2019-2020年高一下学期第三次考试数学文试题 含答案.doc

2019-2020年高一下学期第三次考试数学文试题 含答案一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的）1若，则() A. B. C.D.2向量、的夹角为60，且则等于（ ）A.1 B. C. D.3在中，则（ ）A B C D4各项都为正数的等比数列中，则公比的值为（ ）A.B.C.2D.35已知函数，为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度6等差数列的值为（ ）A66 B99 C144 D2977直线3x4y4=0被圆x2+y26x=0截得的弦长为（）A B4 C D28已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则（ ）A1 B3 C6 D99已知一扇形的周长为20 ，当这个扇形的面积最大时，半径的值为（ ）A4cm B5cm C6cm D7cm10已知函数，数列是公差为的等差数列，若，则的通项公式为（）A B C D11如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值是（ ）A.1 B. C. D. 12 已知数列满足且，其前项和为，则满足的最小正整数为（ ）A. 6 B.7 C.8 D.9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13_. 14已知数列中，则=_.15在中角、所对的边分别为、，已知，在方向上的投影为_。16已知函数，数列的通项由确定，则_。三、解答题（本大题共6小题，第17题为10分，其余各题每题12分，共70分）17(本题10分)已知单调递增的等差数列的前三项和为，前三项的积为8，求等差数列的通项公式。 18(本题12分)已知的三个内角，成等差数列，它们的对边分别为，（1）求，； （2）求的面积19（本题12分）已知函数其中在中，分别是角的对边，且（1）求的对称中心；（2）若，求的面积20(本题12分)如图，在ABC中，BC边上的中线AD长为3，且，ADC.(1)求BAD的值；(2)求AC边的长21(本题12分)函数的一段图象如图所示 （1）求的解析式；（2）求的单调增区间，并指出的最大值及取到最大值时的集合；（3）把的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数22（本题12分）已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且（1）求数列的通项公式；（2）的值玉山一中xx学年度第二学期高一第三次考试 数学（文）试卷参考答案一、选择题 1.C 2D 3 A 4.C 5. A 6B 7 C8.D 9. B 10. B 11. D 12.B 二、填空题13 14 15.4 16. 三、解答题17.（10分）解：设公差为，则 18（本题12分）（1）；（2）.试题解析：（1），成等差数列，又， 2分由正弦定理，可知， 4分，综上，； 6分（2）， 8分由，得， 10分 12分19（本题12分） (1) 对称中心为 (2)解：（1）因为, 所以对称中心（2）.所以,可得或.解得或（舍）由余弦定理得，整理得联立方程 解得 或。所以 20.(本小题满分12分) 解：(1)因为cosB，所以sinB.又cosADC，所以sinADC，所以sinBADsin(ADCB)sinADCcosBcosADCsinB（-）.(2)在ABD中，由得，解得BD2.故DC2，从而在ADC中，由AC2AD2DC22ADDCcosADC3222232（-）16，得AC4.21【解答】解：（1）由函数的图象可得A=3， T=4，解得=再根据五点法作图可得+=0，求得=，f（x）=3sin（x）（2）令，求得 ，故函数的增区间为函数的最大值为3，此时， x=2k+，即 x=5k+，kz，即f（x）的最大值为3，及取到最大值时的集合为.（3）设把f（x）=3sin（x）的图象向左至少平移m个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数即y=3sin（x+）则由（x+m）=x+，求得m=，把函数f（x）=3sin（x）的图象向左平移个单位，可得y=3sin（x+）=3cosx 的图象22（1）（2）。试题解析：（1）当n = 1时，解出a1 = 3, （a1 = 0舍） 1分又4Sn = an2 + 2an3 当时 4sn1 = + 2an-13 , 即， , 4分（），是以3为首项，2为公差的等差数列， 6分（2） 又 12分