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2019-2020年高三11月月考数学（理）试题本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上一选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则下列结论成立的是A B. C. D. 2命题“”的否定是A. B C. D. 3已知的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4函数的大致图象是 A B C D5函数的零点个数是A B C D6如果若干个函数图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同族函数”给出下列函数：； ； 其中“同族函数”的是 A B C D 7已知向量且，若变量满足约束条件则的最大值为A . B. C. D. 8已知且是与的等差中项，则的最小值为A. B. C. 2 D. 49定义在上的偶函数满足：对任意都有，则有A. B. C. D. DCBMA10如图，平行四边形中，边上，且等于A. B. C. D. 11已知函数，.若有，则的取值范围为A B C D12定义在上的函数满足为偶函数，当时，有 A B C D第卷 (非选择题 共90分)注意事项: 1.第卷包括填空题和解答题共两个大题.2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在数学答题纸指定的位置.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13已知，则 14已知向量 15函数在点的切线与函数围成的图形的面积等于 .16. 给出下列四个命题：的逆命题为真；若上存在零点；函数上是单调递减函数；若其中真命题的序号是 （请把所有真命题的序号都填上）三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知集合，（1）若，求实数的值；（2）设全集为,若，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点，且的解集 （1）求的解析式； （2）若对成立，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知，函数,若直线是函数f(x)图象的一条对称轴，(1)试求的值；(2)先列表再作出函数f(x)在区间-，上的图象.20（本小题满分12分）在三角形中，分别是角的对边，（1） 求角的大小；（2） 若，三角形的面积为，求的最大值21（本小题满分12分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第天的旅游人数（万人）近似地满足，而人均消费（元）近似地满足（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（2）求该城市旅游日收益的最小值22（本小题满分14分）已知函数 （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值； （2）讨论函数的单调性； （3）当时，记函数的最小值为，求证：高三数学试题参考答案（理科）xx.11一、选择题（5分12=60分）题号123456789101112答案DCBBCCBBADAA二、填空题（4分4=16分）13. 142 15 16三、解答题（1721每题12分，22题14分，共74分）17（本小题满分12分）解：（1）由，2分由，可得，4分，6分（2）8分 又，10分 12分18（本小题满分12分）解：（1）由题意可设二次函数 , 2分当时, ,即有,解得, , 的解析式为= 6分（2）当时，恒有成立，可知，对恒成立，8分而当且仅当时等号成立。10分，故实数的取值范围为12分19（本小题满分12分）解：（1）2分 4分因为直线x是函数f(x)图象的一条对称轴，所以sin()1.所以k(kZ). 即k.因为，所以.又，所以k0，.7分(2)由(1)知，f(x)12sin(x).列表：x0xy0113109分描点作图，函数f(x)在，上的图象如图所示.12分20（本小题满分12分）解：（1）由，得，2分4分在三角形中，,因此6分（2），即，8分，10分12分21（本小题满分12分）解：（1）4分6分（2）当8分当单调递减，10分时，有最小值11分的最小值为441万元12分22（本小题满分14分）解：（1）的定义域为. . 根据题意，有，所以， 解得或. 3分（2）. （1）当时，因为，由得，解得；由得，解得. 所以函数在上单调递增，在上单调递减. 6分 （2）当时，因为，由得 ，解得；由得，解得. 所以函数在上单调递减，在上单调递增. 9分（3）由（）知，当时，函数的最小值为， 且.11分 ， 令，得. 当变化时，的变化情况如下表：0极大值 是在上的唯一极值点，且是极大值点，从而也是的最大值点. 13分 所以 . 所以，当时，成立.14分
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