2019-2020年高三上学期第二次月考（文数）.doc

2019-2020年高三上学期第二次月考（文数）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知全集U=0，1, 2，4，6，8，10，集合A=2，4，6， B1，则U(AB)为（ ）A0，1，8，10 B1，2，4，6 C0，8，10 D2.设变量满足约束条件：，则的最小值 （ ）AB C D3.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D.4.设向量a=(1, x-1)，b=(x+1,3)，则“x=2”是“a/b”的（ ）A. 既不充分也不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 充分但不必要条件 5.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 （ ）A B C D6.如果为纯虚数，则实数a等于（ ）A0B-1C1D-1或1 7.已知函数是偶函数，对应的图象如右图所示，则（ ）A.B.C. D. 8.函数在定义域R内可导，若，且当时，设则( )ABCD9.数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立,则实数的最小值为（ ）A B C D210.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A BC D11.已知中,点是的中点,过点的直线分别交直线、于、两点,若,则的最小值是（ ） A. B. C.5 D.12.已知函数，规定：给定一个实数0 (0244)，赋值，若，则继续赋值以此类推，若n-1244，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了n次，已知赋值k次后该过程停止，则的取值范围是（ ） A B C D二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13.若集合，则= 14.等差数列的前项和为，若=1，则等于 15.设，函数有最大值，则不等式解集为 16.圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底 面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是_cm. 三.解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）设p：实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0；q：实数x满足x2-x-60，或x2+2x-80，且 的必要不充分条件，求a的取值范围.18.（本小题满分12分）已知向量,记.（I）若,求函数的值域;（II）在中,角A、B、C所对的边分别为、，若,且,求 的值.19.（本小题满分12分）函数对任意R都有 （I）求的值； （II） 数列的通项公式.20.（本小题满分12分）. 据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）.（1）当t=4时，求s的值；（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由.21.（本小题满分12分）设函数，其中 （）若，求曲线在点处的切线方程； （）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。22.（本小题满分14分）设集合W由满足下列两个条件的数列构成：存在实数M，使（n为正整数） （I）在只有5项的有限数列 ；试判断数列是否为集合W的元素； （II）设是等差数列，是其前n项和，证明数列；并写出M的取值范围； （III）设数列且对满足条件的常数M，存在正整数k，使 求证：18.解（1） , , 的值域为. (2) ,， 在中，,解得. 19.解: （1）令 (3)t0，10时，smax=102=150650.t（10，20时，smax=3020-150=450650.当t（20，35时，令-t2+70t-550=650.解得t1=30,t2=40,20t35,t=30，所以沙尘暴发生30 h后将侵袭到N城.21. 解：（）由题意可知：当时，则曲线在点处的切线斜率，又曲线在点处的切线的方程为即 （）设函数假设存在负数，使得对一切正数都成立。即：当时，的最大值小于等于零。令可得：（舍） （II）是等差数列，是其前n项和，设其公差为d，的最大值是即，且M的取值范围是 （III）证明：整理，又