2019-2020年高二10月月考 数学试题.doc

2019-2020年高二10月月考 数学试题本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答第1卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.第卷(选择题 共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知是等比数列，则公比=( )A B C2 D2. 在中，已知，则( )A B C D3. 等比数列中，,则( ) A.6 B.7 C. 8 D.94. 设是等差数列的前n项和，已知，则等于（ ）A13 B35 C49 D 63 5. 公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（ ）A1 B.2 C.3 D.46. 在中,则此三角形解的情况是( B )A一解 B两解 C一解或两解 D无解7. 已知分别是三个内角的对边，且，则一定是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形8在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则角B的值为 ( )A B C或 D或9某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( ) A15km B30km C 15 km D15 km10.下列命题中正确的是( ) A若a，b，c是等差数列，则，是等比数列 B若a，b，c是等比数列，则，是等差数列 C若a，b，c是等差数列，则，是等比数列 D若a，b，c是等比数列，则，是等差数列11. 两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于( )A. B. C. D. 12.已知等比数列满足，且，则当时，( ) A. B. C. D. 第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分把各题答案填写在答题纸相应位置）13. 若数列满足：，则 .14. 在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于 .15. 设等差数列的前项和为，且，则 .16. 在数列an中，其前n项和Sn，若数列an是等比数列，则常数a的值为 三、解答题（本大题共6小题，共74分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分12分) 等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列.（）求的公比q；（）若3，求.18(本小题满分12分) 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.()确定角C的大小； （）若c,且ABC的面积为,求ab的值.19.（本小题满分12分） 已知等差数列中，公差又. （I）求数列的通项公式； （II）记数列，数列的前项和记为，求.20(本小题满分12分)如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险? 21. (本小题满分12分)在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A,，.（）求的值；（）求b的值.22(本小题满分14分)已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和 （）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和高二数学10月份阶段性检测题参考答案一、选择题：15 DBACC 610 BDDCC 1112 DC二、填空题： 13. 16 14 15 16 -1 三、解答题：17（新学案P39 ，T1）解：（）依题意有 . 由于 ，故 . 又，从而 （）由已知可得，故. 从而18.解：（）由及正弦定理得， ，是锐角三角形，.（）由面积公式得，由余弦定理得，由变形得.1920. 解: 在ABC中,BC=30,B=30,C=135,所以A=15. 2分由正弦定理知 即所以分于是，A到BC边所在直线的距离为： (海里)，10分 由于它大于40海里，所以船继续向南航行没有触礁的危险. 11分答：此船不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险. 12分21.（新学案P17， T4）解：（）.（）由及可解得a=4,c=6.由化简得，.解得b=4或b=5. 经检验知b=4不合题意，舍去.所以b=5.22解：（）把点代入函数得.所以数列的前项和为. 3分当时，当时， 对时也适合 .分 （）由得，所以. 8 分 ， ， 由 - 得，, 12分所以 . 14分