2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试题含答案.doc

2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试题含答案一、选择题：（本大题共10个小题，每题5分，共50分.每题只有一个正确答案）1、已知，则等于( )A B C D2、三视图如右图的几何体是( ) A三棱锥B四棱锥 C四棱台 D三棱台3、下列说法中正确的是( )A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B. “ab”与“acbc”不等价C“a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a、b全不为0，则a2b20”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真4、下列说法中正确的是( )A平行于同一直线的两个平面平行 B垂直于同一平面的两个平面平行C平行于同一直线的两条直线平行 D垂直于同一平面的两个平面垂直5、设，则“直线与直线平行”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6、设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“非”、“非”、“或”、“且”为假命题的个数为( ) A0 B1 C2 D37、如图，点P是球O的直径AB上的动点，PAx，过点P 且与AB垂直的截面面积记为y，则yf(x)的大致图象是( )8、函数的最大值是( )GA.1 B.C.D. 9、如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于( )A45B60C90D12010、已知点在曲线上，为曲线在点处切线的倾斜角，则的取值范围是( )A.0,) B. C. D. 第II卷（非选择题）二、选择题：（本大题共5个小题，每题5分，共25分.请将答案填在横线上）11、_.12、命题“存在R，0”的否定是_.13、函数在处的切线方程是 .14、直线与函数的图象有相异的三个公共点，则的取值范围是_.15、长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 .三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16、设和是函数的两个极值点. (1)求a，b的值(2)求的单调区间.17、命题实数满足（其中），命题实数满足若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18、如图，在直三棱柱中，且是中点.（I）求证：；（）求证：平面. 19、已知函数，且在点处的切线垂直于 轴.（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值和最小值。20、如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，分别为、的中点（1）求证：；（2）求三棱锥的体积 21、已知函数.(1)求的单调区间；(2)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围南昌十九中xxxx学年度第一学期高二年级期末考试数学（文科）试题参考答案16. 解：（1），由已知可得，.解得(2)由（1）知当时，； 当时，.因此的单调增区间是 的单调减区间是. 19. 解：（1）依题意： （2）由（1）知：， 令 ， 20. 解：（1）如图，取AD的中点H，连接GH,FH E,F分别为PC,PD的中点 EFCDG,H分别是BC,AD的中点，GHCD EFCD E,F,H,G四点共面 E,H分别为DP,DA的中点 PAFH PA面EFG（也可先证平面EFG/平面PAB）（2） 易证，GC面PCD, ，