2019-2020年高三上学期第一次阶段考试数学试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第一次阶段考试数学试题 含答案张朵 校对：高三数学组第I卷 （选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为， ，则右图 中阴影部分表示的集合为A B C D2. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 3.已知命题命题，若命题是真命题，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 4. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 5.的值是（ ） A B C D6.已知函数，若函数的图像关于点对称，且，则 （ ） A B. C. D.7.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则的取值范围（ ）A B. C. D.8.已知函数，且在区间上单调递减，则A.3 B.2 C.6 D.59. 函数的图像大致是10. 已知函数在上单调递减，则的取值范围（）A. B. C. D. 11. 已知定义在R上的函数满足：(1)函数的图象关于点对称；(2)对成立(3)当时，则=A.-5 B.-4 C.-3 D.-212. 已知函数是定义在R上的函数，其图像关于坐标原点对称，且当时，不等式恒成立，若，则的大小关系是A. B. C. D.第II卷 （非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置13.已知函数，则在处的切线方程为_14. 若为锐角,且,则_.15. 在中，,边上的高等于，则_16.若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是_三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本题10分）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度已知直线L经过点，倾斜角（）写出直线L的参数方程；（）设L与圆相交于两点，求点到两点的距离之积18. （本题12分）在中，角的对边分别为，已知，且，（1）求角（2）求的面积的最大值19. （本题12分）已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是： （1）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；（2）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值20.（本题12分）设函数，直线与函数的图象相邻两交点的距离为（1）求的值（2）在锐角中，内角所对的边分别是，若点是函数图象的一个对称中心，求的取值范围 21.（本题12分）已知函数 (1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围； (2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；22（本题12分）已知函数（1）若函数的最小值；（2）若对任意给定的，使得成立的的取值范围9.2阶段考试答案ADABA CBBDC DC13. 14. 15. 16.17.解（I）直线的参数方程是 .4分（II）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为 圆化为直角坐标系的方程 以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到 .6分.因为和是方程的解，从而所以|PA|PB|= |t1t2|2|2 .10分18.（1） .5分 （2）.12分19. 【解析】 ()曲线的方程为，直线的方程是： .4分（）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线的方程为， 8分设曲线上的任意点到直线距离到直线距离的最小值为 12分20.解：（1）2分4分（2）5分8分因为锐角三角形 所以 所以10分 12分21.解（1）函数定义域为，由，当时，当时，则在上单增，在上单减，函数在处取得唯一的极值。由题意得，故所求实数的取值范围为4分 (2) 当时，不等式令，由题意，在恒成立。7分令，则，当且仅当时取等号。所以在上单调递增，9分因此，则在上单调递增，所以，即实数的取值范围为12分22.解： （1）因为上恒成立不可能，故要使函数上无零点，只要对任意的恒成立，即对恒成立。令则 综上，若函数 5分 （2）所以，函数7分故 此时，当的变化情况如下：0+最小值 10分即对任意恒成立。由式解得： 综合可知，当在使成立。12分