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4.1.1 圆 的 标 准 方 程,(2) 圆是 _的点的集合； （3) 推导中利用了 _公式 （4）圆心是C(a,b)，半径是r的圆的标准方程是 . (5) 圆的标准方程有哪些特点？,自学提纲,平面内与定点距离等于定长,两点间的距离,(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2,方程明确给出了圆心坐标和半径;,x,C,M(x,y),r,问题:(1)试推导圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程。,确定圆的方程必须具备三个独立条件即a、b、r。,1 (口答) 、求圆的圆心及半径,(1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1,练习,(1)圆心O(0、0) ,半径r=2,(2)圆心O(-1、0) ,半径r=1,练习,2、求出下列圆的方程,（1）圆心在原点，半径为3； （2）圆心在(-3、4),半径为 .,(3) 圆心在（-1、2），与y轴相切,(4)圆心在直线y=x上,与两轴同时相切,半径为2.,(5)已知圆经过P(5、1),圆心在C(8、3),(6)已知两点A(4、9)、B(6、 3), 求以AB为直径的圆的方程.,(4)圆心在直线y=x上,与两轴同时相切,半径为2.,(6)已知两点A(4、9)、B(6、 3), 求以AB为直径的圆的方程.,练习,点M0(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2上、内、外的条件是什么？,探究,点M0在圆上,点M0在圆内,点M0在圆外,例题分析,例2、ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1)，B(7,-3)，C(2,-8)，求它的外接圆的方程.,例题分析,例3、已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2) 圆心C在直线l: x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程.,1、圆的标准方程. (x-a)2+(y-b)2=r2 2、求圆的标准方程的简单应用.,作业 ： P134 习题4.1第2、 3、4、6题.,小结：,
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