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机械制图公开课,直 线 的 投 影,主讲教师：丁 丽 平,投射线,投射中心,投影面,投影,投射线互相平行且垂直于投影面,投射线互相平行且倾斜于投影面,中心投影法,平行投影法-正投影法,平行投影法-斜投影法,工程图样多数采用正投影法绘制。,投影法的分类：,正立投影面（简称面或V面）,水平投影面（简称水平面或H面）,侧立投影面（简称侧面或W面）,投影轴,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,三个投影面互相垂直,点在三投影面体系中的投影 三投影面体系的组成,点的三面投影图,注意： 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,轴测图,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,绕OZ轴向右旋转90,绕OX轴向下旋转90,V面不动,投影面展开,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,点的投影规律:, aaOX轴, aax= aaz=y=A到V面的距离,aax= aay=z=A到H面的距离,aay= aaz=x=A到W面的距离,aaOZ轴,直线的投影,两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的投影。,一、 直线对投影面的三种位置及投影特性,直线垂直于投影面 投影重合为一点 （积 聚 性）,直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB（显实性）,直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 （类似性）,1投影面垂直线,在三投影面体系中，当直线垂直于某一个投影面时，则必同时平行于另两个投影面，这样的直线称为投影面垂直线。,共有三种投影面垂直线： 垂直于水平投影面（H面）的直线：铅垂线 垂直于正立投影面（V面）的直线：正垂线 垂直于侧立投影面（W面）的直线：侧垂线,投影特性：1、a（b）积聚成一点 2、a b OX ; a b OY ；a b = a b = AB,（1）铅垂线 垂直于水平投影面（H面）的直线,（2）正垂线 垂直于正立投影面（V面）的直线,O,X,Z,Y,投影特性： 1、b(c )积聚成一点 2、bc OX ; bc OZ；bc = bc =BC,（3）侧垂线 垂直于侧立投影面（W面）的直线,投影特性：1、a（b） 积聚成一点 2、 ab OY ; ab OZ； ab = ab =AB, 投影面垂直线,铅垂线,正垂线,侧垂线, 另外两个投影，反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。, 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。,投影特性:(两线一点),2投影面平行线,在三投影面体系中，当直线平行于某一个投影面，同时与另两个投影面倾斜，这样的直线称为投影面平行线。,共有三种投影面平行线： 平行于水平投影面（H面）的直线：水平线 平行于正立投影面（V面）的直线：正平线 平行于侧立投影面（W面）的直线：侧平线,(1) 水平线 平行于水平投影面（H面）的直线,投影特性：1、ab OX ; ab OY 2、ab =AB,（2）正平线 平行于正立投影面（V面）的直线,投影特性： 1、ab OX ; a b OZ 2、a b =AB,（3）侧平线 平行于侧立投影面（W面）的直线,投影特性： 1、ab OZ ; ab OY 2、ab = AB, 投影面平行线, 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。,水平线,侧平线,正平线,投 影 特 性：(两平一斜),实长,实长,实长, 在所平行的那个投影面上的投影反映实长。,3一般位置线的投影,直线与三个投影面都倾斜，这样的直线称为一般位置线。,3、一般位置直线（投影面倾斜线）,1、三个投影都倾斜于投影轴；,投影特性,2、三个投影的长度都小于实长；,二、直线上点的投影特性,若点在直线上, 则点的投影必在直线的同面投影上。反之，若点的各投影均在直线的各同面投影上，则点必在该直线上。,c,b,a,b,a,b,a,采用从属性,X,Z,Y,O,Y,练习 判断下列直线是什么位置的直线？,侧平线,正平线,实长,实长,铅垂线,判断点K是否在线段AB上？,a,b,因k不在a b上， 故点K不在AB上。,a,b,k,a,b,k,Thank You !,
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