2019-2020年高三12月份月考试 数学文.doc

2019-2020年高三12月份月考试 数学文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、考号、考试科目、班级填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 第卷（客观题 共60分）一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合等于A.B.C.D.（2）曲线在处的切线斜率为A.0B.C.3D. （3）已知是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为A.0B. C.T D.（4）已知是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是A.若 B.若C.若 D.若（5）已知倾斜角为的直线与直线平行，则的值 ABCD（6）当时，不等式 恒成立，则实数的取值范围是A. B. C. D. （7）如右图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（8）函数（其中A）的图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位（9）在等差数列中，其前n项和，若 ，则的值为 Axx B2013 C-xx D-xx（10）设，满足约束条件 ，若目标函数的最小值为. A. B. C. D. （11）已知函数，若且，则的取值范围A B. C. D.（12）函数的大致图象是二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分（13）已知函数_.（14）已知则等于_.（15）已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为 .（16）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题， 若，则； 若； 若； 若.其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都写上)三、解答题：本大题共6小题，共74分.（17）（本小题满分12分）设函数（）求函数的单调减区间（）若，求函数的值域（18）（本小题满分12分）已知ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为且，若向量共线，求的值.（19）（本小题满分12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，（）求证：平面BCD平面ABC（）求证：AF/平面BDE（）求四面体B-CDE的体积 （20）（本小题满分12分）我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是3万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为4万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.（）求的解析式；（）当隔热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.（21）（本小题满分13分)已知数列的前n项和为，（）证明：数列是等差数列，并求；（）设，求证：（22）（本小题满分13分）已知函数.（）若的极值点，求在上的最大值； （）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（）在（）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点？若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.高三上学期第三次模块考试文科数学参考答案及评分标准说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，准应参照本标准相应评分。一、 选择题：每小题5分，共60分ADACBADADDBD二、填空题：每小题4分，共16分. 13. 3 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分.（18）解：内角A、C、B成等差数列，A+C+B=,2分 共线，4分 由正弦定理6分 ，由余弦定理，得9分解组成的方程组，得12分（20）解：（）当时，C=4，所以=40，故C3分 6分（）9分当且仅当时取得最小值.11分即隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为35万元.12分（21）证明：（I)由知，当时：， 即，对成立。 3分又是首项为1，公差为1的等差数列。 6分 8分= 13分（22）解：2分（）依题意，即令得则当x在1，4上变化时，变化情况如下表：x1（1，3）3（3，4）40+6减18增12上的最大值是5分（）上是增函数，在上恒有，即上恒成立. 即上恒成立.只需即可. 8分而当10分（）函数的图象与函数的图象恰有3个交点，即方程恰有3个不等实根.11分x=0是其中一个根，12分方程有两个非零不等实根.存在满足条件的b值，b的取值范围是