2019-2020年高三第二次阶段性测试 数学文.doc

2019-2020年高三第二次阶段性测试 数学文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合,如果,则等于 A B C或 D2已知函数，则的值是（ ）A B C D3已知函数（ ）A.B.C.D.4设已知椭圆1(ab0)的一个焦点是圆x2y26x80的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为( ) A(3，0) B(4，0) C(10，0) D(5，0) 5某同学在电脑上打出如下若干个圈：若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前2 009个圈中的个数是（ ）A60B61C62D636.已知向量（ ） A3B2 C1 D1数学（文）试题纸第1页7. 已知ABC的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是( ) A. B. C. D.8. 设在函数的图象上的点处的切线斜率为k，若，则函数的图像大致为9.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 A B C D10若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为A B C D11下列命题中为真命题的是 A若 B直线为异面直线的充要条件是直线不相交 C“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 D若命题，则命题的否定为：“”数学（文）试题纸第2页12若直角坐标平面内的两点、满足条件：如果若干个函数图象经过平移后能够重合，则称这上结函数为“同族函数”，给出下列函数： ； 其中“同族函数”的是ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为 .14. 在等比数列0，且的最小值为_.15.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 . 16.下列命题：函数在上是减函数；点A（1，1）、B（2，7）在直线两侧；数列为递减的等差数列，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值；定义运算则函数的图象在点处的切线方程是其中正确命题的序号是_（把所有正确命题的序号都写上）.3、 解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. (本小题满分12分)4、 已知若直线 函数图象的一条对称轴。（1）试求的值；（2）先列表再作出函数在区间-，上的图象。 数学（文）试题纸第3页18：(本小题满分12分)已知平面区域被圆C及其内部所覆盖(1)当圆C的面积最小时，求圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与(1)中的圆C交于不同的两点A、B，且满足CACB，求直线l的方程19.如图，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上一点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km和54km处。某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A、20s后监测点C相继收到这一信号。在当时的气象条件下，声波在水中传播速度是.（1）设A到P的距离为xkm，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离。20(本小题满分12分) 已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列 的前三项.（）分别求数列，的通项公式;（）设若恒成立，求c的最小值.21.（本小题满分13分）设，（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）求的取值范围，使得对任意0成立B O A C22.（本小题满分13分）如图，在RtABC中，CBA=90，AB=2，AC=。DOAB于O点，OA=OB，DO=2，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持| PA |+| PB |的值不变.（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）过D点的直线L与曲线E相交于不同的两点M、N且M在D、N之间，设，试确定实数的取值范围新泰一中南校区第二次单元质量检测数学（文）试题答案一：选择题答案CADDDABAA ADC二：填空题13.2 14. 15.-2a2 16.三解答题17.（本小题满分12分）解：（1） 4分 故 6分（2） 列表 （略） 9分 图 （略） 12分 18.解(1)由题意知此平面区域表示的是以O(0,0)，P(4,0)，Q(0,2)构成的三角形及其内部，且OPQ是直角三角形，覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆圆心是(2,1)，半径是，圆C的方程是(x2)2(y1)25. 6分(2)设直线l的方程是：yxb.CACB，圆心C到直线l的距离是，即.解之得，b1.直线l的方程是：yx1. 12分19.解。1)PAPBxPB，。同理， . 6分（2）作，垂足为D，在中，答：静止目标P到海防警戒线a的距离为 .12分20解：（）设d、q分别为等差数列、等比数列的公差与公比，且由分别加上1，1，3有2分 4分 6分（II），得 8分9分在N*是单调递增的，满足条件恒成立的最小整数值为 12分21.【解】（1）由题设知，令0得=1， 1分当（0，1）时，0，是减函数，故（0，1）是的单调减区间。当（1，+）时，0，是增函数，故（1，+）是的单调递增区间，因此，=1是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以的最小值为 4分(2)设，则， 6分当时，即，当时，因此，在内单调递减，当时，即 9分（3）由（1）知的最小值为1，所以，对任意，成立即从而得。 13分22解: （1）建立平面直角坐标系, 如图所示| PA |+| PB |=| CA |+| CB | y=动点P的轨迹是椭圆曲线E的方程是 . （2）设直线L的方程为 , 代入曲线E的方程，得设M1（, 则 i) L与y轴重合时， ii) L与y轴不重合时， 由得 又, 或 01 ,而 , ,的取值范围是 .