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蚌埠市姚山中学2014-2015学年度第一学期期末考试八年级数学试卷时间：120分钟 满分150分题 号一二三四五六七八总分得 分得 分评卷人一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 （ ）A.（-4，3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（3，-4）3.一次函数y=2x3不经过 （ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.下列图形中，为轴对称图形的是 （ ）5.函数y=的自变量x的取值范围是 （ ）Ax2 B. x2 C. x2 D. x26在ABC中，ABC，则ABC是 （ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 直角三角形 D. 无法确定7.如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ）A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0,b0 D. k0, b08.如图，直线ykxb交坐标轴于A，B两点，则不等式kxb0的解集是（ ）A. x-2 B. x3 C. x-2 D. x39.如图所示，OD=OB,ADBC,则全等三角形有 （ ）A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对10. 两个一次函数yx5和y2x8的图象的交点坐标是（ ）A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2）得 分评卷人二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.通过平移把点A（2，-1）移到点A（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B，则点B的坐标是 .12.如图所示，将两根钢条A A、 B B的中点O连在一起，使A A、 B B可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A B的长等于内槽宽AB，那么判定OABOA B的理由是 .13.2008年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示。甲、乙中 先完成一天的生产任务；在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时。当t 时，甲、乙生产的零件个数相等。14.如图所示，ABC中，BD、CD分别平分ABC和外角ACE，若D240，则A .得 分评卷人三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点。 （1）在给定坐标系中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的解析式。16.在ABC中，AB9，BC2，并且AC为奇数，那么ABC的周长为多少？得 分评卷人四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.下面四个条件中，请以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个真命题（只需写出一种情况）并证明。AEAD； ABAC； OBOC； BC已知：求证：证明：18. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）将ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的A1B1C1；并写出顶点A1、B1、C1各点的坐标；（2）计算A1B1C1的面积。得 分评卷人 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.2008年5月12日四川汶川大地震发生后，全国人民纷纷向灾区人民献出爱心。小华准备将平时节约的一些零用钱储存起来，然后捐给灾区的学生，她已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽也想捐钱给灾区的学生，小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，她表示从现在起每个月存20元，争取超过小华。（1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽的存款数y2与月数x之间的函数关系式；（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？20.按要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）。 如图，已知AOB和线段MN，求作点P，使P点到M、N的距离相等，且到角的两边的距离也相等。得 分评卷人六、（本题满分12分）第21题图21. 如图所示，在ABC中，ABAC，BD、CE分别是所在角的平分线，ANBD于N点，AMCE于M点。求证：AMAN得 分评卷人七、（本题满分12分）22.我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等。（1）阅读与证明： 对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）。 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下： 已知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，ABA1B1，BCB1C1，CC1求证：ABCA1B1C1 （请将下列证明过程补充完整）证明：分别过点B、B1作BDCA于D，B1D1C1 A1于D1 则BDCB1 D1 C1900.BCB1C1，CC1，BCDB1C1 D1,BD B1 D1.(2)归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。得 分评卷人八、（本题满分14分）23、某县为迎接“2008年北京奥运会”，响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源。幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资。修建A型、B型沼气池共20个。两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表： 沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数(户/个)占地面积（m2/个）A型32048B型236政府相关部门批给该村沼气池修建用地708 m2.设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案.八年级数学试题参考答案及评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.B 2.C 3.A 4.D 5.D 6.B 7.B 8.A 9.C 10.A 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.（-3，4） 12. SAS（或边角边） 13. 甲（2分），甲（2分），2（1分） 14. 480 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.（1）画出图象（4分） （2）解：设一次函数的解析式为ykxb 将（2，5）和（-1，-1）坐标代入上式得 （6分） 解得 所以，一次函数的解析式为y2x+1（8分)16.解：根据三角形三边关系有A BB CA CABBC，所以92AC92，即7AC11（4分） 又因为A C为奇数，所以A C9（6分） 所以ABC的周长9+9+220（8分）四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（答案不唯一）已知，求证（2分） 证明：在 AC D与AB E中 ACAB，AA，AEAD ACDABE（SAS） BC ( 8分) 18.解: 画图正确（2分） A1（0，0） B1（-1，-1） C1（1，-2）（5分） S1.5(计算过程正确) （8分） 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19. （1）y112x62, y220x(5分) （2）20x6212x 解得x7.75 所以从第8个月开始小丽的存款数可以超过小华（10分）20.（1）作出AOB的平分线.（用尺规作图）（4分） （2）作出线段MN的垂直平分线（用尺规作图）（8分） （3）两条直线的交点即为P点（10分）六、（本题满分12分）21证明：ABAC（已知）ABCACB（等边对等角）（2分） BD、CE分别平分ABC、ACB（已知） ABDACE（4分） AMCE, ANBD（已知） AMCANB900(垂直的定义)（6分） 在RtAMC和RtANB中 AMCANB, ACMABN, ACAB RtAMCRtANB(AAS)（10分） AMAN （12分） 七、（本题满分12分）22解：（1）又ABA1B1，ADBA1 D1 B1900 A DB A1 D1 B1（HL） AA1 又CC1, B CB1 C1 A B C A1 B1 C1（AAS）(6分) （2）若A B C与A1 B1 C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，A BA1 B1，BCB1 C1, CC1 则A B C A1 B1 C1 （12分）八、（本题满分14分） 23解：（1）y=3x+2(20-x)=x+40 （3分）(2)由题意可得20x+3(20-x)264 48x+6(20-x)708 解得x12,解得x14,不等式组的解集为12x14.（7分）x是正整数.x的取值为12,13,14. 即有3种修建方案：A型12个，B型8个；A型13个，B型7个；A型14个，B型6个.（9分）(3) y=x+40中,y随x的增加而增加,要使费用最少,则x=12. 最少费用为y=x+40=52(万元).（12分）村民每户集资700元与政府补助共计700264+340000=524800520000.每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案.（14 分）
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