2019-2020年高三第四次月考数学理试题 含答案.doc

2019-2020年高三第四次月考数学理试题 含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则( ) A B C D2若复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是( ) A B. C. D. 4由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为()A B C4 D65执行如图所示的程序框图,则输出的的值为（ ）A. -7B. 8C. -9D. -5 6把函数向左平移个单位后得到一个偶函数的图象，则的最小值为（ ） A1 B2C3 D47A，B，C为三内角，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件8中，点为边的中点，点为边的中点，交于点，若，则等于 （ ）A. B. C. D. 9在等差数列中，数列的首项为3，且则A0 B3 C8 D1110已知函数，(0，4).当时，取得最小值，则函数的图象为（ ）A B C D11一个棱锥的三视图如图（单位为cm），则该棱锥的全面积是 ( )（单位：cm2）ABCD. 12. 函数直线与函数的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为，有以下四个结论：.；若关于的方程恰有三个不同实根，则取值唯一.则其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知向量，若，则 .14设曲线上的点处的切线斜率为，则 .15. 已知变量满足约束条件若目标函数仅在点处取得最大值，则实数的取值范围是 .16. （原创）函数的图象如下图所示.设数列满足：，则 .三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17（本大题满分12分）已知数列满足，.（1）设，求证：数列为等比数列；（2）设数列的前项和为，求及.18（本大题满分12分）ABCq45 如图，一架飞机原计划从空中A处直飞到相距680千米的空中B处。为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在A处沿与原飞行方向成q 角的方向飞行。在C处转向与原飞行方向成45角的方向直飞B处。已知.（1）求；（2）求新的飞行路程比原路程多多少千米？19（原创）（本大题满分12分） 已知各项均为正数的等差数列满足：，且，成等比数列. （1）求数列的通项公式; （2）若,，求使成立的最小的正整数.20（本大题满分12分）设，函数满足. （1) 求的单调递减区间；（2）设锐角三角形的内角所对的边分别为且，求的取值范围.21（本大题满分12分）设函数.（1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；（2）若函数有两个极值点且，求证：.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22选修41：几何证明选讲已知，为圆的直径，为垂直的一条弦，垂足为，弦交于.（1）求证：、四点共圆；（2）若，求线段的长. 23选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长24. 选修45：不等式选讲设函数（）（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为，试求的取值范围.平罗中学xx学年度第一学期第四次月考高三（理科）数学试卷知识点分布情况题号考查知识点分值难易度一1集合及其运算、二次不等式的解法，指数函数的值域5容易2复数的运算及复数的几何意义5容易3函数的奇偶性、单调性的判断5容易4定积分的应用5容易5程序框图5容易6三角函数的图像变换、诱导公式5容易7充要条件，同角三角函数的关系式5中等8向量的线性运算5中等9等差数列的通项、利用递推公式求数列的通项5中等10基本不等式的应用、指数函数的图像5中等11三视图与表面积5较难12函数与方程、导数的综合应用、数形结合思想5较难二13向量共线的充要条件5容易14导数的几何意义5容易15线性规划5中等16三角函数图像的应用，数列求和5中等三17等比数列的定义与通项、数列求和12容易18解三角形的实际应用、数学建模12容易19数列的通项、等差数列、等比数列、数列求和12中等20三角恒等变换、三角函数的性质、解三角形12较难21导数、函数单调性、极值、函数的零点、韦达定理12难题选做题22选修41：几何证明选讲10容易23选修44：参数方程、普通方程与极坐标方程的互化、直线与圆的位置关系10容易24选修45：不等式的求解10容易参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCCBDCBCABAA二、填空题13 14 15 16三、解答题17.解：（1）, 数列为等比数列 5分（2） 由（1）知： 12分18. 解：（1）， 5分 （2）由得： 由得： 12分19解：（1） 又 或（舍去） 5分（2） 由得： 的最小正整数值为xx 12分20. 解：21.解：22. 证明（1）：AB是直径 AGB=90 又CDAB FEB=90AGB + FEB=180 E、F、B、G四点共圆 5分（2）AB是直径 ACB=90 又CDAB E、F、B、G四点共圆 10分23解：