2019-2020年高一数学上学期第四次月考试题.doc

2019-2020年高一数学上学期第四次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（ ）A . 相交 B. 异面 C. 平行 D. 异面或相交 2.如图：直线L1 的倾斜角1=30，直线 L1L2 ，则L2的斜率为（ ）A.B.C.D.3.如果，那么直线不经过的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若A（2，3），B（3，2），C（，）三点共线，则的值为（）A. B. C.2 D.25.若直线与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程为（ ）A . B . C . D. 6. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) A.和B.和C.和D.和7. 直线关于轴对称的直线方程为( )A B C D8如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（）A是45 B是60 C是90 D随P点的移动而变化9. 两直线与平行，则它们之间的距离为 ( )A B C D 10. 球的体积是，则此球的表面积是 ( )A12B16C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11直线截圆所得的弦长是 12直线与直线垂直，则 .13. 已知正方形ABCD的边长为1，AP平面ABCD，且AP=2,则PC .14. 点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则OP的最小值是 .三、解答题（共44分）15.（本小题满分10分）直线l过直线x + y2 = 0和直线xy + 4 = 0的交点，且与直线3x2y + 4 = 0平行，求直线l的方程.16. （本小题满分12分）已知中，面，求证：面17. （本小题满分10分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求证： （1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE.18. （本小题满分12分）如图，四棱柱的底面是正方形，且侧棱和底面垂直。（I）求证：BD平面；（II）当为正方体时，求二面角的正切值及求异面直线BC1与AC所成角的大小。 高 一 数 学 参 考 答 案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）三、解答题（共44分）15.（本小题满分10分）.解法一：联立方程：解得 ，即直线l过点(1,3)，直线l的斜率为，直线l的方程为：y3 = (x + 1) 即3x2y + 9 = 0.解法二：直线x + y2 = 0不与3x2y + 4 = 0平行 可设直线l的方程为：xy + 4 + (x + y2)= 0 整理得：(1 + )x + (1)y + 42 = 0 直线l与直线3x2y + 4 = 0平行 解得 = 直线l的方程为：x y + = 0 即3x2y + 9 = 016. （本小题满分12分） 证明： . 又面 .面 又 面 17(本小题满分10分). 证明：（）O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。