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2019-2020年高三第三次月考（理数） xx1130一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则的子集的个数是（ ）.A4 B3 C 2 D12.有下列命题，其中为假命题的是（ ）.A, B,C , D,3.在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则角A=（ ）.A B C D4.设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（ ）.ABCD5.平面上三点不共线，设,则的面积等于（ ）.A B C D6已知函数在区间上单调递增，则a的取值范围是（ ）.AB CD7.函数在定义域内零点的个数为（ ）.A0B 1 C2D38.已知函数，满足，则的大小关系是（ ）.AB C D不能确定9.定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，令，下面说法错误的是（ ）.A若与共线，则 BC对任意的，有 D 10.已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（ ）. A B C D二、填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置.)11已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A、B两点，且|AB|，则 . 12.不等式恒成立，则x的取值范围是13.等比数列的公比 ，前项和为，则=14.有以下四个命题：的最小值是； 已知则；在上是增函数；定义在上的奇函数则. 其中真命题的是 15.设实数满足，则的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知，且是的充分条件，求取值范围.17（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设的内角对边分别为，且，若与共线，求的值.18（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项.（I）求数列的通项公式； （II）若数列的前n项和Tn.19（本小题满分12分）已知奇函数在上有意义，且在（）上是增函数，又有函数，若集合，集合 （I）求的解集； （II）求中m的取值范围20（本小题满分13分）已知记曲线在点处切线为，与轴的交点是为坐标原点（I） 证明 （II）若对于任意的都有，求的取值范围21（本小题满分14分）已知圆 ，直线且与圆交于两点，点满足 （I）当时，求的值； （II）若，求的取值范围高三联考参考答案（理数）一：15：ABADC 610：BCBBD二：11. 12 13 14 15 2，16. 解： 是的充分条件是的充分条件 -3分令，故 -7分即得 -10分取值范围为 -12分 17. 解：（I）-2分函数的最小值为-2，最小正周期为. -4分（II）由题意可知， . -6分与共线 -8分 -10分由解得，.-1218.解：（I）设等差数列的公差为，则2分解得4分.5分6分 （II）由8分10分 12分19.解：（1）为奇函数且 又在（1，+）上是增函数 在（，0）上也是增函数故的解集为-3分 （II）由（1）知-5分由1得-7分即-9分，等号成立时故4的最大值是-11分从而，即-12分20.解：（I）的斜率为令得 -3分21解：（I）圆当时，点在圆上，直线必过圆心才能满足的值为-3（）由，消去得：， -5分设，则，即， -7分当时，上式不成立，故，且， -8分令则令， -10分
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