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,2,第二章 相交线与平行线,探索直线平行的条件(1),北师大七年级(下),回顾与思考,不在同一平面内,在同一平面内,异面直线,相交,平行,同一平面内，不相交,同一平面内,(无公共点),(1)同一平面内；,(2) 没有交点,1、你学过了哪些具有特殊位置关系的角?,说一说你学过的角,2、两条直线相交，交成几个角? 这些角都有什么样的关系?,对顶角.,两条直线相交成的四个角中有对顶角 对.,两,3、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角?,1,3,7,5,2,4,8,6,三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系,这就是我们这节课要研究的内容之一,平行线的定义 “在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线” 在日常生活中人们经常用到它。,如图,装修工人正在向墙上钉木条，,如果木条b与墙壁的边缘垂直，,那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？,答: 木条 a 与墙壁的边缘,也垂直时 才能使木条a与木条b平行.,平行在日常生活中的应用,如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b、c，转动木条a , 观察1， 2满足什么条件时直线a与b平行.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,做一做,具有1与2这样位置关系的角称为同位角.,上述三个木条所成角的图可统一画成如图26.,同 位 角 的 定 义,你能说出同位角的特征吗?,位置相同的一对角叫做同位角.,两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、,且在第三直线同一侧的两个角，,构成 的八个角中，,说明 同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同 )，这条直线就是第三条直线.,两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.,你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间 有什么关系吗?,同位角 定义 的 理解,在同一条直线上,方向相同,没有 公共顶点和公共边；,学会从复杂图形中分解出简单图形,将上述互为同位角的两个角，从图26中分解出来，画出如图的草图，,从这些简单图形中容易识别出1和2都是同位角,右上,左上,左下,右下,1和2不是同位角，,练 一 练,如图中的1和2是同位角吗? 为什么?,1,2,1,2,1和2无一边共线。,1和2是同位角，,1和2有一边共线、同向，,且不共项点。,判断两条直线平行的方法：,回到两直线平行的判断上来,不平行,不平行,由此可得：,两直线 平行的公理,1、2是 角。,同位, a b。,同位角相等，两直线平行，,1和2同位角，,相等，,48.5,如何判断两条直线平行,2,1,48.5,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？,同位角相等，两直线平行.,一、放,二、靠,三、推,四、画,请说出其中的道理。,已知直线外一点画它的平行线,1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）, ABCD., EFGH., AMP=CPF=45, ABCD., AMP=ANQ=45, EFGH.,E,G,B,D,F,H,随堂练习,请看下面的推理是否正确, AMP=CQH, EFGH。,A,C,M,N,P,Q,p55,2、如图，1 = 2 = 55， 3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。,第2题图,3,1,2,A,B,F,C,D,E, 1 = 2 = 55,3 = 2，, 3 =1= 55, ABCD.,随堂练习,（ ）,对项角相等,每得出一个两直线平行的结论， 都要依序完成下列三个过程：,小结,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,“同位角相等，两直线平行” 是判断两直线平行的公理。,找同位角的关键是抓住第三线, 从F形中去找第三线同侧、 另两线的同一方位的两个角。,找出同位角； 说明这两个同位角相等； 用公理得出“平行”的结论。,教材p.55 习题2.2 第1、2题。,作业,作业,
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