八年级数学下册 18.2《特殊平行四边形》复习课件 (新版)新人教版.ppt

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资源描述
特殊平行四边形,一、复习目标,矩形、菱形、正方形 了解平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系a 掌握矩形、菱形、正方形的概念 b 探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质 c 探索并掌握四边形是矩形、菱形、正方形 的条件 c 知道任意一个三角形、四边形或正方形可以 镶嵌平面,并运用这几种图形进行简单的镶 嵌设计 b,2,平行四边形,四边形,矩形,菱形,正方形,有一个内角是直角,对角线相等,有一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边都相等,有三个角是直角,有一组邻边相等,对角线互相垂直,有一个内角是直角,对角线相等,3,二、知识概要,(矩形),4,二、知识概要,(菱形),5,二、知识概要,(正方形),6,三、基本练习 (填空题),1.如图,根据四边形的不稳定性制作边长为16cm的可活动的菱形衣架,若墙上钉子间的距离AB=BC=16 cm,则1=_度。 2. 已知,矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在直线AP上,然后不滑动转动,当它转动一周时(AA),顶点A所经过的路线长等于_。,120,6,7,三、基本练习 (填空题),3.如图,已知正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC的中点,把BC向上翻折,使点C恰好落在MN上的P点处,BQ为折痕,则PBQ=_度。,30,8,三、基本练习 (选择题),1.如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D处,那么tanBAD等于( ) (A) 1 (B) (C) (D) 2 2.矩形ABCD的顶点A,B,C,D按照顺时针方向排列,若在平面直角坐标系中,B,D两点对应的坐标分别是(2,0),(0,0),且A,C两点关于x轴对称,则C点对应的坐标是( ) (A)(1,1) (B) (1,-1) (C) (1,-2) (D) ( ,- ),B,B,9,(选择题),3. 如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6, 将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则CEF的面积为( ) (A) 4 (B)6 (C)8 (D)10,C,三、基本练习,10,例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:,(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料,使AB=CD,EF=GH.,11,例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:,(2)摆成如图所示的四边形,则这时窗框的形状是 ,根据的数学道理: 。,平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,12,例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤 进行:,(3)将直角尺靠紧窗框的一个角,调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时,说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是 。,矩,有一个角是直角的平行四边形是矩形,13,还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的?,想一想,A,B,C,D,A= B= C=90 ,14,若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角 AOB为60 , AOB的周长为3 m。,(1)求窗框对角线AC长;,15,若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角 AOB为60 , AOB的周长为3 m。,(2)求窗框ABCD的面积。,16,例2.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状?说说你的理由。,17,例3.将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,打开,你会发现这是一个菱形。你能解释其中的道理吗?,18,若展开后的菱形纸片ABCD中,两条对角线AC= ,BD= 4 。,(1)求菱形ABCD的面积;,(3) 求ADC的度数。,(2)求菱形ABCD的周长;,19,如果想得到一个正方形,该怎么剪?并解释你这样做的道理。,想一想,20,例4.已知正方形ABCD,(1)若一条对角线BD长为2cm,求这个正方形的周长、面积。,21,例4.已知正方形ABCD,(2)若E为对角线上一点,连接EA、EC。EA=EC吗?说说你的理由。,E,22,例4.已知正方形ABCD,(3)若AB=BE,求 AED的大小。,23,例5.顺次连接任意四边形各边的中点,所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状,并说明理由。,(1)添加一个条件,使四边形EFGH为菱形;,AC BD,AC=BD,AC=BD且AC BD,(2)添加一个条件,使四边形EFGH为矩形;,(3)添加一个条件,使四边形EFGH为正方形;,24,1.矩形的“中点四边形”是 形; 2.菱形的“中点四边形”是 形; 3.正方形的“中点四边形”是 形。,矩,菱,正方,那么,特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢?,25,中考链接,1.(河北省2005)如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2,AD=4,则阴影部分的面积为 ( ),3 4 6 D. 8,B.,26,中考链接,2.(陕西省2005)如图,在一个由4 4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 ( ),3:4 5:8 9:16 D. 1:2,B.,27,3.已知正方形ABCD, ME BD,MF AC,垂足分别为E、F,(1) M是AD上的点,若对角线AC=12cm,求ME+MF的长。,(2)若M是AD上的一个动点,ME+MF的长度是否发生改变?,(3)当M点运动到何处时,四边形MFOE的面积最大?,28,1.如图,正方形MNPQ网格中,每个小方格的边长都相等,正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ的4条边的小方格的顶点上。 (1)设正方形MNPQ网格中 每个小方格的边长为1,求: ABQ,BCM,CDN, ADP的面积 正方形ABCD的面积 (2)设MB=a,BQ=b,利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系,你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗?相信你能给出简明的推理过程。,四、训练题,29,2.如图,在ABC中,ACB=90,BC的中垂线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE的延长线上,并且AF=CE. (1)证明:四边形ACEF是平行四边形. (2)当B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请回答并证明你的结论. (3)四边ACEF有可能是正方形吗?请证明你的结论。,30,3.探究下列问题: (1)如图,在ABC中,CPAB于点P,求证:AC2-BC2=AP2-BP2; (2)如图,在四边形ABCD中,ACBD,垂足为P,猜一猜AB,BC,CD,DA之间有何数量关系,用式子表示出来(不必说明理由); (3)如图,在矩形ABCD中,P为内部任意一点,请猜想出AP,BP,CP,DP之间的数量关系,并证明之。,31,4.如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6。 (1)如图,在OA上选取一点G,将COG沿CG翻折,使点O落在BC边上,设为E,求折痕CG所在直线的解析式。,32,4. (2)如图,在OC上任取一点D,将AOD沿AD翻折,使点O落在BC边上,记为E。 求折痕AD所在直线的解析式; 再作EF/AB,交AD于点F,若抛物线 过点F,求此抛物线的解析式,并判断它与直线AD的交点的个数。,33,4.(3)如图,在OC,OA上选取适当的点D,G,使纸片沿DG翻折后,点O落在BC边上,记为E。请你猜想:折痕DG所在直线与中的抛物线会用什么关系?用(1)中的情形验证你的猜想。,34,5.正方形通过剪切可以拼成三角形(如图)。方法如下: 仿上例用图示的方法,解答下列问题: 操作设计: (1)如图,对直角三角形,设计一种 方案,将它分成若干块,再拼成一个 与原三角形等面积的矩形。 (2)如图,对任意三角形,设计一种 方案,将它分成若干块,再拼成一个 与原三角形等面积的矩形。 (3)对于任意四边形,能否通过恰当的分割和重新组合拼接,使其成为一个与四边形等面积的矩形。,35,教学反思: 熟练掌握特殊平形四边形的 性质,判定,36,
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