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2019-2020年高三上学期第二次月考数学文试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1已知角的终边过点，则的值是A B C D 2函数的部分图像如图所示则的解析式为oxy2 3在中,分别为角所对的边,若则此三角形一定是 等腰直角三角形 等腰三角形 直角三角形 等腰三角形或直角三角形4由函数与函数的图像围成一个封闭图形,则这个封闭图形的面积为 5 若扇形圆心角的弧度数为，且扇形弧所对的弦长也是，则这个扇形的面积为 6 已知，则导函数是A仅有最小值的奇函数 B既有最大值，又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数 D既有最大值，又有最小值的奇函数7已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则 8使函数为奇函数，且在上是减函数的一个值是 9 已知为第二象限角，则A B C D 10定义在R上的奇函数满足：对任意的，有则有A B C D 11给出以下四个命题: 函数在它的定义域内是增函数； 若是第一象限角，且，则； 函数的最小正周期为; 函数的定义域是 其中正确的命题个数是 4 3 2 112 已知，。若同时满足条件：（1）或；（2）。则的取值范围是 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13化简= 14已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是 15下列说法正确的是 （1）函数的图象关于点对称； （2）函数的最小正周期是； （3）中，的充要条件是； （4）函数的最小值是； （5）把函数的图象向右平移个单位可得到的图象16已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是 三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）17（本小题共10分）已知函数，其图象过点。 （1）求函数的解析式及单调增区间和对称轴方程； （2） 将的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到的图象,求的解析式及它在上的值域。18（本小题共12分） 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下图所示，其中成绩分组区间是： 50,60，60,70，70,80，80,90，90,100 （1）求图中的值； （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（） 之比如下表所示，求数学成绩在50，90之外的人数分数段50，6060，7070，8080，901：12：13：44：5 成绩o70506090801000.02a0.030.0419（本小题共12分）在中，角的对边分别为 已知 （1）求 ; （2）若的面积为,求20（本小题共12分）函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与x轴的交点，且为正三角形。 （1）求的值； （2）若，且，求的值BoACxy21（本小题共12分）已知函数，。 （1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求a,b的值； （2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值。22（本小题共12分）已知函数。 （1）若函数在上为单调增函数，求实数a的取值范围； （2）设，且，求证：。参考答案1 12BABA CDCD AADC13. 14. 15.（2）（3）（4）（5） 16.17.（1）；。 （2），值域为。18.（1） （2）平均分为：73分 （3）10人19. （1）（2）20.（1）；（2）21.（1）a=b=3;（2）单调递增，单调递减（2）当时，的最大值是当a2时，的最大值是122.（1）；（2）略
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