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2019-2020年高二上学期10月月考数学（理）试卷评讲课（学生用） 一、变式练习 激活思维1垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能 巩固练习一（1）1下列命题中：（1）平行于同一直线的两直线平行；（2）平行于同一直线的两平面平行；（3）平行于同一平面的两直线平行；（4）平行于同一平面的两平面平行。其中正确的个数有（ ）A1 B2 C3 D42下列命题中：（1）垂直于同一直线的两直线平行；（2）垂直于同一直线的两平面平行；（3）垂直于同一平面的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两平面平行。其中正确命题有 。3下列命题中：（1）过一点有且只有一条直线平行于已知直线；（2）过一点有且只有一条直线平行于已知平面；（3）过一点有且只有一个平面平行于已知直线；（4）过一点有且只有一个平面平行于已知平面。其中正确的个数有（ ）A1 B2 C3 D44下列命题中：（1）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）过一点有且只有一条直线垂直于已知平面；（3）过一点有且只有一个平面垂直于已知直线；（4）过一点有且只有一个平面垂直于已知平面。其中正确的个数有 。指出以上命题中的定理 。编制一道类似的考题：12若不等式恒成立，则实数a的取值范围为 。巩固练习一（1）1不等式恒成立，则实数a的取值范围为 。2若不等式恒成立，则实数的取值范围为 。3若不等式恒成立，则实数的取值范围为 。通法： 二、查漏补缺，不留隐患10.正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AC与BD1所成角为 16（10分）如图，四面体ABCD被一平面所截，截面EFHG是一个矩形，求异面直线AB、CD所成的角。4正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AD与BD1所成角的余弦值为（ ）ABC D巩固练习二1（xx年宣武二模11）如图，为空间四点,是等腰三角形，且 ,是等边三角形.则与所成角的为 . 2 已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（ ） 3 （xx年全国卷文6）直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于( )A.30 B.45 C.60 D.90三、多题归一 寻求共性10.正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AC与BD1所成角为 13. 如图，BC是RtABC的斜边，AP平面ABC， 连结PB、PC， 作PDBC于D，连结AD，则图中 共有直角三角形_个7. 如图，四边形中， ，.将四边形沿对角线折成四面，使平面平面，则下列结论正确的是( B ) A BC与平面所成的角为 D四面体的体积为1/317.（10分）已知正方形ABCD的边长为1，将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥ABCD，如图所示（II）求证：；（III）求二面角的余弦值13.ABCDBCD巩固练习三1（xx年全国文8）已知三棱锥直三棱柱中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，那么直线与平面所成角的正弦值为 。2. 如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中直角三角形有 ABCP3.如图2-3-15,设P是正方形ABCD外一点,且PA平面ABCD,指出所有面面垂直关系 。4. 圆O所在平面为，AB为直径，C是圆周上一点，且， 图中直线与平面垂直关系有 四、综合运用 提高能力7如图，四边形中， ，.将四边形沿对角线折成四面，使平面平面，则下列结论正确的是( ) A BC与平面所成的角为 D四面体的体积为1/3ABCDBCDABCDA1B1C1D1EF8如图，正方体中，分别为棱，的中点，在平面内且与平面平行的直线（ A ）A有无数条 B有2条C有1条 D不存在图2.1214已知直线，给出下列四个命题若；若；若；若其中正确命题的序号是_。16（10分）如图2.12：四面体ABCD被一平面所截，截面EFHG是一个矩形，求证：AB/FH；巩固练习四1. （2011西城二模理4）.已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是（ ）（A）平面（B）平面（C）平面（D）平面2. （2011年海淀期末理8）如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F/面A1BE，请你画出B1F所在的平面。 3. 已知直线平面且给出下列四个命题：若则若则若则若则其中真命题是（ ） (A) (B) (C) (D)4. 设有直线m，n，和平面，下列四个命题中， . 若m，mn，则n； . 若m，n，n，m，则； . 若，则； . 若m，n，则mn； 正确命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.35. 已知，且，求证：证明：6. 已知为空间四边形的边上的点，且，求证： 7. （2011年东城区示范校考试理17）正的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论
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