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2016-2017年九年级数学上册期末模拟题一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（ ） A1 B C D下列图形中，是中心对称图形的是（ ）若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（ ）A.12 B.6 C.9 D.16若反比例函数y=- 的图象经过点A（3，m），则m的值是( ) A.3 B.3 C. D.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ）A40cm B60cm C80cm D100cm已知反比例函数的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2，则m的取值范围是（ ） A.m0 C.m二次函数y=ax2+bx+c上部分点的坐标满足下表:x-3-2-101y-3-2-3-6-11则该函数图象的顶点坐标为( )A.(-3,-3) B.(-2,-2) C.(-1, -3) D.(0,-6)如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，若BC=CD=DA=4cm，则O的周长为（ ）A5cm B6cm C9cm D8cm如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（ ） A.6 B.5 C.9 D. 在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为( ) A.12.36 cm B.13.6 cm C.32.36 cm D.7.64 cm 如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是( )A. B.2 C.3 D.2如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0x8）之间函数关系可以用图象表示为( ) A. B.C. D.二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点O为正方形的中心，AB=5cm，则CD的长为 cm 一只蚂蚁在如图1所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是 如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=30，则B+E= 如图,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点G为矩形对角线的交点,经过点G的双曲线在第一象限的图象与BC相交于点M，则CM:MB= 如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为，则AK= 三 、解答题（本大题共6小题，共56分）已知：关于x的方程2x2+kx-1=0. 求证：方程有两个不相等的实数根； 若方程的一个根是-1，求另一个根及k值某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”、“自强自立”、“孝老爱亲”、“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的类别频数频率助人为乐美德少年a0.20自强自立美德少年3b孝老爱亲美德少年70.35诚实守信美德少年60.32根据以上信息，解答下列问题：(1)统计表中的a=_，b=_；(2)统计表后两行错误的数据是_，该数据的正确值是_；(3)校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年”中，随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E（1）E= 度；（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；（3）求弦DE的长 心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分钟)之间满足函数关系式y=-0.1x2+2.6x+43(0x30)的值越大,表示接受能力越强.(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少?(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答. 在ABC中，AB=AC，BAC=2DAE=2（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：ADFABC；（2）如图2，在（1）的条件下，若=45，求证：DE2=BD2+CE2；（3）如图3，若=45，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由 四 、综合题（本大题共1小题，共10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）如图，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由期末模拟题答案1.B2.C3.B4.C5.B6.D7.B8.D9.A10.A11.A12.B13.40 14.2015.;16.答案为：21017.18.219.（1）= （2） 20. (1)4 0.15 (2)最后一行数据 0.30 (3)列表得：ABCABACABABCBCACBC共有6种等可能的结果，A，B都被选中的情况有2种，P(A，B都被采访到)=. 21.【解答】解：（1）把点A（4，3）代入函数y=得：a=34=12，y=OA=5，OA=OB，OB=5，点B的坐标为（0，5），把B（0，5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：y=2x5（2）点M在一次函数y=2x5上，设点M的坐标为（x，2x5），MB=MC，解得：x=2.5，点M的坐标为（2.5，0）22.【解答】解：（1）ACD=45，ACD=E，E=45（2）ACPDEP，理由：AED=ACD，APC=DPE，ACPDEP（3）ACPDEP，P为CD边中点，DP=CP=1,AP=，AC=，DE=23.解: 用8分钟与用10分钟相比,学生的接受能力减弱了; 用15分钟与用10分钟相比,学生的接受能力增强了.24.【解答】证明：（1）点D关于直线AE的对称点为F，EAF=DAE，AD=AF，又BAC=2DAE，BAC=DAF，AB=AC，=，ADFABC；（2）点D关于直线AE的对称点为F，EF=DE，AF=AD，=45，BAD=90CAD，CAF=DAE+EAFCAD=45+45CAD=90CAD，BAD=CAF，在ABD和ACF中，ABDACF（SAS），CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=2，=45，ABC是等腰直角三角形，B=ACB=45，ECF=ACB+ACF=45+45=90，在RtCEF中，由勾股定理得，EF2=CF2+CE2，所以，DE2=BD2+CE2；（3）DE2=BD2+CE2还能成立理由如下：作点D关于AE的对称点F，连接EF、CF，由轴对称的性质得，EF=DE，AF=AD，=45，BAD=90CAD，CAF=DAE+EAFCAD=45+45CAD=90CAD，BAD=CAF，在ABD和ACF中，ABDACF（SAS），CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=2，=45，ABC是等腰直角三角形，B=ACB=45，ECF=ACB+ACF=45+45=90，在RtCEF中，由勾股定理得，EF2=CF2+CE2，所以，DE2=BD2+CE2 25.解答：解：（1）由已知得解所以，抛物线的解析式为y=x2x+3（2）A、B关于对称轴对称，如图1，连接BC，BC与对称轴的交点即为所求的点P，此时PA+PC=BC，四边形PAOC的周长最小值为：OC+OA+BC，A（1，0）、B（4，0）、C（0，3），OA=1，OC=3，BC=5，OC+OA+BC=1+3+5=9；在抛物线的对称轴上存在点P，使得四边形PAOC的周长最小，四边形PAOC周长的最小值为9（3）B（4，0）、C（0，3），直线BC的解析式为y=x+3，当BQM=90时，如图2，设M（a，b），CMQ90，只能CM=MQ=b，MQy轴，MQBCOB，即，解得b=，代入y=x+3得，=a+3，解得a=，M（，）；当QMB=90时，如图3，CMQ=90，只能CM=MQ，设CM=MQ=m，BM=5m，BMQ=COB=90，MBQ=OBC，BMQBOC，解得m=，作MNOB，MN=，CN=，ON=OCCN=3=，M（，），综上，在线段BC上存在这样的点M，使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形，点M的坐标为（，）或（，）
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