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一、重力势能 1重力做功的特点 重力做功与 无关，只与物体初末位置的 有关重力 做功的大小WG . 2重力势能的表达式：Ep .,第3单元 机械能 机械能守恒定律,路径,高度差,mgh,mgh,3重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就 ；重力对物体做负功，重力势能就 (2)定量关系：重力对物体做的功 物体重力势能的减少量 即WG(Ep2Ep1)Ep1Ep2. 温馨提示 重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在零势能面大还是小,增加,等于,减小,二、弹性势能 1大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量 ，劲度系数 ，弹簧的弹性势能越大 2弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功弹性势能 ，弹力做负功弹性势能 即弹簧恢复原长过程中弹力做 ，弹性势能 ，形变量变大的过程中 弹力做 ，弹性势能 ,越大,越大,减小,增加,正功,减小,负功,增加,三、机械能守恒定律 1内容：在只有 做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持 2表达式 Ek1Ep1Ek2Ep2,重力或弹力,不变,温馨提示 由于动能和势能都是相对量，故机械能也是相对量，在应用机械能守恒定律时，等号左右两边的动能必须相对同一参考系，势能必须相对同一零势能面,1关于弹性势能的大小，下列说法正确的是( ) A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大 D弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 解析：弹簧弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量有关如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能减小，在原长处时其弹性势能最小，所以A、B、D均不对 答案：C,2下列运动中满足机械能守恒的是( ) A铅球从手中抛出后的运动(不计空气阻力) B子弹射穿木块 C细绳一端固定，另一端拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动 D吊车将货物匀速吊起 解析：铅球从手中抛出后，在不计空气阻力的情况下只有重力做功，没有其他力做功，机械能守恒，A正确；子弹穿过木块的过程中，子弹受到木块施加的摩擦力的作用，摩擦力对子弹做负功，子弹的动能一部分转化为内能，机械能不守恒，B不正确；,小球在光滑的水平面上做圆周运动，受到重力，水平面对小球的支持力，还有细绳对小球的拉力作用，这些力皆与小球的运动方向垂直，不做功，所以小球在运动过程中无能量转化，保持原有的动能不变，即机械能守恒，C正确；吊车将货物匀速吊起的过程中，货物受到与其重力大小相等、方向相反的拉力作用，上升过程中除重力做功外还有拉力对物体做正功，货物的机械能增加，运动过程机械能不守恒，D不正确 答案：AC,3.(2011年高考江苏卷)如图所示，演员正在进行杂技表演由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( ) A0.3 J B3 J C30 J D300 J 解析：由生活常识及题图知，一只鸡蛋的质量接近0.05 kg，上抛高度在0.6 m左右，则人对鸡蛋做的功Wmgh0.3 J，故A对，B、C、D错 答案：A,4.(2013年莆田一中段考)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度刚好为零，则在圆环下滑过程中( ) A圆环机械能守恒 B弹簧的弹性势能一定先增大后减小 C弹簧的弹性势能变化了mgh D弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大,解析：下滑过程中圆环、地球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错；由题意知，弹簧是先压缩再伸长，即弹性势能是先增大，再减小，再增大，故B错；圆环初、末状态的动能都为零，则减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能，故C对、D错 答案：C,要点一 机械能守恒的判断 1守恒条件：只有重力或系统内的弹力做功,2判断方法,温馨提示 (1)当物体所受的合力为零(或合力做功为零)时，物体的机械能不一定守恒 (2)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒,例1 木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( ) A子弹的机械能守恒 B木块的机械能守恒 C子弹和木块总机械能守恒 D子弹和木块上摆过程中机械能守恒,思路点拨 (1)分析子弹受力情况及各力所做的功； (2)分析系统能量转化的情况 自主解答 子弹射入木块过程，系统中摩擦力做负功，机械能减少，而共同上摆过程，系统只有重力做功，机械能守恒综上所述，整个过程机械能减少，减少部分等于克服摩擦力做功产生的热量 答案 D,1(2011年高考课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( ) A运动员到达最低点前重力势能始终减小 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关,解析：运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项A正确；弹力一直做负功，弹性势能增加，选项B正确；除重力、弹力之外无其他力做功，故系统机械能守恒，选项C正确；重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故选项D错误 答案：ABC,要点二 机械能守恒定律的表达式及应用 1三种守恒表达式的比较,2.应用机械能守恒的方法步骤 (2)根据受力分析和各力做功情况分析，确定是否符合机械能守恒条件 (3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况 (4)选择合适的表达式列出方程，进行求解 (5)对计算结果进行必要的讨论和说明 温馨提示 机械能守恒定律是一种“能能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断,例2 (13分)如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角53，BD为半径R4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m1 kg的小球由静止下滑，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小vS8 m/s，已知A点距地面的高度H10 m，B点距地面的高度h5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10 m/s2，cos 530.6，求：,(1)小球经过B点时的速度为多大？ (2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？ (3)小球从D点抛出后，受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力Ff所做的功 思路点拨 解答本题时应注意以下三点： (1)轨道ABCD光滑，只有重力对小球做功 (2)MN左侧为阻力场区域，有阻力对小球做负功 (3)B、D等高，两处小球速度大小相等,答案 (1)10 m/s (2)43 N (3)68 J,2.如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合的点现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放(g取10 m/s2),(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？ (2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h.,答案：(1)0.2 m (2)0.1 m,要点三 机械能守恒定律与动能定理的综合应用 1机械能守恒定律和动能定理的相同点 (1)思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化 (2)表达这两个规律的方程都是标量式,2应用机械能守恒定律和动能定理解题的不同点,温馨提示 动能定理侧重于解决一个研究对象受合力做功的影响而引起自身动能变化的问题而机械能守恒定律是排除外界因素对系统的影响，研究系统内研究对象之间动能和势能的相互转化规律,例3 如图所示，倾角为的光滑斜面上放有两个质量均为 m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求： (1)两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小； (2)此过程中杆对B球所做的功,思路点拨 解答本题时要注意以下三点： (1)A和B组成的系统在下滑过程中机械能守恒 (2)在水平面上，A、B的速度相等 (3)整个过程杆对B球的力为变力，变力所做的功可应用动能定理求解,3.(2012年高考上海卷)如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高将A由静止释放，B上升的最大高度是( ) A2R B5R/3 C4R/3 D2R/3,答案：C,
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