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12999数学网 www.12999.com学校 班级： 座号： 姓名： 装订线 2012学年第二学期期末试卷八年级数学一、细心填一填 (本题共8小题，每小题4分，共32分)1用科学记数法表示0.0000563米,为_米。2当= 时，分式的值为0；3命题：“对顶角相等”的逆命题是 第5题图4已知反比例函数与一次函数y=2x+4的图象的一个交点的纵坐标是-6,则k的值是_。5小强对班级50名同学在假期中阅读课外书数量的情况进行调查，并绘制了统计图（如图所示），根据统计图可知，该班同学阅读课外书数量的中位数是 。第7题6小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为 7如图，梯形纸片ABCD，B60，ADBC，ABAD2，BC6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE_.8已知直线交轴于点A，交轴于点B，交双曲线于点D，DC轴，垂足为C，且，则=_.二、精心选一选 (本题共8小题，每小题4分，共32分)9下列等式成立的是（ ）A B C D 10已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是( )A图象必经过点(1，2) By随x的增大而减少C图象在第一、三象限内 D若x1，则y212题题11、若将（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）A扩大为原来的3倍 B缩小为原来的 C不变 D. 缩小为原来的12如图，在ABCD中，AB4cm，AD7cm，ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F， 则DF（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm13ABCD的对角线相交于点O，AB6cm，两条对角线长的和为24cm，则COD的周长为（ ）A 30cm B 24cm C 18cm D 15cm14八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：班级参加人数中位数平均数方差一508480186二508580161某同学分析后得到如下结论：一，二班学生成绩平均水平相同；二班优生人数多于一班（优生线85分）；一班学生的成绩相对稳定。其中正确的是（ ）A. B. C. D.15已知等腰梯形的一个锐角等于60，它两底分别为15cm，49cm，则腰长为（ ）A 17cm B 34cm C 17cm D 32cm16反比例函数y=与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（ ） 三耐心做一做（本题共8小题，第17-21每题8分；第22、23每题10分；第24题12分；第25题14分；共86分）17（8分）解方程：18（8分）先化简，再求值：， 其中119（8分）如图11所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC,AB上，且DEAB，DFAC图11求证：DE+DF=AB20、（8分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC8cm，BD6cm，求OE的长。21（8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标 （4分）；（2）线段BC的长为 ；（2分）（3）菱形ABCD的面积为 （2分）22（10分）当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某校名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：解答下列问题：（）本次抽样调查共抽测了 名学生？（2分）（）参加抽测的学生的视力的众数在 范围内。（2分）（）若视力为.、.、.及以上为正常，试估计该校学生的视力正常的人数约为多少？（3分）（4）请你就该学校学生的视力状况，谈一谈你的想法.（3分）23（10分）面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？（1）设购买电视机台，依题意填充下列表格：（5分）项目家电种类购买数量（台）原价购买总额（元）政府补贴返还比例补贴返还总金额（元）每台补贴返还金额（元）冰箱40 00013%电视机15 00013%（2）列出方程（组）并解答（5分）24（12分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点；(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(6分)(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；(3分)(3) 求的面积.(3分) 25（14分）如图1，在正方形中，点、分别是、的中点，、相交于点，则可得得结论：；。（不需要证明）。（1）如图2，若点、不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2分）（2）如图3，若点、分别在正方形的边的延长线上，且，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。（6分）（3）如图4，在（2）的基础上，连结和，若点、分别为、的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。（6分）26附加题（12分）（考生本试卷得分超过90分本题得分不计入总分，若低与90分则计入总分）1、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则2.在ABCD中，A的补角与B的和等于210，则A=_,3点（，5）在反比例函数的图象上，则=_，该反比例函数的图象位于第_象限，在每个象限内随的增大而_.八年数学参考答案及评分标准一、填空1、 2、 -3 3、 相等的角是对顶角 4、 30 5、 2 6、 12米 7、 4 8、 6 二、选择题9、 C 10、 B 11、 D 12、 B 13、 C 14、 A 15、 B 16、 B 三、解答题17、解：3=-（1-3x）-(x-2)2分 3=-1+3x-x+2 4分 2x=2 x=1 6分 经检验x=1是原方程的解8分18、解：原式=4分 =x-2x 5分 =-x 6分 当x=-1时，原式=-（-1） 8分19、证明：DEAB即DEAFDFAC即DFAE四边形DFAE为平行四边形2分DE=AF 3分由题意：B=CDFACFDB=C 4分B=FDB 5分BF=DF 6分又DE=AFDE+DF=AF+BF=AB 7分即DE+DF=AB 8分20、解：菱形ABCD ACBD 1分 OA=OC=AC=8=4cm 2分 OB=OD=BD=6=3cm 3分 AD=5cm 5分 E为AB的中点，OB=OD OE=AD=cm 7分 答：OE的长为cm. 8分21、解：（1）略 2分（2）D点坐标为（-2，1）4分（3） 8分22、（1）150人 2分（2）4.454.55 4分（3）人 7分（4）略 10分23、（1）每格1分，共5分项目家电种类购买数量（台）原价购买总额（元）政府补贴返还比例补贴返还总金额（元）每台补贴返还金额（元）冰箱(2x) 40 00013%（5200）（）电视机15 00013%（1950）（）（2）由题意得： 7分 解得：x=10 8分 经检验x=10是原方程的解 9分 购买冰箱数量为2x=20( 台) 答：略 10分24、（1）解：依题意得： 3分解得： 5分所求解析式为：y=-x-2 ,y=- 6分（2） 由（1）得：A（-4，2），B（2，-4） 7分 一次函数值小于反比例函数值的x取值范围为：x2或-4x0 9分（3）设直线AB 交x轴于C点 由（1）得：直线AB的解析式为y=-x-2 令y=-x-2=0得，x=-2，即C（-2，0） OC=2 10分 由（1）得：A（-4，2），B（2，-4） = 11分 = =6 12分25、（1）成立 2分 （2）结论：（1）（2）仍然成立 3分 理由：正方形ABCD BCD=ADC=90，即ADF=90 AD=DC=BC 4分 在ADF和DCE中 ADFDCE AF=DE, DAF=EDC 6分又ADC=EDC+ADG=90DAF+ADG=90 7分AGD=180-（DAF+ADG）=90AFDE 8分 （3）四形MNPQ是正方形 9分 理由：M、Q为AE，AD的中点 MQDE，MQ=DE 10分 同理：PNDE，PN=DE；PQAF，PQ=AF PNMQ， 同理：MNPQ。 四边形MNPQ为平行四边形 12分 由（2）得：AF=DE，MQ=DE，PQ=AF MQ=PQ 平行四边形为菱形 13分 PQAF，MQDE由（2）得：AFDEPQMQ即MQP=90菱形MNPQ为正方形 14分26、1、 4分2、 75 4分3、 10 2、4 增大 4分 - 12 -
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