直线的距离相等，则实数_15如果实数满足等式，那么的最大值是_16.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为0；在（0，1）上为减函数。其中正确命题的序号为 （注：将所有正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题有6道小题，其中17题10分，其余各题12分，共70分）17（10分）已知直线，求的值，使得（1）；（2）18. （12分）已知集合Ax|x23x20，Bx|x2mx20，且ABB，求实数m的取值范围。19 . （12分）某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？20（12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。21（12分）如图，已知三棱锥ABPC中，APPC， ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形。（1）求证：DM平面APC； （2）求证：平面ABC平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM的体积22（12分）已知f(x)logax，g(x)2loga(2xt2)(a0，a1，tR)(1)当t4，x1,2，且F(x)g(x)f(x)有最小值2时，求a的值；(2)当0a1，x1,2时，有f(x)g(x)恒成立，求实数t的取值范围 高一数学试卷（一）答案一、选择题（每小题仅有一个选项符合题意，共512=60分）1.B2.A3.C4.D5.B 6.A7.C8.D9.A10.B 11.D12.B二、填空题：（每小题5分，共54=20分）13._ _ 14. 4或-2或6 15. 16. 17. (本小题满分10分)（1）当，即时，5分（2）当且或，即时，.10分18.(本小题满分12分）已知集合Ax|x23x20，Bx|x2mx20，且ABB，求实数m的取值范围。解：化简条件得A1，2，ABBBA 2分根据集合中元素个数集合B分类讨论，B，B1或2，B1，2当B时，m280 4分当B1或2时，m无解8分当B1，2时，10分 m3 11分综上所述，m3或 12分19.(本小题满分12分）设客房日租金每间提高2元，则每天客房出租数为30010，由0，且300100得：030.4分设客房租金总上收入元，则有：=（20+2）(30010) =20(10)2 8000（030）由二次函数性质可知当=10时，=8000.10分所以当每间客房日租金提高到20102=40元时，客户租金总收入最高，为每天8000元. .12分20 .(本小题满分12分）解：设圆心为半径为，.2令5分而10分，或12分21.（本题满分12分） 解：（）M为AB中点，D为PB中点，MD/AP， 又MD平面ABCDM/平面APC 3分 （）PMB为正三角形，且D为PB中点。MDPB 又由（）知MD/AP， APPB 又已知APPC AP平面PBC，APBC， 又ACBC BC平面APC， 平面ABC平面PAC 8分（）AB=20MB=10 PB=10又BC=4，又MDVD-BCM=VM-BCD=12分22.（本题满分12分） (1)当t4时，F(x)g(x)f(x)loga，x1,2令h(x)4，x1,2，h(x)16,18.3分当0a1，舍去；.5分当a1时，F(x)minloga16，令loga162，解得a41，a4.7分(2)当0a1，x1,2时，f(x)g(x)恒成立logaloga(2xt2)对x1,2恒成立.9分t2x2对x1,2恒成立.10分t1.12分