西城区初二数学期末试题.doc

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北京市西城区2014 2015学年度第一学期期末试卷 八年级数学 2015.1试卷满分:100分,考试时间:100分钟一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1下列图形中,是轴对称图形的是( ) A B C D2用科学记数法表示0.000 053为( ) A0.5310-4B5310-6C5.310-4 D5.310-53函数y=中自变量x的取值范围是( ) Ax3Bx3Cx3 Dx34如图,ABC沿AB向下翻折得到ABD,若ABC30,ADB100,则BAC的度数是( )A30 B100C50 D805下列二次根式中,最简二次根式是( ) A B C D6若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍,则这个分式的值( )A扩大为原来的10倍 B扩大为原来的20倍 C不改变 D缩小为原来的 7已知一次函数,y随x的增大而增大,则该函数的图象一定经过( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限8下列判断中错误的是( )A有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B有一边相等的两个等边三角形全等C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等9某施工队要铺设一条长为1500米的管道,为了减少施工对交通造成的影响,施工队实际的工作效率比原计划提高了20%,结果比原计划提前2天完成任务若设施工队原计划每天铺设管道米,则根据题意所列方程正确的是( ) A B CD10七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系xOy中,直线l经过点A(4,4)且将这七个正方形的面积分成相等的两部分,则直线l与x轴的交点B的横坐标为( ) A B C D二、填空题(本题共25分,第18题4分,其余每小题3分)11若分式在实数范围内有意义,则的取值范围是 12分解因式:= 13已知一次函数的图象经过点A(1,y1)、点B(2,y2),则y1 y2 (填“”、“”或“”)14如图,在ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC于点D, 交AB于点E若AE=3,ADC的周长为8,则ABC的 周长为 15计算: .16若点M(a,3)和点N(2,a+b)关于x轴对称,则b的值为 17如图,AOB30,OP平分AOB,PDOB于点D,PCOB 交OA于点C若PC10,则OC ,PD 18甲、乙两车从A地出发前往B地在整个行程中,汽车离开A地的距离 y(km)与时间t(h)的对应关系如图所示,则乙车的平均速度为 km/h;图中a的值为 km;在乙车行驶的过程中,当t h时,两车相距20km三、解答题(本题共15分,第19题4分,第20题5分,第21题6分) 19计算: 解:20已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,AB=CD,AEFD,且E=F 求证:EC=FB证明:21先化简,再求值:,其中 解:四、解答题(本题共16分,第23题6分,其余每小题5分)22解分式方程:解:23如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象经过点A(,),且与正比例函数的图象交于点B(,)(1)求的值及一次函数的解析式;(2)若一次函数的图象与x轴交于点C,且正比例函数的图象向下平移m(m0)个单位长度后经过点C,求m的值;(3)直接写出关于x的不等式的解集解:(1) (2) (3)关于x的不等式的解集为 24已知:如图,线段AB和射线BM交于点B(1)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹(不要求写作法) 在射线BM上求作一点C,使AC=AB; 在线段AB上求作一点D,使点D到BC,AC的距离相等;(2)在(1)所作的图形中,若ABM=72,则图中与BC相等的线段是 五、解答题(本题共14分,每小题7分)25如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴交于点A(,),与y轴的正半轴交于点B点C在直线上,且CAx轴于点A(1)求点C的坐标;(2)若点D是OA的中点,点E是y轴上一个动点,当EC+ED最小时,求此时点E的坐标;(3)若点A恰好在BC的垂直平分线上,点F在x轴上,且ABF是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出所有满足条件的点F的坐标解:(1) (2) (3)点F的坐标为 26已知:在ABC中,ABC60,CD平分ACB交AB于点D,点E在线段CD上(点E不与点C,D重合),且EAC=2EBC(1)如图1,若EBC=27,且EB=EC,则DEB= ,AEC= ;(2)如图2求证:AEAC=BC;若ECB=30,且AC=BE,求EBC的度数 图1 图2(2)证明:解:
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