开封市通许县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

河南省开封市通许县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1如果a与3互为相反数，那么a等于（）A3B3CD2一个数是x的8倍与2的和，这个数的是（）A4x+1Bx+C2x+4D4x+23下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定是正数B任何正数一定大于它的倒数Ca一定是负数D零与任何一个数相乘，其积一定是零4有资料显示，被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，将15 000 000用科学记数法表示为（）A1.5108B15106C0.15108D1.51075多项式是（）A三次三项式B二次四项式C三次四项式D二次三项式6若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）A十次多项式B五次多项式C数次不高于5的整式D次数不低于5次的多项式7如图，直线a，b被c所截，ab，若1=35，则2的大小为（）A35B145C55D1258将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 （）A圆柱B圆锥C球D圆台二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）9如图，ACD=A，BCF=B，则A+B+ACB等于10若x=3是方程的解，则m=11当m+n=3，mn=2时，（m+n）22mn的值是123ab2c3的系数是，次数是13当a取时，|a|=|a|，当a取时，|a2|=a214单项式的系数是，次数是15如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作16太阳离地球约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个距离为千米17一次买10斤香蕉打八折（按原价的80%出售），比打九折少花2元钱，则这10斤香蕉的原价是元18观察一列数：3，8，13，18，23，28依次规律，在此数列中比2000大的数最小整数是19已知|x1|+（y+3）2=0，则（xy）2=20计算（2）4（5）（3）2+（2）4（1）10的结果是三、解答题（共9小题，满分60分）21计算：（3）3（9）+（2）2|4+1|22计算：14（1）32（3）223化简并求值：a+b2a+3a2（b+2a）+5b，其中a=，b=124已知A=3a26ab+b2，B=a25ab7b2，求AB25如图，ABCD于点O，直线EF交AB于点O，COF=30，求AOE的度数26如图，已知：1=2，A=DCE，说明E=F的理由27在方格纸上画出图形，并用适当的方式表示这些图形（1）画一个45的角；（2）画两条互相平行的线段（要求所画线段不能和方格线重合或平行）；（3）画两条互相垂直的线段（要求所画线段不能和方格线重合或平行）28如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF29对某班学生一次体育项目达标测试成绩进行统计分析，各等级的人数如图所示：（1）根据图中数据填写下表等级差中良优频数频率（2）请计算各等级的频率之和为，你认为这个结果是必然发生的事吗？（答“是”或“不是”）河南省开封市通许县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1如果a与3互为相反数，那么a等于（）A3B3CD【考点】相反数【分析】根据相反数的性质进行解答【解答】解：由题意，得：a+（3）=0，解得a=3故选A【点评】主要考查相反数的性质：互为相反数的两个数相加等于02一个数是x的8倍与2的和，这个数的是（）A4x+1Bx+C2x+4D4x+2【考点】列代数式【分析】先求x乘8再加2，它们的和再乘，化简即可【解答】解：（x8+2）=4x+1，故选A【点评】本题主要考查了列代数式，注意代数式的书写及化简是解答此题的关键3下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定是正数B任何正数一定大于它的倒数Ca一定是负数D零与任何一个数相乘，其积一定是零【考点】有理数的乘法【专题】常规题型【分析】根据绝对值都是非负数，a可能是负数，正数或0，0乘以任何数都得0进行选择即可【解答】解：A、一个数的绝对值一定是非正数，0的绝对值是0，故错误；B、任何正数不一定大于它的倒数，如0.1的倒数为10，故错误；C、a不一定是负数，如当a=1时，a=1，故错误；D、零与任何一个数相乘，其积一定是零，正确，故选D【点评】本题考查了有理数的乘法，以及绝对值、倒数和正负数的有关知识4有资料显示，被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，将15 000 000用科学记数法表示为（）A1.5108B15106C0.15108D1.5107【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数本题中15 000 000有8位整数，n=81=7【解答】解：根据题意：15 000 000=1.5107公顷【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5多项式是（）A三次三项式B二次四项式C三次四项式D二次三项式【考点】多项式【分析】根据多项式的系数和次数的定义求出即可【解答】解：多项式是三次四项式，故选C【点评】本题考查了对多项式的应用，主要考查学生对多项式的系数和次数的定义的理解6若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）A十次多项式B五次多项式C数次不高于5的整式D次数不低于5次的多项式【考点】整式的加减【分析】根据合并同类项的法则解答【解答】解：A、B都为五次多项式，则它们的和的最高次项必定不高于5故选C【点评】此题考查的是多项式相加，最高次项不超过5次，此题易错选B7如图，直线a，b被c所截，ab，若1=35，则2的大小为（）A35B145C55D125【考点】平行线的性质【分析】由ab，根据两直线平行，同位角相等，即可求得3的度数，又由邻补角的定义，即可求得2的度数【解答】解：ab，3=1=35，2=1803=18035=145故选B【点评】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用8将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 （）A圆柱B圆锥C球D圆台【考点】点、线、面、体【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案【解答】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥故选：B【点评】本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）9如图，ACD=A，BCF=B，则A+B+ACB等于180【考点】平行线的判定与性质【分析】由已知条件得，A+B+ACB=ACD+BCF+ACB=DCF，即可求得A+B+ACB的值【解答】解：ACD=A，BCF=B，DCF=ACD+ACB+BCF=180，A+B+ACB=ACD+ACB+BCF=180故答案为：180【点评】本题考查了平角的定义，熟记平角的定义是解题的关键10若x=3是方程的解，则m=6【考点】一元一次方程的解【分析】把x=3代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值【解答】解：x=3是方程的解，|m|=6，解得m=6故答案是：6【点评】本题考查了一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等11当m+n=3，mn=2时，（m+n）22mn的值是5【考点】代数式求值【分析】将m+n=3，mn=2直接代入（m+n）22mn中即可求得结论【解答】解：原式=3222=5故答案为5【点评】本题考查的代数式求值，解题的关键是将m+n=3，mn=2直接代入（m+n）22mn中即可123ab2c3的系数是3，次数是6【考点】单项式【分析】根据单项式的定义得到3ab2c3的系数为3，次数为1+2+3=6【解答】解：3ab2c3的系数为3，次数为6故答案为3，6【点评】本题考查了单项式的定义：由数字与字母或字母与字母相乘所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数13当a取任何实数时，|a|=|a|，当a取0时，|a2|=a2【考点】绝对值【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可解答【解答】解：当a取任何实数时，|a|=|a|，当a取0时，|a2|=a2故答案为：任何实数，0【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是014单项式的系数是，次数是6【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的系数是，次数是6【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键15如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作50吨【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：运进货物30吨记作+30吨，运出50吨记作50吨故答案为：50吨【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示16太阳离地球约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个距离为1.5108千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：一亿五千万=1 5000 0000=1.5108，故答案为：1.5108【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17一次买10斤香蕉打八折（按原价的80%出售），比打九折少花2元钱，则这10斤香蕉的原价是20元【考点】一元一次方程的应用【分析】可设这10斤香蕉的原价是x元，因为一次买10斤香蕉打八折（按原价的80%出售），比打九折少花2元钱，据此可列出方程，求解即可【解答】解：设这10斤香蕉的原价是x元，根据题意，得：0.9x0.8x=2，解得：x=20故则这10斤香蕉的原价是20元故答案为：20【点评】此题主要考查了一元一次方程的打折销售问题，考查了销售问题在实际生活中的运用，及列方程解应用题的步骤关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解18观察一列数：3，8，13，18，23，28依次规律，在此数列中比2000大的数最小整数是2003【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】根据所给的数据发现：在3的基础上，依次多5，所以第n个数是3+5（n1）=5n2当5n22000，n400.4则比2000大的数最小整数是54012=2003【解答】解：第n个数是3+5（n1）=5n2当5n22000，即n400.4则比2000大的数最小整数是54012=2003【点评】此题首先要能够发现第n个数的规律，根据规律列不等式进行分析计算19已知|x1|+（y+3）2=0，则（xy）2=9【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|x1|+（y+3）2=0，x1=0，y+3=0，x=1，y=3，（xy）2=9，故答案为：9【点评】题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于020计算（2）4（5）（3）2+（2）4（1）10的结果是105【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=16（5）（9+16）=80916=105故答案为：105【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共9小题，满分60分）21计算：（3）3（9）+（2）2|4+1|【考点】有理数的混合运算【分析】按照有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的进行计算注意本题先算绝对值【解答】解：原式=27（9）+43=3+12=15【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序22计算：14（1）32（3）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1（7）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23化简并求值：a+b2a+3a2（b+2a）+5b，其中a=，b=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a+b2a+3a2b4a+5b=2a+4b，当a=，b=1时，原式=14=6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24已知A=3a26ab+b2，B=a25ab7b2，求AB【考点】整式的加减【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可【解答】解：A=3a26ab+b2，B=a25ab7b2，AB=（3a26ab+b2）（a25ab7b2）=3a26ab+b2+a2+5ab+7b2=4a2ab+8b2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键25如图，ABCD于点O，直线EF交AB于点O，COF=30，求AOE的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】根据垂线的定义，可得BOC，根据余角的定义，可得BOF，根据对顶角的性质，可得答案【解答】解：ABCD于点O，得BOC=90由余角的性质，得BOF=90COF=60，由对顶角相等，得AOE=BOF=60【点评】本题考查了垂线，利用余角的定义得出BOF是解题关键26如图，已知：1=2，A=DCE，说明E=F的理由【考点】平行线的判定与性质【分析】由于1=2，3=2，等量代换得到1=3，根据平行线的判定得到ABCD，根据平行线的性质得到ABC+BCD=180，求得A+ABC=180，推出AFCE，根据平行线的性质即可得到结论【解答】证明：1=2，3=2，1=3，ABCD，ABC+BCD=180，A=DCE，A+ABC=180，AFCE，E=F【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键27在方格纸上画出图形，并用适当的方式表示这些图形（1）画一个45的角；（2）画两条互相平行的线段（要求所画线段不能和方格线重合或平行）；（3）画两条互相垂直的线段（要求所画线段不能和方格线重合或平行）【考点】作图基本作图【专题】作图题；网格型【分析】（1）利用正方形的对角线平分一组内对角即可作图；（2）先画一条线段，利用平移即可作出它的平行线；（3）利用（1）中画45度角的方法，作出两个45度的角即可【解答】解：示意解答如下：（1）1；（2）ab；（3）ABBC【点评】本题需利用网格线，灵活解决问题28如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF【考点】比较线段的长短【分析】由已知条件可知，BC=AC+BDAB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+（AB+CD）可求【解答】解：AD=6cm，AC=BD=4cm，BC=AC+BDAD=2cm；EF=BC+（AB+CD）=2+4=4cm【点评】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算29对某班学生一次体育项目达标测试成绩进行统计分析，各等级的人数如图所示：（1）根据图中数据填写下表等级差中良优频数6122418频率10%20%40%30%（2）请计算各等级的频率之和为1，你认为这个结果是必然发生的事吗？不是（答“是”或“不是”）【考点】条形统计图；频数与频率；随机事件【分析】（1）利用图中得到的数据得出对应频数，进一步计算得出频率填表即可；（2）计算得出频率之和，利用事件发生的随机性判定即可【解答】解：（1）总人数：6+12+24+18=60（人）660=10%1260=20%2460=40%1860=30% 等级差中良优频数6122418频率10%20%40%30%（2）请计算各等级的频率之和为1，你认为这个结果不是必然发生的事故答案为：6，12，24，18；10%，20%，40%，30%；1，不是【点评】本题考查条形统计图，频数与频率的计算方法，以及事件的随机性，读图时要全面细致，利用基本概念与数据解决实际问题