对数函数的图像和性质.ppt

学科教学与信息技术应用整合课教学设计方案 对数函数的图像及性质,学习目标：,1、理解对数函数的概念；,2、掌握对数函数的图象和性质；,3、数形结合意识的继续加强。,重点、难点：,重点是对数函数的图象和性质；,难点是对数函数与指数函数的联系。,二、对数函数的引入：,问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数设为y,则y与x的函数关系式为：,Y=2x,问题2：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞，那么分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数。由对数的定义，这个函数可以写成：,X=log2y,变化过程：,Y=2x,X=log2y,Y=log2x,对数函数及其性质,，,对数函数,判断：以下函数是对数函数的是 （ ） 1. y=log2(3x-2) 2. y=log(x-1)x 3. y=log1/3x2 4.y=lnx 5.,小试牛刀,4,图象,画函数图像的步骤是：,列表,描点,连线,y=log2x,y=log1/2x,图象,画出函数 与 的图像,图象,画出函数 与 的图像,图象,0 1,1,（1）在同一坐标系中画出： 的图象.,（2）你能否猜测 与 分别与哪个图象相似.,x,y,y=logax（a1）的图象,o,(1,0),y=logax（0a1）的图象,(1,0),o,一般地，对数函数y=logax在a1及0a1这两种情况下的图象和性质如下表所示：,（0，+）,R,过点（1，0），即x=1时y=0,在（0，+）上是增函数,在（0，+）上是减函数,当0x1时，y0 当x=1时，y=0 当x1时，y0,当0x1时，y0 当x=1时，y=0 当x1时，y0,