2019-2020年高三第二次模拟考试数学文试题 含答案.doc

2019-2020年高三第二次模拟考试数学文试题 含答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共1 50分考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致2第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第1I卷j_=I O5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答若在试题卷上作答，答案无效3考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收同第卷一、选择题：本大题共1 O小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数（其中i为虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知，则a，b，c的大小关系是Acab Bcba Cabc Dbac3将函数图像上所有的点向左平行移动等个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为AB cD4“m0，b0）是圆C：x2+y2=1内任意一点，点P（x，y）是圆上任意一点，则实数ax+by一1A一定是负数 B一定等于0C一定是正数 D可能为正数也可能为负数9已知函数f（x）对于任意的xR，导函数f（x）都存在，且满足0，则必有A BC D10如图，在等腰梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2CD，设DAB=，（0，），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，设的大致图像是 第卷注意事项：第卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11在ABC中，若 .12已知集合，在集合A中任意取一个元素a，则aB的概率是 .13执行如图所示的程序框图，若输入a的值为2，则输出的p值是 .14若锐角A，B，C满足A+B+C=，以角A，B，C分别为内角构造一个三角形，设角A，B，C所对的边分别是a，b，c，依据正弦定理和余弦定理，得到等式：,现已知锐角A，B，C满足A+B+C=，则=，类比上述方法，可以得到的等式是 .15设，若不等式对任意实数恒成立，则x取值集合是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 6（本小题满分12分）南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽志愿者在部分交通路口协助交警维持交通。把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组20，25）、第2组25，30）、第3组30，35）、第4组35，40）、第5组40，45），得到的频率分布直方图如图所示：（1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取1 2名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者?（2）在（1）的条件下，南昌市决定从这l 2名志愿者中在第四或第五组的志愿者中，随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，求到学校宣讲交通安全知识的资源者中恰好1名是第五组的概率 17（本小题满分12分）已知向量（1）当x时，求函数的值域；（2）锐角ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若5a=4c，b=7，求边a，c18（本小题满分12分）右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和19（本小题满分12分）如图已知：菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，ABE=60，BAD=CDA=90点H，G分别是线段EF，BC的中点（1）求证：平面AHC平面BCE： （2）试问在线段EF上是否存在点M，使得MG/平面AFD，若存在求FM的长并证明；若不存在，说明理由20（本小题满分1 3分）设函数的图象在x=1处取得极值4（1）求函数的单调区问；（2）对于函数，若存在两个不等正数s，t（st），当sxt时，函数y=g（x）的值域是【s，t】，则把区间【s，t】叫函数的“正保值区间。问函数是否存在，正保值区间，若存在，求出所有的“正保值区间”；若不存在，请说明理由21（本小题满分14分）已知椭圆=1的离心率等于，点P（2，）在椭圆上。（1）求椭圆C方程；（2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，过点Q（2，0）的动直线l与椭圆C相交于M，N两点，是否存在定直线：x=t，使得直线与AN的交点G总在直线BM上?若存在，求出一个满足条件的t值；若不存在，说明理由