资源描述
.人教版六年级数学下册课程说明书课程名称：小学数学 课程类型：基础型课程 教学材料：人民教育出版社六年级下册数学授课时间：60课时左右 授课教师：李莉授课对象：六（2）年级学生六年级数学上册教科书是由人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的。总结了现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验。体现新的教材观、教学观和学习观，采取了可行措施，教材具有创新、实用、开放的特点。继承与发展的关系处理得很好，体现出了数学教育的新理念，使我国数学教育的优良传统继续前进，这本数学教材具有基础性、丰富性和发展性。适合我们现代教育使用，会让孩子们在学习基础知识的同时，感受到学习的乐趣，下面对这册教材作一简要说明：一、教学内容负数，圆柱与圆锥，比例，统计，数学广角，综合应用，整理与复习。二、教学目标1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。三、教材的编写特点：1、增加认识负数的教学，丰富小学生对数概念的认识。2、改进比例的编排，教学要求有所提高3、提供丰富的空间与图形的教学内容，促进学生空间观念的发展。4、安排对小学阶段数学知识的整理和复习，使小学段的数学知识系统化、条理化。5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决实际问题的能力。四、教学策略 1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。2、在集体备课基础上，还应同年级老师交换听课，及时反思，真正领会教学设计意图，提高驾御课堂的能力。教师应转变观念，采用“激励性、自主性、创造性”教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。3、不增减课程和课时，不提高要求，精选复习资料，不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不超过规定时间，课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。5、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。6、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。7、加强对家庭教育的指导。引导家长遵循教育规律和学生身心发展的规律、科学育人。引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者。 学习方式： 预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。 通过查阅资料找出解决问题的方法。 教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。 利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。五、课时安排六年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容，各部分教学内容教学课时大致安排如下：一、负数（3课时）二、圆柱与圆锥（9课时）1圆柱6课时左右2圆锥2课时左右整理和复习1课时三、比例（14课时）1、比例的意义和基本性质4课时左右2、正比例和反比例的意义4课时左右3、比例的应用5课时左右整理和复习1课时自行车里的数学1课时四、统计（2课时）节约用水1课时五、数学广角（3课时）六、整理和复习（27课时）1、数与代数10课时左右2、空间与图形9课时左右3、统计与概率4课时左右综合应用4课时重点疑难复习：1、数与代数5课时左右2、空间与图形5课时左右3、统计与概率5课时左右4、解决问题 5课时左右 六年级下册数学教学计划学生情况分析：我班有学生*人，学生总体情况较好。但思维不够活跃，学习主动性较差，缺少耐心和细心，学生基础参差不齐，尤其是计算能力较差，有几名学生连整数的除法都不会。学生学习懒惰，习惯较差，粗心大意，抄袭作业现象严重。本学期中重点抓学生学习习惯的养成，培养学生积极乐观的态度，能够乐学、善学、想学，对学困生加强基础知识的训练。力争上一个新的台阶。教材分析： 这册教材包括下面地些内容：百分数的应用、圆柱和圆锥、比例、确定位置、正反比例、解决问题的策略、统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材的这些内容是在前几册的基础上按照完成小学数学的全部教学任务安排的，着重使学生认识一些常见的立体图形，掌握它们的体积等计算方法，进一步发展空间观念；进一步形成统计的观念，掌握用扇形统计图表示数据整理结果的方法，提高依据统计数据的分析、预测、判断能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例知识解答比较容易的应用题。然后把小学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，使学生能够综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合新的教学内容与系统的整理和复习，进一步发展思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。教学目标：1、使学生应用百分数解决实际问题。理解税率、利率、折扣的含义。2、使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。3、使学生结合实例认识扇形统计图，理解众数和平均数。4、初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法。5、使学生在解决实际问题的的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地觯决问题。6、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，会看比例尺，会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。7、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。8、在教学比例的意义中渗透中华人民共和国国旗法、正比例中华人民共和国水法、比例的应用中中华人民共和国权益保护法和数学广角中中华人民共和国水法渗透相关的法制教育内容。教学重点： 1、比例的意义和基本性质，正反比例的意义。2、圆柱、圆锥的特征，圆柱的表面积及圆柱、圆锥的体积。3、整理和复习小学数学知识。教学难点： 1、比例的有关概念及应用。2、圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算公式的推导和实际应用。3、小学数学有关知识体系的建构。教学策略及措施：1、加强计算能力的培养，口算做到算得对算得快，笔算做到计算仔细，养成自觉验算的好习惯。2、把教学应用题做为本册的一个教学重点来抓，特别是圆柱、圆锥和比、比例方面的应用题，着重教学生理解题意，通过题目会自己分析数量关系，列出算式。3、重视学生数学的基础知识和基本技能的培养，养成良好的学习习惯，并注意培养学生的创新能力。4、抓好针对优等生的“奥数”教学，提高解“奥数”难题的能力。对于潜能生，我将加大个别辅导时间，让他们也能进步。5、引导学生动手操作，动手画图，发展学生动手能力。6、引导学生在课外进行实际调查研究，培养学生运用知识的力。7、加强与学生家长的正常联系，及时了解学生在学习上存问题。8、利用现代多媒体手段进行教学，提高教学效率。9、针对本册内容努力钻研教材，认真学习教学大纲，加强自身学习，坚持不懈的探索有利于学生发展的教学方法，努力提高教学质量。教学总课时数：70课时教学进度计划：周次教 学 内 容课时教具备注1负数42、3圆柱5模型3、4圆柱、圆锥5模型5、6比例的意义和基本性质中华人民共和国国旗法和中华人民共和国环境保护法5小黑板渗透法制教育7正比例和反比例的意义、比例的应用中华人民共和国水法5小黑板渗透法制教育8比例的应用、整理和复习59球、整理和复习、5模型10、11统计表、统计图8课件12、13数学广角中华人民共和国水法5渗透法制教育13、14数和数的运算5小黑板14、15数和数的运算、代数初步知识515、16应用题5题卡16、17应用题、量的计量5小黑板17几何初步知识518简单的统计、综合复习419考试试题第一单元 负数教材简析：本单元主要教学内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数，并要求学生在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。单元目标： 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。4、体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。5、感受数学在实际生活中的作用，培养刻苦钻研、探求新知的良好品质。单元重点： 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。教学难点： 1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 2、体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学课时安排： 3课时第一课时教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第24页例1、例2。教学目标：1、引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。2、使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3、结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。教学重、难点：负数的意义。教学过程：一、谈话交流 谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，现在请同学们根据学习目标自学课本2、3页。出示学习目标:(1)理解表示相反意义的量。(2)初步认识正、负数，能正确读、写正数和负数。(3)知道0既不是正数也不是负数。 1、让学生根据目标自学课本。 2、学生汇报自学情况。 3、总结归纳。4、练一练。读一读,填一填。（练习一第1题。）5、出示课题。同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。三、练习应用今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。1、表示海拔高度。（“做一做”第2题。）通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作 ；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作 。2、表示温度。（练习一第2题。）月球表面白天的平均温度是零上126，记作 , 夜间的平均温度为零下150，记作 。3、表示时间。（练习一第3题。）4、“净含量:100.1kg”表示什么意思？四、总结延伸1、学生交流收获。2、总结。关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。板书设计：负数5 读作：正五 零上126 写作： 12640 读作：负四十 零下150 写作：1500既不是正数也不是负数。第二课时教学内容：比较正数和负数的大小。教学目的：1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。教学重、难点：负数与负数的比较。教学过程：一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8 5.6 +0.9 - + 0 -822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。二、新授：1、出示学习目标（1）知道什么是数轴，如何画数轴。（2）能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、让学生根据学习目标自学。3、自学后可在小组内交流自己学习的心得和想法。4、全班交流、汇报。5、教师点拨、小结。三、巩固练习1、练习一第4、5题。 2、练习一第6题。3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四、全课总结（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。第三课时课型:练习课教学内容： 练习一第17题教学目标： 1、进一步理解负数的意义，会用正、负数表示具有相反意义的量。2、进一步体会数轴上正负数的排列规律，利用数轴比较数的大小。教学重点：理解负数的意义，会用数轴比较数的大小。教学过程： 一、复习1、判断下列的说法是否正确。（1）如果50元表示支出50元，那么200元表示收入200元。（2）1是最大的负数。2、在数轴上标出小于5且大于3的所有整数。 二、指导练习 指导完成1、2、3、4题1、组织学生在小组中议一议并相互交流。2、指名汇报。3、小结三、提高训练 组织学生独立完成第5、6题 1、先独立完成，再在小组中交流、检查。 2、指名板演，再集体订正。四、课堂小结 通过这节课的学习，你有那些方面又有了提高。第二单元 圆柱与圆锥单元目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。单元重点： 掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。单元难点： 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导教学课时安排： 9课时第一课时教学内容：圆柱的认识教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学过程：一、复习1、求下面各圆的周长，并说一说是怎样做的？（2分钟）（1）直径是3厘米 （2）半径是2分米3、导入揭题。（1分钟） 同学们，我们了解了圆的知识，今天我们又要接触一位新朋友圆柱。让我们一起来交这位新朋友。二、学习新知1、提出学习目标，学生自学（8分钟）（1）认识圆柱和了解圆柱各部分的名称。 （2）知道圆柱的底面、侧面和高的特征。 （3）圆柱侧面展开得到的图形与圆柱的什么有关？2、小组交流、汇报（4分钟）3、教师点拨。（7分钟） （1）上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。 （2）圆柱的上、下底面是大小一样的两个圆；圆柱的侧面是曲面；圆柱有无数条高，每条高都是相等的。 （3）圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。三、巩固练习（6分钟）1、做一做2、练习二第14题四、课堂总结（2分钟）五、课堂作业（10分钟）六、测评板书：圆 柱长方形沿高剪斜着剪：平行四边形正方形圆柱的底面周长 长方形的长圆柱的高 长方形的宽第二课时教学内容：圆柱的表面积教学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习1、指名学生说出圆柱的特征。2、长方体和正方体的面积计算公式。二、新课1、出示学习目标，让学生自学例3、例4。 （1）理解圆柱的侧面积和表面积。 （2）能推导出圆的侧面积和表面积计算公式。 （3）能用圆柱的侧面积和表面积计算公式解决实际问题。 2、交流、汇报。如有疑问可在小组内交流。 3、师生互动。（1）圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。即圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2（2）圆柱的侧面积底面周长高三、小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。四、巩固练习1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2、练习七第6题。五、课堂作业 练习二第5题板书： 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2例4：侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米） 表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）第三课时教学内容： 圆柱的表面积练习课教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C2来求出圆柱的底面半径）二、实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、布置作业 练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。板书设计： 练习课圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6第四课时教学内容：圆柱的体积教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的VSh 2.1米210厘米502.1105（立方厘米） VSh 5021010500（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。 答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米 50平方厘米0.005平方米 0.52.11.05（立方米） VSh 0.0052.10.0105（立方米）答：它的体积是1.05立方米。 答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单对不正确的第、种解答要说说错在什么地方（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？4、教学例6（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）三、巩固练习1、做第21页练习三的第1题2、练习三的第2题这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业 练习三第3、4题。板书设计： 圆柱的体积底面积高 VSh或Vr2h例6： 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）第五课时教学内容：圆柱的体积练习课教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业 完成“一课三练”的相关练习。第六课时教学内容：圆锥的认识教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学过程：一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、学习新知1、提出学习目标，学生自学（8分钟）（1）认识圆锥及圆锥的组成。 （2）掌握圆锥的特征及测量圆锥高的方法。（3）圆锥侧面的展开图是什么样？2、小组交流、汇报（4分钟）3、教师点拨。（7分钟）（1）圆锥是由一个侧面和一个底面组成。（2）圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。（3）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）（4）测量圆锥的高（5）圆锥侧面的展开图是一个扇形。三、课堂练习1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3、完成练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？板书：圆锥的认识圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。第七课时教学内容: 圆锥的体积教学目的：1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程：一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ）板书：圆锥的体积 圆柱的体积 底面积高，字母公式：V Sh2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）四、巩固练习1、做练习四的第7题。 学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。（1）引导学生学生思考回答以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。（1）指名学生先后回答下面问题： 圆柱的侧面积等于多少？ 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ 圆柱体积的计算公式是什么？ 圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。五、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？板书： 圆柱的体积底面积高 圆锥的体积 圆柱的体积 底面积高字母公式：V Sh第八课时教学内容：圆锥的体积练习课教学目标：通过练习，使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。教学重点：圆锥体体积计算。教学过程：一、复习：1、圆柱和圆锥的体积公式是什么?2、判断：（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ ）（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积。（ ） （3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。（ ）（4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）二、课堂练习1、第一题：求下面圆锥的体积。学生独立解答，集体订正。2、第二题：面积、体积单位名称的换算。开火车完成。3、第三题：求下面圆锥和圆柱的体积。学生独立解答，集体订正。4、第四题：圆锥的底面半径是5厘米，高是底面半径的3倍，体积是多少？思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积。5、打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面周长是9.42米，高是2米这堆小麦的体积是多少立方米？每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）（1）思考：这道题已知什么？求什么？要求小麦的重量，必须先求什么？要求小麦的体积应怎么办？这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？半径体积重量（2）如何测量麦堆的底面直径和高？启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法教师补充介绍A、测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径B、也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径C、测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得6、考考你：有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？四、作业：1、练习册第8页。 2、预习书第15、16页。第九课时教学内容：整理和复习教学目的：1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3、学生认真的学习态度。教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学过程：一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆两个底面之间的距离叫做高侧面是一个曲面）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长长方形的长，高长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积底面积高，推出圆柱体的体积底面积高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（VSh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥1、圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物2、圆锥的体积（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。三、课堂练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）四、作业练习五的第3、4、6题。第十课时课型：测试课测试内容：第一、二单元综合题测试目标：通过检测，检测学生对这两个单元知识掌握情况，并做好相应的补漏工作，使其对所学知识掌握牢固。测试重点：圆柱的侧面积和圆锥的体积计算。测试难点：圆柱和圆锥体积计算的运用。测试过程： 一、交代纪律，严格要求。二、学生开始独立做题，教师巡视纪律。三、收交作业。四、批改。第十一课时课型：讲评课讲评内容：第一、二单元综合题讲评目标：通过讲评，培养学生养成认真审题的习惯，并能查找失误的原因。讲评重点：圆柱、圆锥计算公式的运用。讲评过程： 一、公布检测的情况。二、对检测题中典型错误的重点讲评。1、圆柱侧面积计算。2、圆锥高的定义。3、圆柱切开后的面积计算。学生在做这一题时，审题太粗心，导致失误太多。4、等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。 是 的3倍， 是 的135、圆锥和圆柱组合图形的计算。三、全课小结。 通过这节课的讲评，你有什么收获？谈谈自己失误的原因，并改正力争在以后不要再犯这种错误。四、作业。第四题和第六题1、4小题。第二单元：比例教学内容：比例教学要求：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、理解整、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。3、能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。4、通过比例的教学，进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：1、有关比例的基本概念和基本性质。2、比例的应用。教学难点：1、理解正、反比例的概念，正确判断正、反比例。2、灵活运用各种知识解决一些实际问题的能力。课时安排：1、比例的意义和基本性质4课时2、正比例和反比例的意义4课时3、比例的应用2课时4、整理和复习2课时第一课时教学内容：比例的意义教学目的：1、理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。同时进行法制教育。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义教学难点：判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？板书下面几组比，让学生求出它们的比值。12:164.5:2.710:6学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？二、引导探究，学习新知1、揭示课题：比例2、出示学习目标：1）什么叫比例。2）怎样判断两个比能不能组成比例。3、自学教材第32-3326页内容，想一想，思考下列问题：1）什么叫比例？2）怎样判断两个比能不能组成比例？4、学生自学，教师巡视检查学生的自学情况。按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到学生解决不了的问题，组织学生合作交流。5、小组汇报，交流自学情况。2.4:1.6=60:40象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成：=6、6、比较“比”和“比例”两个概念。教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比。教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。7、进行法制教育：1）了解中华人民共和国国旗法及其所附的1949年9月28日政协一届仁义主席轩公布的国旗制法说明。2）了解天安门的升旗仪式。3）学校每周一的升旗活动；教室的管理；奥运会上中国健儿在大赛中勇夺金牌时的升旗仪式。4）国旗的长和宽是多少，比值是多少？不同大小的国旗的长和宽的比能组成比例吗？5）小结：国旗的长和宽的比是3：2，制作大小不同的国旗时，应依据比例放大或缩小，国旗的式样不得随意改变，这是有法律规定的。三、巩固练习。用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。）6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和0.3:0.6学生判断后，指名说出判断的根据。做P33“做一做”。让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。四、全课小结，提高认识通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？五、课堂作业：练习六第2题。七、板书设计：比例表示两个比相等的式子叫做比例。第二课时教学内容：比例的基本性质。教学目标：1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。教学重点：探索并掌握比例的基本性质。教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。教学过程：一、认识比例各部分的名称1、呈现：4:5和8:10（1）认识吗？叫什么？（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）（3）求比值，判断两个比能否组成比例。2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。 3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（1）1.4:=:5（2）=二、探究比例的基本性质1、猜数（1）老师这里也有一个比例“12=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得
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