巴中市南江县2017-2018学年七年级下期末数学试卷(含答案解析).doc

四川省巴中市南江县2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一选择题（每小题3分，共30分）1（3分）在方程：3xy=2， +=0， =1，3x2=2x+6中，一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个【专题】常规题型；一次方程（组）及应用【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0） 【解答】解：所列方程中一元一次方程为 =1故选：A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2（3分）下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（）A4x1=5x+2x=3B=12（x+5）3（x3）=6C +=0.23x+=23D=23=230【专题】常规题型【分析】根据等式的基本性质逐个判断即可【解答】解：A、4x-1=5x+2，4x-5x=2+1，-x=3，x=-3，故本选项不符合题意；【点评】本题考查了等式的基本型性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键3（3分）在一个n（n3）边形的n个外角中，钝角最多有（）A2个B3个C4个D5个【专题】多边形与平行四边形【分析】根据n边形的外角和为360得到外角为钝角的个数最多为3个【解答】解：一个多边形的外角和为360，外角为钝角的个数最多为3个故选：B【点评】本题主要考查了多边形的外角和等于360的性质，外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是3604（3分）如图，把周长为10的ABC沿BC方向平移1个单位得到DFE，则四边形ABFD的周长为（）A14B12C10D8【分析】根据平移的性质可得DF=AC，CF=AD，然后求出四边形ABFD的周长=ABC的周长+AD+CF，然后代入数据计算即可得解【解答】解：ABC沿BC方向平移1个单位得到DFE，DF=AC，CF=AD=1，四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，=ABBC+AC+AD+CF，=ABC的周长+AD+CF，=10+1+1，=12故选：B【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等5（3分）若ab0，则下列式子： a+1b+2；1；a+bab；中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个分析】由ab0得a+1b+1b+2判断，不等式ab两边都除以b判断，由ab0得a-1b-1-1，进而得（a-1）（b-1）1即可判断，ab两边都除以ab可判断【解答】解：ab0，a+1b+1b+2，故正确；ab1，故正确；由ab0知，a-1b-1-1，（a-1）（b-1）1，即ab-a-b+11，a+bab，故正确；ab0，故选：C【点评】本题主要考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论6（3分）如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于（）A4B6C8D10【专题】综合题【分析】根据平面镶嵌的条件，先求出正n边形的一个内角的度数，再根据内角和公式求出n的值【解答】解：正n边形的一个内角=（360-90）2=135，则135n=（n-2）180，解得n=8故选：C【点评】本题考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想，同时考查了多边形的内角和公式7（3分）九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）ABCD【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式【解答】解：第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程组为：【点评】此题主要考查了由实际问题列二元一次方程组；关键是读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果8（3分）满足下列条件的三条线段a、b、c能构成三角形的是（）Aa：b：c=1：2：3Ba+b=4，a+b+c=9Ca=3，b=4，c=5Da：b：c=1：1：2【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断即可【解答】解：A、设a，b，c分别为1x，2x，3x，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误；B、当a+b=4时，c=5，45，不符合三角形任意两边大于第三边，故该选项错误；C、当a=3，b=4，c=5时，3+45，故该选项正确；D、设a，b，c分别为x，x，2x，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误故选：C【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，当三条线段成比例时可以设适当的参数来辅助求解在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并，不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可9（3分）南江县出租车收费标准为：起步价3元（即行驶距离小于或等于3千米时都需要付费3元），超过3千米以后每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），在南江，冉丽一次乘出租车出行时付费9元，那么冉丽所乘路程最多是（）千米A6B7C8D9【专题】应用题【分析】设冉丽所乘路程最多为xkm，根据条件的等量关系建立不等式求出其解即可【解答】解：设冉丽所乘路程最多为xkm，根据题意可得：3+1.5（x-3）9，解得：x7，故选：B【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，分段计费的方式的运用，解答时抓住数量关系建立不等式是关键10（3分）如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形A6B7C8D9【专题】应用题；压轴题【分析】先根据多边形的内角和公式（n-2）180求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解【解答】解：五边形的内角和为（5-2）180=540，所以正五边形的每一个内角为5405=108，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则1=360-1083=360-324=36，36036=10，已经有3个五边形，10-3=7，即完成这一圆环还需7个五边形故选：B【点评】本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）将方程4x+3y=6变形成用x的代数式表示y，则y= 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程4x+3y=6，【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y12（3分）若x+2y=10，4x+3y=15，则x+y的值是 【专题】计算题【分析】联立组成方程组，利用加减消元法求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+y的值【解答】4-得：5y=25，即y=5，将y=5代入得：x=0，则x+y=0+5=5，故答案为：5【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法13（3分）已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 【专题】计算题【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可根据未知数的系数及未知数的指数列出关于m的方程，继而求出m的值【解答】解得m=1故填1【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答14（3分）已知是二元一次方程组的解，则m+3n= 【分析】利用二元一次方程组的解先求出m，n的值，再求m+3n的值【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确求解方程组15（3分）若ab，且c为有理数，则ac2 bc2【分析】根据c2为非负数，利用不等式的基本性质求得ac2bc2【解答】解：c2为0，由不等式的基本性质3，不等式ab两边乘以c2得ac2bc2【点评】不等式两边都乘以0，不等式变成等式；不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变16（3分）若一个多边形的每个外角都等于30，则这个多边形的边数为 【专题】常规题型【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可【解答】解：一个多边形的每个外角都等于30，又多边形的外角和等于360，故答案为：12【点评】本题考查了多边形的内角和外角，能熟记多边形的外角和等于360是解此题的关键17（3分）如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若MON=40，则GOH= 【分析】连接OP，根据轴对称的性质可得GOM=MOP，PON=NOH，然后求出GOH=2MON，代入数据计算即可得解【解答】解：如图，连接OP，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GOM=MOP，PON=NOH，GOH=GOM+MOP+PON+NOH=2MON，MON=40，GOH=240=80故答案为：80【点评】本题考查了轴对称的性质，熟记性质并确定出相等的角是解题的关键18（3分）如图，P是等边ABC内的一点，若将PAC绕点A逆时针旋转到PAB，则PAP的度数为 度【分析】此题只需根据旋转前后的两个图形全等的性质，进行分析即可【解答】解：连接PP根据旋转的性质，得：PAB=PAC则PAB+BAP=PAC+BAP=BAC=60，即PAP=60故答案为：60【点评】此题主要考查了图形旋转的性质，难度不大19（3分）将一个长方形纸条按图折叠一下，若1=140，则2= 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出1的同旁内角，再根据翻折的性质以及平角等于180列式进行计算即可得解【解答】解：纸条的宽度相等，1=140，3=180-1=180-140=40，则2=180-4=180-70=110故答案为：110【点评】本题考查了平行线的性质，翻折问题，熟记性质是解题的关键20（3分）如图，MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推若OA1=1，则a2019= 【专题】三角形【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及a2=2a1，得出a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1=16，进而得出答案【解答】解：A1B1A2是等边三角形， A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，a2=2a1，a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1=16，以此类推：a2019=22018故答案为：22018【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16进而发现规律是解题关键三、解答题（共90分）21（20分）按要求解方程（组）、不等式（组）（1）+1=x（2）（3）解不等式： 1，并把解集表示在数轴上（4）解不等式组：，并写出整数解【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次计算可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）根据解一元一次不等式的步骤依次计算可得；（4）先分别解两个不等式得到x1和x-2，再根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，即可得出答案【解答】解：（1）2（x+1）+6=6x-3（x-1），2x+2+6=6x-3x+3，2x-6x+3x=3-2-6，-x=-5，x=5；（2）5-2，得：11x=11，解得：x=1，将x=1代入，得：3+2y=5，解得：y=1，则方程组的解为（3）4（2x-1）3（3x+2）-12，8x-49x+6-12，8x-9x6-12+4，-x-2，x2，将不等式的解集表示在数轴上如下：（4）解不等式，得：x1，解不等式，得：x-2，则不等式组的解集为-2x1，所以不等式组的整数解为-1、0、1【点评】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集22（6分）在图的正方形网格中有一个三角形OAB，请你在网格中分别按下列要求画出图形画出OAB向左平移3个单位后的三角形；画出OAB绕点O旋转180后的三角形；画出OAB沿y轴翻折后的图形【分析】利用图形平移的性质得出对应点位置得出即可；利用旋转的性质得出对应点位置得出即可；利用轴对称图形的性质得出对应点位置得出即可【解答】解：如图所示：ABO即为所求；如图所示：ABO即为所求；如图所示：ABO即为所求【点评】此题主要考查了图形的平移和旋转以及轴对称图形的性质等知识，根据题意找出对应点是解题关键23（10分）如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB=50，C=60，求DAE和BOA的度数【分析】先利用三角形内角和定理可求ABC，在直角三角形ACD中，易求DAC；再根据角平分线定义可求CBF、EAF，可得DAE的度数；然后利用三角形外角性质，可先求AFB，再次利用三角形外角性质，容易求出BOA【解答】解：CAB=50，C=60ABC=180-50-60=70，又AD是高，ADC=90，DAC=180-90-C=30，AE、BF是角平分线，CBF=ABF=35，EAF=25，DAE=DAC-EAF=5，AFB=C+CBF=60+35=95，BOA=EAF+AFB=25+95=120，DAC=30，BOA=120故DAE=5，BOA=120【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线定义、三角形外角性质关键是利用角平分线的性质解出EAF、CBF，再运用三角形外角性质求出AFB24（10分）如图所示，求A+B+C+D+E+F【专题】常规题型；多边形与平行四边形【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知E+F=FAD+EDA，由四边形内角和是360，即可求A+B+C+D+E+F=360【解答】解：如图，连接AD1=E+F，1=FAD+EDA，E+F=FAD+EDA，A+B+C+D+E+F=BAD+ADC+B+C又BAD+ADC+B+C=360，A+B+C+D+E+F=360【点评】本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单25（10分）已知关于x的不等式组有三个整数解，求实数a的取值范围【分析】先求出不等式组的解集，根据已知和不等式组的解集得出答案即可原不等式组有三个整数解：-2，-1，0，04+a1，-4a-3【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集和已知得出关于a的不等式组是解此题的关键26（10分）甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，试计算a2018+（0.1b）2019的值【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】将代入方程组的第二个方程，x=5，y=4代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，即可求出所求式子的值【解答】解：将代入方程组中的4x-by=-2得：-12+b=-2，即b=10；将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=-1，则a2018+（-0.1b）2019=1-1=0【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值27（10分）四川光雾山国际红叶节的门票分两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张，青年旅行社要为一个旅行团代购门票，在购票费用不超过5000元的情况下，购买A、B两种门票共15张，要求A种门票的数量不少于B种门票的数量的一半若设购买A种门票x张，请解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程（2）根据计算判断哪种购票方案更省钱【专题】方程与不等式【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的结果可以计算出各种方案的花费，然后比较大小即可解答本题【解答】解：（1）共有两种购票方案，理由：由题意可得，得5x，x为整数，x=5或x=6，当x=5时，15x=10；当x=6时，15x=9；共有两种购票方案；（2）方案一：购买A种门票5张，B种门票10张，花费为：6005+12010=4200（元），方案二：购买A种门票6张，B种门票9张，花费为：6006+1209=4680（元），42004680，方案一购买A种门票5张，B种门票10张更省钱【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用不等式的性质解答28（14分）如图1，MON=90，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）（1）若BC是ABN的平分线，BC的反方向延长线与BAO的平分线交与点D若BAO=60，则D= 猜想：D的度数是否随A，B的移动发生变化？并说明理由（2）若ABC=ABN，BAD=BAO，则D= （3）若将“MON=90”改为“MON=（0180）”，ABC=ABN，BAD=BAO，其余条件不变，则D= （用含、n的代数式表示） 【分析】（1）先求出ABN=150，再根据角平分线得出CBA= ABN=75、BAD= BAO=30，最后由外角性质可得D度数；设BAD=，利用外角性质和角平分线性质求得ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）设BAD=，得BAO=3，继而求得ABN=90+3、ABC=30+，根据D=ABC-BAD可得答案；（3）设BAD=，分别求得BAO=n、ABN=AOB+BAO=+n解：（1）BAO=60、MON=90，ABN=150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBA=ABN=75，BAD=BAO=30，D=CBABAD=45，故答案为：45；D的度数不变理由是：设BAD=，AD平分BAO，BAO=2，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+2，BC平分ABN，ABC=45+，D=ABCBAD=45+=45；（2）设BAD=，BAD=BAO，BAO=3，AOB=90，ABN=AOB+BAO=90+3，ABC=ABN，ABC=30+，D=ABCBAD=30+=30，故答案为：30；（3）设BAD=，BAD=BAO，BAO=n，AOB=，ABN=AOB+BAO=+n，ABC=ABN，ABC=+，D=ABCBAD=+=，故答案为：【点评】本题主要考查角平分线和外角的性质，熟练掌握三角形的外角性质和角平分线的性质是解题的关键