2019-2020年高三上学期统练（三）数学（理）试题 含答案.doc

银川二中xx学年第一学期高三年级统练三2019-2020年高三上学期统练（三）数学（理）试题 含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合,则等于( ) A B C D2. 在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 （ ） A B C D3若且，则下列四个数中最大的是 （ ）A BCD4设一个球的表面积为，它的内接正方体的表面积为，则的值等于 ( ) A. B. C. D. 5.若满足则的最大值为( ) AB C D6定义在上的函数满足当时， ,当时，则（ ） A. B. C. D.7已知等比数列,且,则的值为( ) A B C D8.设，是两个不同的平面，是直线且“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）ABCD10. 在中,若函数在上为单调递减函数,则下列命题正确的是() A. B. C. D. 11如图是可导函数，直线：是曲线在处的切线，令是的导函数，则（ ） A B C D12.若是函数的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（ ） A6 B7 C8 D9二、填空题(请将答案填入答题纸填空题的相应位置上,每小题5分,共20分)13. 已知向量，若与平行，则的值是 _14已知，则= 15. 若数列是正项数列，且，则 16.给出下列四个命题：函数在区间上存在零点；要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；若，则函数的值城为；“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;已知为等差数列，若,且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，。 其中正确命题的序号是_.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，平面，.(1)当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的正视图(要求标出尺寸，并写出演算过程)；(2)求三棱锥的体积18.（本小题满分12分）在平面四边形中，ABD。（1） 求的长；（2） 若，求的面积。19(本小题满分12分)甲、乙两地相距千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过千米/时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/时）的平方成正比，比例系数为，固定部分为元，（1）把全程运输成本（元）表示为速度（千米/时）的函数，指出定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?全程运输成本最小是多少？20. (本小题满分12分)已知数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求数列的前n项和。21. (本小题满分12分)已知函数,(为自然对数的底数）（1）求函数的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，证明：请考生从(22)，(23)，(24)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑 22(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，是的直径，是弦，的平分线交于点，交的延长线于点，交于点(1)求证：是的切线；(2)若，求的值23(本小题满分10分)选修4-4：极坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点的极坐标为，直线过点且与极轴成角为，圆的极坐标方程为(1) 写出直线参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；(2) 设直线与曲线圆交于、两点，求的值24. （本题满分10分）选修45：不等式选讲已知定义在R上的函数的最小值为.（1）求的值；（2）若为正实数，且，求证：.银川二中高三统练三数学(理科)试卷答案一.选择题题号123456789101112答案BCBBDAABACBD二.填空题13. 141 15. 16.三.解答题17(本小题满分12分)(1)在梯形ABCD中，过点C作CEAB，垂足为E，由已知得，四边形ADCE为矩形，AECD3，在RtBEC中，由BC5，CE4，依勾股定理得BE3，从而AB6.又由PD平面ABCD得，PDAD，从而在RtPDA中，由AD4，PAD60，得PD4.正视图如图所示：(2) 18.（本小题满分12分）（1）在中，由余弦定理可列得：，即：，解得：.（2） 由，易得：由，易得：故=，故=.19(本小题满分12分)解:(1)全程运输成本为(2)依题意,有,当且仅当即=100时上式中等号成立而所以当取最小值,所以也即当=100时,全程运输成本最小达到1200元当时综上,为使全程运输成本y最小,当时,行驶速度为100,此时运输成本为1200元,当c1,所以数列的通项公式为(2)根据等比数列的求和公式，有所以所以 21. (本小题满分12分)解：(I)由题意, 由得. 当时, ;当时,. 在单调递减,在单调递增 即在处取得极小值,且为最小值, 其最小值为(II)对任意的恒成立,即在上,. 由(I),设,所以. 由得. 易知在区间上单调递增,在区间上单调递减, 在处取得最大值,而. 因此的解为, (III)由（II）得，即，当且仅当时，等号成立，令则，所以累加得22(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲（I）证明：连结OD，可得ODA=OAD=DAC OD/AE 又AEDE OEOD，又OD为半径 DE是的O切线 （II）解：过D作DHAB于H， 则有DOH=CAB 设OD=5x，则AB=10x，OH=3x，则AH=8x由AEDAHD可得AE=AH=8x 又由AEFDOF 可得23(本小题满分10分)选修4-4：极坐系与参数方程（1）由题知的直角坐标为，所以直线过A点倾斜角为的参数方程为所以圆C的直角坐标方程为（2）将直线的参数方程代到圆C的直角坐标方程中整理得：设B，C对应的参数分别为24. （本题满分10分）选修45：不等式选讲（1） 当且仅当时，等号成立， （2）由（1）知，又当且仅当 时取“”即证